11. Центр масс и закон его движения.

Центр масс (центр инерции) - тела (системы материальных точек), точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе.

Закон движения центра масс: в инерциальных системах отсчёта центр масс системы движется как материальная точка, в которой находится масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему.

11. II закон Ньютона для вращательного движения.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой, пропорционально вызываемой его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально его массе материальной точки:

Второй закон Ньютона для вращательного движения выглядит следующим образом:

Это выражение представляет собой аналог второго закона Ньютона для вращательного движения, из которого следует, что угловое ускорение  твердого тела при вращении вокруг неподвижной оси прямо пропорционально вращающему моменту и обратно пропорционально моменту инерции Относительно этой оси. Из этого выражения следует, что момент инерции I является мерой его инертности во вращательном движении вокруг неподвижной оси. В случае поступательного движения мерой инертности, как известно, является масса тела. Для точки .

является аналогом . , где – плечо, т.е. кратчайшее расстояние от данной точки (центра) до линии действия силы.

является аналогом .

11. Момент силы и его направление.

Момент силы - механич. величина, характеризующая внеш. воздействие на тело (или систему тел) и определяющая изменение вращат. движения тела. М. с. относительно полюса (точки) О (см. рис.) наз. вектор М, равный векторному произведению радиус-вектора r, проведённого из полюса О в точку приложения силы, на вектор силы F: М = [r, F]. М. с. вычисляют по ф-ле М = F*r*sin a = Fl, где а - угол между векторами г и F, a I = r*sin a - плечо силы F, равное расстоянию от полюса О до линии действия силы. М. с. относительно оси а наз. скалярная величина М_а, равная проекции на ось а вектора М. с. относительно любой точки О оси а(местоположение полюса О на оси а не влияет на значение М_а). М. с. относительно полюса складываются геометрически, а относительно оси - алгебраически. Единица М. с. (в СИ) - Н*м.