33.Понятие о картографических проекциях.(см. Вопрос 35, 39,40)

Картографическая проекция — это математически определен­ное отображение поверхности эллипсоида или шара (глобуса) на плоскость карты.

Проекция устанавливает однозначное соответствие между гео­дезическими координатами точек (широтой В и долготой L) и их прямоугольными координатами (Х и У) на карте. Уравнения про­екций в общей форме выглядят предельно просто Теория картографических проекций составляет главное содер­жание математической картографии. В этом разделе разрабатывают методы изыскания новых проекций для разных территорий и раз­ных задач, создают приемы и алгоритмы анализа проекций, оцен­ки распределения и величин искажений. Особый круг задач связан с учетом этих искажений при измерениях по картам, переходом из одной проекции в другую и т. п. Компьютерные технологии позво­ляют рассчитывать проекции с заданными свойствами.

Исходная аксиома при изыскании любых картографических про­екций состоит в том, что сферическую поверхность земного шара (эллипсоида, глобуса) нельзя развернуть на плоскости карты без искажений.

Неизбежно возникают деформации — сжатия и растяжения, раз­личные по величине и направлению. Именно поэтому на карте воз­никает непостоянство масштабов длин и площадей.

Иногда искажения картографических проекций очень замет­ны, например очертания материков выглядят непривычно вытя­нутыми или сплющенными, а другие части изображения стано­вятся раздутыми. Есть карты, на которых Гренландия больше Южной Америки, хотя, в действительности, она меньше ее в восемь с лишним раз, а Антарктида иногда вообще занимает весь юг карты. Искажаются не только размеры, но и формы объектов.

34.Графические построения по картам.

Графические приемы позволяют построить по картам (серии карт) определенные профили, графики и диаграммы.

Профиль-разрез (обычно вертикальный) какой-либо поверхности по заданному направлению.

График-чертеж, принимаемый для наглядного изображения количественной зависимости разного рода явлений.

Диаграмма- чертеж, наглядно показывающий соотношения между разными величинами.

Частный случай рода – диаграмма, дающая господствующую характеристику.

Блок-диаграмма – перспективный рисунок, изображающий рельеф, участки земной поверхности, одновременно с его геологическим строением.

35.Искажения на картах.

В картографических проекциях могут присутствовать следую­щие виды искажений:

• искажения длин — вследствие этого масштаб карты непосто­янен в разных точках и по разным направлениям, а длины линий и расстояния искажены;

• искажения площадей — масштаб площадей в разных точках карты различен, что является прямым следствием искаже­ний длин и нарушает размеры объектов;

• искажения углов — углы между направлениями на карте ис­кажены относительно тех же углов на местности;

• искажения форм — фигуры на карте деформированы и не подобны фигурам на местности, что прямо связано с иска­жениями углов.

Любая бесконечно малая окружность на шаре (эллипсоиде) предстает на карте бесконечно малым эллипсом — его называют эллипсом искажений.