4.3.3. Приведенный трансформатор

В общем случае W₁  W₂, следовательно, и E₁  E₂ и I₁  I₂. Это затрудняет сопоставление и количественный учет процессов, происходящих в обмотках трансформатора, особенно при больших коэффициентах трансформации. Чтобы избежать этого действительный трансформатор заменяется приведенным, когда обе обмотки приводят к одному числу витков. Обычно вторичную обмотку приводят к первичной. Для этого действительную вторичную обмотку заменяют приведенной с числом витков, равным W₁. Режим работы трансформатора от приведения не изменяется.

Все величины, относящиеся к приведенной вторичной обмотке, называются приведенными и обозначаются теми же символами, что и действительные величины, но со штрихом сверху и т.п. С учетом изложенного найдем.

Число витков приведенной вторичной обмотки

.

Приведенная ЭДС вторичной обмотки

.

Приведенный ток определяется из условия, что полная внутренняя мощность вторичной обмотки остается без изменений .

Тогда .

Приведенное значение активного сопротивления вторичной обмотки определяется из условия, что потери в обмотке остаются без изменений

.

Отсюда .

Для того, чтобы режим работы трансформатора не изменился, в таком же отношении должно измениться и x₂.

.

Аналогично приводятся активные и реактивные сопротивления нагрузки, включаемой во вторичную обмотку.

4.3.4. Схема замещения трансформатора

Для уравнений приведенного трансформатора в установившемся режиме работы может быть составлена электрическая схема замещения, когда магнитная связь между обмотками заменяется электрической, что значительно упрощает расчет и анализ работы трансформатора. Уравнения равновесия напряжений для приведенного трансформатора принимают вид:

;

, (4.14)

где .

Уравнение МДС

. (4.15)

Но в приведенном транс-форматоре

.

Поэтому

, (4.16)

то есть уравнение МДС превращается в уравнение токов. Его обычно записывают в виде

. (4.17)

В этом случае ток представляется состоящим из двух составляющих: первая I_o – идет на создание основного магнитного потока; вторая, равная току во вторичной обмотке с обратным знаком , – на компенсацию размагничивающего влияния вторичной обмотки.

В

İ₁

соответствии с уравнениями (4.14) трансформатор можно изобразить в виде электрических схем замещения, как на рис. 4.8. Так как в приведенном трансформаторе , то точки а и , в и являются равнопотенциальными и ветви a-b и a’-b’ можно совместить в одну с током . В этом случае объединенная ветвь играет роль намагничивающего контура, который создает основной магнитный поток Ф. Мощность, расходуемая в этом контуре, определяется потерями в стали.

В связи с этим можно написать

, (4.18)

где Z_m = r_m + jx_m – полное сопротивление намагничивающего контура;

r_m = P_c / I_o²; x_m = ω · M.

Изображенная на рис. 4.9. схема замещения называется Т-образной.