5. Кратные и дольные приставки.

   Дольные				Кратные
   Название	Обозначение	Множитель	Название		Обозначение	Множитель
   деци-	д	10-1	дека-		да	101
   санти-	с	10-2	гекто-		г	102
   мили-	м	10-3	кило-		к	103
   микро-	мк	10-6	мега-		М	106
   нано-	н	10-9	гига-		Г	109
   пико-	п	10-12	терра-		Т	1012
   фенто-	ф	10-15	пета-		П	1015
   атто-	а	10-18	экс-		Э	1018

6. Вращательное движение материальной точки. Основные параметры.

• Равномерное движение по окружности

В случае равномерного вращения тела формой траектории его материальных точек являются окружности радиусов R_i, где i - порядковый номер выбранной точки тела. При этом модули их скоростей остаются постоянными V_i = const.

Положение материальной точки в пространстве определяется углом ее поворота f относительно начального значения и радиусом вектором R_i. За один оборот радиус-вектор поворачивается на угол 2, а его конец проходит путь равный 2 ·R_i.

Для описания характера вращения используются следующие характеристики:  V - линейная скорость и  - угловая скорость. Определение угловой скорости вводится по аналогии с линейной. 

Мгновенная угловая скорость равна скорости изменения угла во времени  = df/dt. 

Единицей измерения величины  является радиан в секунду (рад/c). Направление вектора угловой скорости задается по правилу правого винта (см. рис. 2).

При равномерном вращении

V = 2R/T,  w = f/Dt = 2/T,   где T - время одного полного оборота по окружности (период вращения).

Линейная скорость направлена по касательной в каждой точке траектории.

Угловая и линейная скорости связаны соотношением V = ·R. Для описания вращательного движения вводится понятие частоты вращения n, которая равна числу оборотов тела в единицу времени

n = N/Dt,   где N - число оборотов материальной точки за время Dt.

Период обращения связан с частотой вращения соотношением T = 1/n.

• Движение по криволинейной траектории Частным случаем такого движения является движение тела по окружности неизменного радиуса с постоянным ускорением. Ускорение вращательного движения тела (угловое ускорение) равно

e = d /dt

Если ускорение с течением времени не изменяется, то

e = D /Dt,   где D =  - ₀ - разность угловых скоростей в произвольный момент времени t и в момент времени t = 0.

Угловое ускорение также как и скорость является векторной величиной. Оно направлено вдоль оси вращения (параллельно вектору угловой скорости, в случае ее возрастания со временем и антипараллельно - в случае ее убывания).

Поскольку ускорение является векторной величиной, то его можно разложить на составляющие. При описании вращательного движения принято использовать понятия касательного и нормального  направлений. Соответственно вводятся понятия тангенциального (касательного) и центростремительного (нормального) ускорений.

Тангенциальное ускорение a_t характеризует изменение вектора линейной скорости по величине a_t = dV/dt и направлено по касательной в данной точке траектории. Нормальное ускорение a_n характеризует изменение вектора линейной скорости по направлению a_n = V²/R = w²·R и сориентировано вдоль нормали (см. рис. 3, на котором показана траектория движения тела, причем движение происходит с нарастающей скоростью).

a = a_n·n + a_t·t,   где n и t - единичные векторы вдоль нормального и тангенциального направлений.

Модуль вектора ускорения равен a = (a_n² + a_t²)^1/2. Тангенциальное и угловое ускорения связаны между собой соотношением a_t = e·R.