4.4. Холостой ход однофазного трансформатора

Холостым ходом трансформатора называется такой режим его работы, когда первичная обмотка включена в сеть, а вторичная обмотка разомкнута. В этом случае трансформатор подобен катушке со стальным сердечником.

Под действием напряжения u₁ в первичной обмотке возникает ток холостого хода i_o, который создает МДС W₁· I_o и магнитный поток Ф; меньшая часть потока сцеплена только с первичной обмоткой – это поток рассеяния (см. рис. 4.1).

Обычно в трансформаторах при холостом ходе мал и им можно пренебречь. Если при этом пренебречь r₁0, то трансформатор называется простейшим.

Уравнения напряжения такого трансформатора имеют вид:

u₁ = e₁;

u₂ = e₂.

Отсюда следует, что подводимое к первичной обмотке напряжение, в любой момент времени уравновешивается ЭДС.

Это позволяет определить основной магнитный поток.

.

Отсюда

. (4.19)

При синусоидальном напряжении u₁ = U_1m sinωt

, (4.20)

где – амплитуда основного магнитного потока.

Из (4.20) следует, что при синусоидальном u₁, основной магнитный поток в сердечнике также изменяется по синусоидальному закону и отстает во времени от напряжения на угол π/2.

ЭДС в первичной обмотке равна

. (4.21)

Действующее значение этой ЭДС

. (4.22)

Аналогично можно найти, что .

Величину и форму кривой изменения тока i₀ можно найти зная магнитную характеристику (кривую намагничивания) сердечника.

Порядок построения кривой i₀(t) понятен из рис. 4.10. При этом предполагаем, что кривая B(t) синусоидальна, а кривая намагничивания B(i₀) имеет форму узкой петли гистерезиса.

Для наглядности кривые мгновенных значений U₁, B и i₀ изобразим на одном графике (рис. 4.11). Из кривых видим, что при синусоидальном потоке ток холостого хода несинусоидален. Кривую тока можно разложить в гармонический ряд. Из высших гармонических наиболее сильно выражена 3-я гармоника. Ее величина зависит от насыщения магнитной цепи. При В_m = 1,4 Тл, отношение I_3m / I_1m  0,5. Если магнитная цепь ненасыщена кривая B(i₀) линейна и ток i₀ изменяется по синусоидальному закону.

Несинусоидальность формы кривой тока i₀ чрезвычайно затруд-няет расчет трансформатора. Поэто-му реальный несинусоидальный ток заменяется эквивалентным синусои-дальным при условии равенства их действующих значений.

. (4.23)

Эквивалентный синусоидальный ток имеет активную составляющую, обусловленную потерями в стали

,

и реактивную

,

идущую на создание основного магнитного потока в трансформаторе, которая называется намагничивающей. Векторная диаграмма для этого случая показана на рис. 4.12. Благодаря потерям в стали магнитный поток в сердечнике отстает от тока I₀ на угол .

В реальном трансформаторе необходимо учесть поток рассеяния и активное сопротивление первичной обмотки.

В этом случае уравнение равновесия напряжения будет иметь вид

. (4.24)

Ток холостого хода мал. В силовых трансформаторах он составляет I₀ = (0,44)  от I_н.

Поэтому падение напряжения z₁ · I₀ обычно меньше 0,5 % от U_н. Потери r₁ · I₀² также очень малы и их обычно не учитывают. Считается, что все потери при холостом ходе – это потери в стали.

Потери в стали состоят из потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи. Обычно, как в машинах постоянного тока, они рассчитываются по величине удельных потерь. Это основные потери. Кроме основных в стали сердечника возникают добавочные потери (в конструктивных элементах, в изоляции трансформаторов и т.п.), которые составляют обычно (1520)  от основных. Поэтому

р_c = р_co + р_{c доб} = (1,151,20) · р_{с о}.