11.Дифракционная решетка как спектральный прибор: угловая дисперсия, разрешающая сила, критерий Рэлея.

Дифракционная решетка как спектральный прибор.

Спектральными называются оптические приборы, в которых осуществляется разложение электромагнитного излучения оптического диапазона на монохроматические составляющие. Такие приборы используются для качественного и количественного исследования спектрального состава света, излучаемого, поглощаемого, отражаемого или рассеиваемого веществом. Эти исследования позволяют судить о свойствах вещества, его химическом составе и характере физических процессов, связанных с излучением или взаимодействием света с веществом. Спектральные приборы применяются также для получения излучения заданного спектрального состава.

Свойство света разлагаться на составляющие его цветовые лучи, т.е. спектр.

Как видно из (3.3) Наиболее интересным в картине дифракции света на решетке является наличие узких интенсивных главных максимумов. Их положение и определяется этим условием , положение узких главных максимумов зависит от длины волны . Это позволяет использовать решетку в качестве спектрального прибора. Решетка способна разлагать свет в спектр. Для этого могут быть использованы дифракционные максимумы различных порядков (кроме m = 0). Практически, однако, используются главные максимумы, расположенные в пределах основного лепестка диаграммы излучения одиночной щели, имеющего полуширину . Отсюда можно получить оценку: 

Обычно спектрографы с дифракционной решеткой работают при m = 1 или 2, очень редко при m = 3. Качество решетки как спектрального прибора может быть охарактеризовано рядом параметров. К ним относятся угловая дисперсия, дисперсионная область и разрешающая способность.

Угловая дисперсия. Угловой дисперсией спектральных приборов принято называть величину 

В случае решетки, как следует из (3.3), угловая дисперсия равна 

Приближенное выражение справедливо в случае малых дифракционных углов.

Дисперсионная область. Если спектры соседних порядков перекрываются, то спектральный прибор становится непригодным для исследования соответствующих участков спектра. Максимальная ширина спектрального интервала , при которой еще не происходит перекрытия спектров, называется дисперсионной областью спектрального прибора.

Для случая решетки из (3.3) следует: . Как уже было отмечено, в дифракционных решетках используются спектры низких порядков. Поэтому решетки пригодны для исследования широких участков спектра.

Разрешающая способность. Разрешающей способностью спектрального прибора принято называть отношение где – минимальный интервал между двумя близкими спектральными линиями, при котором они могут быть разрешены, то есть отделены одна от другой. В качестве критерия разрешения используется обычно критерий разрешения Рэлея. Спектральные линии с близкими значениями и считаются разрешенными, если главный максимум дифракционной картины для одной спектральной линии совпадает по своему положению с первым дифракционным минимумом для другой спектральной линии. Рис. 3.4. поясняет критерий Рэлея.

Рисунок 3.4.

Кретерий спектрального разрешения Рэлея.

Так как спектральные линии, изображенные на рис. 3.4, некогерентны, результирующая интенсивность равна сумме интенсивностей (сплошная кривая на рис. 3.4). Наличие провала в центре кривой распределения интенсивности указывает на условный характер критерия Рэлея.

Для разрешающей способности дифракционной решетки легко получить из выражения (3.3):

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ (разрешающая сила) оптических приборов - величина, характеризующая способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются и перестают быть различимыми, наз. линейным (или угловым) пределом разрешения. Обратная ему величина служит количественной мерой Р. с. оптич. приборов. Идеальное изображение точки как элемента предмета может быть получено от волновой сферич. поверхности. Реальные оптич. системы имеют входные и выходные зрачки конечных размеров, ограничивающие волновую поверхность. Благодаря дифракции света, , оптич. система изображает точку в монохроматич. свете в виде светлого пятна, окружённого попеременно тёмными и светлыми кольцами. Пользуясь теорией дифракции, можно вычислить наим. расстояние, разрешаемое оптич. системой, если известно, при каких распределениях освещённости приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображение раздельно. В соответствии с условием, введённым Дж. У. Рэлеем (J. W. Rayleigh, 1879), изображения двух точек можно видеть раздельно, если центр дифракц. пятна каждого из них пересекается с краем первого тёмного кольца другого.

Распределение освещённости E в изображении двух точечных источников света, расположенных так, что угловое расстояние между максимумами освещённости Df равно угловой величине радиуса центрального дифракционного пятна Dq (Df = Dq - условие Рэлея).