1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

3. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

4. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.

5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

6. Однородные дифференциальные уравнения.

1.Основные понятия теории дифференциальных уравнений.

ПРИМЕР Частными решениями дифференциального уравнения  являются …

Решение: Можно проверить каждую из данных функций. 1)  Подставим  в данное уравнение.  Получили тождество, и, значит,  является решением данного уравнения. 2)  Подставим  в данное уравнение.  Получили тождество, и, значит,  является решением данного уравнения. 3)  Подставим  в данное уравнение.  Тождество не получилось. Значит,  не является решением уравнения. 4)  Подставим  в данное уравнение.  Тождество не получилось. Значит,  не является решением уравнения.

1.Общим решением дифференциального уравнения INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182423/C9AF530AF5083643F167ABC42AA21546.png" \* MERGEFORMATINET  является … INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182423/2171B847C05B85791C178ABDF0E3ECC2.png" \* MERGEFORMATINET

2.Частными решениями дифференциального уравнения

INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182424/89E6272216912FD35722128BF1EAB3C5.png" \* MERGEFORMATINET  являются … INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182424/1B82405E427B2D352749AF45CEEE2480.png" \* MERGEFORMATINET , INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182424/5DF196DA2FDAE9B7FCA6B0EAA3215B5C.png" \* MERGEFORMATINET

2.Общим решением уравнения INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182421/963B123AA0DBD27FF7720C9E81C91212.png" \* MERGEFORMATINET  является … INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182421/919FB56CE72235DA545D31DFC363EFED.png" \* MERGEFORMATINET

3.Частными решениями дифференциального уравнения INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182424/63177C20F4006C42CDA2BD27BB8DBA3C.png" \* MERGEFORMATINET  являются …

INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182424/8CF4605688ADA3CA3DCCE20E3D420388.png" \* MERGEFORMATINET			INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182424/F8DD4BB7B4DD48BF0E64BDBF53CDE4D8.png" \* MERGEFORMATINET
Не являются			INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182424/30AB67A376017CE18AFB1D4173DC0BAC.png" \* MERGEFORMATINET
,			INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182424/E93FA171979F389532CA39459710F8F4.png" \* MERGEFORMATINET

4.Частными решениями дифференциального уравнения INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182424/35910BC778C6D9DA867D82369272AF57.png" \* MERGEFORMATINET  являются …

INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182424/933EF27C42846780C3F33FC855A45068.png" \* MERGEFORMATINET

,

INCLUDEPICTURE "http://mypage.i-exam.ru/pic/1323_182424/E7F8C53B1C0397E982F78ECC05158FF6.png" \* MERGEFORMATINET