Метод послідовного статистичного аналізу Вальда

Нерідко для подальшого уточнення діагнозу в програмі застосовують метод послідовного статистичного аналізу Вальда. Суть цього методу проста. Припустимо, що залишились тільки два можливих діагнози X₁ та X₂ . Проведемо додаткове обстеження, при якому у хворого виявлено симптом C_a , що при хворобі X₁, зустрічається з ймовірністю P(C_a|X₁), а при хворобі X₂ імовірністю P(C_a|X₂). Обчислимо оцінку так званого відношення правдоподібності Q₁ :

(19)

Значення Q₁ порівнюємо із значеннями верхнього А і нижнього В критичних значень:

де р – ймовірність помилки, при якій хворому із захворюванням X₁ , ставиться діагноз X₂ , a q – ймовірність помилки, при якій хворому із захворюванням X₂ ставиться діагноз X_{1 .} На практиці значення р і q задають в межах від 0,01 до 0,1. Як правило, pq, що обумовлено нерівнозначністю помилок при діагностиці. При порівнянні Q з А та В можливі такі варіанти:

• Q > А, тоді встановлюється діагноз X₁ ;

• Q < В, тоді встановлюється діагноз X2 ;

• В < Q < А, тобто не досягнуто жодного з критичних значень.

Таку послідовну процедуру продовжують шляхом додаткових обстежень. Припустимо, що при додатковому обстеженні у хворого виявлено симптом C_b , що при хворобі X₁ зустрічається з імовірністю P(C_b|X₁) , а при хворобі X₂ – з імовірністю P(C_b|X₂) . Обчислимо нову оцінку правдоподібності Q₂:

(20)

Результат знову порівнюємо з A i B . Якщо не досягнуто жодного з порогів, процедуру додаткових обстежень продовжують. Якщо при повному використанні всієї наявної діагностичної інформації жодного з порогів не вдалося досягти, роблять висновок, що наявних даних недостатньо для розв’язання діагностичної задачі.

Множення відношень ймовірностей часто замінюють додаванням їх логарифмів. Логарифм відношення ймовірностей симптомів, помножений на 100 і округлений до цілих, називають діагностичним (прогностичним) коефіцієнтом (ДК):

(21)

Природно, що і критичні значення представляють відповідними логарифмами:

ДК(А) = 10² logA, ДК(В) = 10² logВ.

Діагностичні коефіцієнти входять до диференціально-діагностичних формул, що складаються часто з урахуванням градацій симптомів. За даними про конкретного пацієнта визначають сукупність значень градацій симптомів, що характеризують його стан, підставляють їх у діагностичну формулу і знаходять відповідь. Порівнюючи її з граничними значеннями, роблять діагностичні висновки.

Програмні пакети комп’ютерної діагностики та прогнозування перебігу захворювань, що ґрунтуються на розглянутих вище та деяких інших алгоритмах, добре зарекомендували себе у практичній медицині, наприклад, в акушерстві та гінекології, невідкладній та серцевій хірургії, пульмонології, рентгенології, радіології та онкології.

Питання для самоконтролю

1. Дайте класифікацію діагностичних і прогностичних технологій.

2. Охарактеризуйте етапи процесу діагностики.

3. Назвіть види лікарської логіки.

4. Проілюструйте прикладом суть детерміністичної логіки.

5. Проаналізуйте недоліки детерміністичної логіки.

6. Назвіть вихідні компоненти комп’ютерного вирішення завдань діагностики.

7. Опишіть суть логіки фазових інтервалів.

8. Проілюструйте логіку фазових інтервалів на прикладі.

9. Проаналізуйте переваги логіки фазових інтервалів.

10. Обґрунтуйте застосування ймовірнісної логіки у діагностиці.

11. Наведіть приклад застосування систем ймовірнісної діагностики.

12. Опишіть суть методу послідовного статистичного аналізу Вальда.