Цифровые преобразователи

Область применения цифровых преобразователей – очень обширна.

Часто на практике возникает необходимость преобразования аналоговых сигналов в цифровые (АЦП) и наоборот, цифровых в аналоговые – (ЦАП).

Функция преобразования цифрового преобразователя.

График функции

погрешности квантования

Абсолютная погрешность квантования qmax = 0,5q

Относительная погрешность: δq = 0,5q / xmax.

Приведенная погрешность квантования: νq = 0,5 / Nmax , где Nmax =2 -1

Рассмотрение цифровых преобразователей начнем с рассмотрения ЦАП, как наиболее

простых и входящих в состав АЦП. Из всевозможных ЦАП рассмотрим, как наиболее

распространенные ЦАП – преобразователи кода в напряжение (ПКН).

Преобразователи кода в напряжение – пкн

Типичная структурная схема ПКН.

Схема содержит для n-разрядного ЦАП n фиксаторов входного кода (обычно входной регистр) для хранения входного преобразуемого кода, n аналоговых переключателей, резисторов специальной резистивной матрицы, которая формирует токи, пропорциональные весу разрядов двоичного числа, источник опорного напряжения и согласующий усилитель.

ПКН на резистивной матрице из взвешенных резисторов кратных степени двойки.

Функциональная схема ПКН:

Ключ К находится в положении Е, если в К разряде передается единица (на схеме младший разряд =1, а остальные 0) а0 =1 и замкнут на землю если аi =0.

По методу узловых потенциалов запишем:

qi - проводимость

или

Первый член в знаменателе – сумма членов геометрической прогрессии со знаменателем q=2.

q = 2.

т.к.

тогда

Входной код N(x) - прямо пропорционален для конкретного преобразователя – Uвых, что и требовалось доказать.

П

Ключи также управляются потенциалами с соответствующих разрядов регистра. Если аi =1 – ключ на Е и наоборот. Напряжение на выходе преобразователя удобно определить методом наложения. Пусть К младшего разряда замкнут на Е, а остальные на землю. Цепная схема сопротивлений обладает замечательным свойством, что ее входное сопротивление равно 2R независимо от числа звеньев. Поэтому ток для любого разряда будет

и не зависит от номера ветви. Ток в нагрузке, создаваемой источником Е в i-ой ветви можно определить, если учесть, что в каждом из узлов ток делится пополам.

КН на резистивной матрице из взвешенных резисторов 2-2R.

В соответствии с принципом наложения:

, где

Сопротивление Rн = 2R.

- также пропорционально N(x).

ЦАП на матрице типа R-2R нашли большее распространение (в интегральном исполнении используется только эта матрица) по двум причинам:

А) данная матрица более технологична, т.к. изготовлять высокоточные (путем напыления, например, напыляют резисторы только одного номинала- R и получают 2R путем последовательного соединения резисторов) значительно проще.

Б) Данная матрица задает сниженные требования к нагрузке высокоточного источника опорного напряжения, т.к. нагрузка его (входное сопротивление резистивной матрицы) не изменяется в зависимости от преобразуемого кода.