14. Каковы функции эвм в асу тп? Функции свт (эвм) в асу тп

1. Информационная

2. Советчик оператора

3. Управляющая

ТОУ – технологический объект управления

П – пульт оператора

А – аппаратчик

ЛС – локальные системы

ВУ – верхний уровень

ВИ – верхняя информация

ДУ – дистанционное управление

РУ – ручное управление

СВТ – средства вычислительной техники

15. Напишите общий вид постановки оптимизационной задачи на формализованном языке. Формализованная запись оптимизационной задачи

I = B → max (min) / Ω,

1. – вектор параметров

2. Ω – ограничение,

3. I – критерий - величина, соотношение, характеризующее качество работу ТОУ в целом или рассматриваемого объекта изучения, и принимающее числовое значение в зависимости от управляющего воздействия или факторов его определяющих

4. B – величина

5. → – «следует»

6. / – «при условии»

Ω_а – автономные ограничения

Ω

Ω_с – ограничения типа связей

Пример: Настройка на апериодический процесс:

.

Зачем нужна формализация - для разделения труда.

16. Охарактеризуйте две составляющие оптимизационных задач – критерия и ограничений. Приведите примеры.

Критерий – величина, соотношение, характеризующее качество работы ТОУ в целом или рассматриваемый объект изучения, и принимающее числовые значения в зависимости от управляющих воздействий или факторов, его определяющих. Критерий оптимальности должен иметь ясный физический смысл, отражать наиболее существенные стороны процесса , должен иметь количественную оценку. На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации.

Критерий – первая составляющая оптимизационной задачи.

Ограничение – вторая составляющая оптимизационной задачи.

Пример: Задача. Требуется выделить садовый участок прямоугольной формы при заданной длине ограды.

Представим графически:

Выберем критерий:

-ограничения типа связи

- автономные ограничения

Решение

1. Первый способ: метод исключения переменных.

S=ab

b=P/2-a

S=a((P/2)-a)

2. Второй способ: метод неопределенных множителей Лагранжа

– функция Лагранжа, где I – критерий, λ – неопределенные множители Лагранжа, Ω – ограничения.

Надо Ω записать в форме равенства нулю:

P_зад=2(a+b)=0.

Тогда:

Исходя из этого, составим систему уравнений:

Ответ: a=b.

17. В чем отличие статической и динамической оптимизации?

В динамических задачах аргументом будет время, в статических задачах аргумента t нет.

Вариационные задачи (изопериметрические) оптимизируются функционалом, функционал — это функция, аргументом которой является функция.

J=f(x) – задача конечная

J=f[x(Z)] – функционал (вариационная задача); x=f₁(Z)

Классическая задача – ограничения в форме равенств.

Неклассическая задача – ограничения в форме неравенств.

Изопериметрическая задача – ограничения в форме интегралов.

Принято различать задачи статической оптимизации для процессов, протекающих в установившихся режимах, и задачи динамической оптимизации.

В первом случае решаются вопросы создания и реализации оптимальной модели процесса, во втором -задачи создания и реализации системы оптимального управления процессом при неустановившихся режимах эксплуатации.

Если требуется определить экстремум целевой функции без задания условий на какие-либо другие величины, то такая оптимизация называется безусловной. Такие критерии обычно используются при решении частных задач оптимизации (например, определение максимальной концентрации целевого продукта, оптимального времени пребывания реакционной смеси в аппарате и т.п.). Если необходимо установить экстремум целевой функции при некоторых условиях, которые накладываются на ряд других величин (например, определение максимальной производительности при заданной себестоимости, определение оптимальной температуры при ограничениях по термостойкости катализатора и др.), то такая оптимизация называется условной