12. Закон электромагнитной индукции. Эдс индукции. Правило Ленца.

Закон электромагнитной индукции - ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром

Электромагнитная индукция - явление возникновения ЭДС в проводнике: - при его движении в магнитном поле; или - при изменении окружающего его магнитного поля.

При этом в замкнутом проводящем контуре возникает индукционный ток

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

9.1. Явление и эдс электромагнитной индукции

Явление наведения ЭДС электромагнитной индукции в проводнике, пересекающем магнитное поле, называется электромагнитной ин­дукцией.

Направление ЭДС электромагнитной индукции определяется правилом правой руки: правую руку располагают так, чтобы маг­нитные линии поля входили в ладонь, а отогнутый большой палец

показывал направление перемещения проводника (направление скорости V), тогда вытянутые четыре пальца покажут направление индуцированной ЭДС Е.

Сосредоточенные на концах проводника разделенные заряды создают в проводнике однородное электрическое поле. Следовательно, напряжение на концах проводника будет

Так как проводник разомкнут (холостой ход), то напряжение U На концах проводника равно его ЭДС — Е.

Тогда

Так определяется ЭДС электромагнитной индукции Е в проводнике длиной L, пересекающем однородное магнитное поле с индукцией В перпендикулярно его направлению со скоростью V.

9.2. Преобразование энергий. Правило Ленца Преобразование механической энергии в электрическую

Если проводник пересекает магнитное поле, то в нем индукти­руется ЭДС электромагнитной индукции. При замыкании про­водника в цепи появится индуктированный ток. Таким образом, механическая энергия преобразуется в электрическую энергию тока в этом проводнике.

Преобразование механической энергии в электриче­скую имеет место в электрических генераторах. правило Ленца: индуктированный ток всегда противодействует причине, вызвавшей его (т. е. сила F, вызванная индуктированным током I, противодействует перемещению проводника со скоростью V, которое и является причиной, вызвавшей этот ток).

Затраченная на перемещение проводника механическая мощность компенсируется мощностью электромагнитных сил FV, т. е.

12. Самоиндукция. Эдс самоиндукции и взаимной индукции. Вихревые токи.

Явление наведения ЭДС самоиндукции в проводнике, контуре или катушке, вызванное изменением тока в самом проводнике, контуре или катушке, называется явлением самоиндукции.

ЭДС самоиндукции в катушке можно определить, используя выражения :

Таким образом, ЭДС самоиндукции e_L в проводнике, контур_е или катушке пропорциональна скорости изменения тока в это_м проводнике, контуре или катушке, взятой со знаком «минус», т. е.

Знак «минус» отражает здесь правило Ленца, которое в данном случае можно так: индуктированный в катушке ток, вызванный ЭДС самоиндукции, сформулировать противодействует изменению тока, вызвавшего эту ЭДС.

в маг­нитном поле этой катушки накапливается энергия, величина ко­торой определяется:

Явление и ЭДС взаимоиндукции

Для двух магнитосвязанных катушек отношение:

Есть величина постоянная, обозначается буквой М и называется

взаимной индуктивностью этих катушек.

Взаимная индуктивность М — это параметр магнитосвязанных

проводников, контуров или катушек.

Взаимная индуктивность М измеряется в генри

Если на магнитопроводе неразветвленной магнитной цепи (риc. 9.96) расположены две катушки W₁ и W₂, то при отсутствии рассеивания (магнитный поток каждой катушки полностью замыкается в магнитопроводе и пронизывает другую катушку) взаимная индуктивность этих катушек определяется выражением

Где L — общая длина магнитопровода; S — сечение магнитопровода ;

при отсутствии рассеяния величина взаимной индуктивности в общем случае.

Коэффициент К называют коэффициентом связи двух магни­тосвязанных катушек

Коэффициент связи К показывает, какая часть созданного ка­тушками магнитного потока пронизывает одновременно обе магнитосвязанные катушки.

Явление наведения ЭДС взаимоиндукции в одной из магнитосвя­занных катушек, вызванное изменением тока в другой катушке, на­зывается явлением взаимоиндукции.

То есть ЭДС взаимоиндукции в одной из магнитосвязанных катушек пропорциональна скорости изменения тока в другой катушке со знаком «минус». Знак «минус» отражает правило Ленца.

Взаимная индуктивность М как параметр взаимосвязанных проводников, контуров и катушек характеризует явление взаимоиндукции с точки зрения наведения ЭДС взаимоиндукции в одном элементе (катушке 2), вызванное изменением тока в другом элементе (катушке 1), магнитосвязанном с ним.

ЭДС самоиндукции этой обмоткии

и ЭДС взаимоиндукии в той же обмотке.

Природа всех этих явлений одинакова — переменный магнитный поток индуктирует в проводнике, контуре или катушке переменную ЭДС. Если происхождение этого потока произвольно, то индуктирует ЭДС электромагнитной индукции е. Если этот магнитный поток создан током, проходящим по самому провод­ку, контуру или катушке, то он индуктирует ЭДС самоиндукции e_L. Если магнитный поток создан током, проходящим по _Од Н ному элементу цепи (например, первому контуру) магнитосвязанному с другим элементом цепи (например, вторым контуром), то он наводит во втором контуре ЭДС взаимоиндукции е_м