Вопрос №52. Разрешающая способность и предел разрешения оптических приборов.

К основным характеристикам микроскопа относят:

1. Увеличение (полезное, бесполезное),

2. Предел разрешения или разрешающее расстояние,

3. Разрешающая способность,

4. Угол раскрытия и апертурный угол.

Пределом разрешения или разрешающим расстоянием называют минимальное расстояние между точками объекта, которые можно увидеть в микроскоп. Теорию получения изображения в микроскопе разработал Аббе. Согласно его теории основное явление, которое ограничивает возможности рассмотрения деталей объектов в микроскопе - явление дифракции света. Известно, что дифракция любых волн имеет место только в том случае, если размеры неоднородностей среды сравнимы и больше длины волны. Так как длина волны света равна 400 нМ - 760 нМ, то именно такие расстояния и является пределом разрешения.

Разрешающая способность микроскопа - величина обратная пределу разрешения. Первое положение теории устанавливает, что объект представляет собой дифракционную решетку с не постоянным периодом (d). Дифрагированные под одним и тем же углом лучи собираются линзой объектива в его фокальной плоскости. Если разность хода дифрагированных лучей будет составлять целое число длин волн, то эти лучи будут давать усиление. Согласно второму положению теории Аббе изображениев микроскопе будет получаться только в том случае, если фокальной плоскости объектива образуются максимумы нулевого и хотя бы 1-го порядков. Разрешающая способность - величина обратная d: PCM = 1/d = Sin а/λ . Пока в этой формуле угол альфа это угол дифракции лучей, дающих усиление (максимум) первого порядка. В окончательной формуле для разрешающей способности микроскопа этот угол заменяется на другой угол - апертурный угол - половина угла раскрытия. Углом раскрытия ( Θ) называют угол между крайними лучами, падающими от предмета на объектив: Таким образом, для перпендикулярного падения лучей на объект в микроскопе формула разрешающей способности имеет вид: РСМ =Sin α/λ где α - апертурный угол. Для получения изображения в микроскопе необходимо наличие в фокальной плоскости объектива максимума нулевого и хотя бы первого порядков. При прямом падении дифрагированные под углом α лучи дают максимум 1 порядка, как в точке а, так и в точке б. Если взять угол падения β = α, то в точке а при том же значении периода дифракционной решетки будет наблюдаться максимум нулевого порядка, а в точке б – максимум второго порядка. Разрешающая способность микроскопа при косом падении при β = α будет вдвое большей, чем при прямом падении: РСМ = Sin α/0.5*λ. Глаз наблюдателя сможет воспринимать две точки как раздельные, если угловое расстояние между ними будет не меньше углового предела разрешения глаза. Для того чтобы глаз наблюдателя мог полностью использовать разрешающую способность микроскопа, необходимо иметь соответствующее видимое увеличение.

Полезное увеличение – это видимое увеличение, при котором глаз наблюдателя будет полностью использовать разрешающую способность микроскопа, то есть разрешающая способность микроскопа будет такая же, как и разрешающая способность глаза. Видимое увеличение микроскопа: Г=500А*ψ/λ. Поскольку обычно диаметр выходного зрачка микроскопа около 0.5 – 1 мм, угловой предел разрешения глаза 2´ – 4´. Если взять среднюю длину волны в видимой области спектра (0.5 мкм), то для полезного увеличения микроскопа можно вывести зависимость:500*А<Г<1000*A . Микроскоп с видимым увеличением меньше 500А не позволяет различать глазом все тонкости структуры предмета, которые изображаются как раздельные данным объективом (δ_м< δ_гл). Использование видимого увеличения больше 1000А нецелесообразно, так как разрешающая способность объектива не позволяет полностью использовать разрешающую способность глаза.