35. Электрическая емкость уединенного проводника

Рассмотрим уединенный проводник, т. е. проводник, находящийся в однородной изотропной среде вдали от других проводников и заряженных тел. При сообщении такому проводнику избыточного заряда q последний распределяется по поверхности проводника с поверхностной плотностью , которая зависит от размеров и формы проводника.

Выделим на поверхности проводника малый элемент площади dS, полагая, что заряд этого элемента является точечным. В другой точке поверхности этого же проводника, отстоящей от элемента dS на расстояние r, этот заряд создает электрическое поле, потенциал которого равен

,где  - относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится проводник. Интегрируя это выражение по всей поверхности проводника S, найдем потенциал, создаваемый в рассматриваемой точке всем проводником:

Так как в различных точках на поверхности проводника поверхностная плотность заряда имеет разные значения, то будем полагать, что , где k - некоторая функция координат выбранного элемента поверхности dS. Тогда выражение для потенциала проводника имеет вид 

.                  (3.1)

В полученном выражении интеграл зависит от размеров и формы поверхности проводника, а также от расположения точки, для которой определяется потенциал.  Значения этого интеграла не зависят от величины заряда, сообщенного проводнику, т. е. одинаковы при различных значениях заряда q.

36. Плоский конденсатор. Батарея конденсатора и ее емкость.

Две плоские параллельные пластины одинаковой площадиS, расположенные на расстоянии d друг от друга, образуют плоский конденсатор. Если пространство между пластинами заполнено средой с относительной диэлектрической проницаемостью , то при сообщении им заряда q напряженность электрического поля между пластинами равна, разность потенциалов равна . Таким образом, емкость плоского конденсатора. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. При последовательном соединении n конденсаторов суммарная емкость системы равна 

Параллельное соединение n конденсаторов образует систему, электроемкость которой можно вычислить следующим образом:

Различают два принципа применения БСК:

·        шунтовые БСК, которые подключаются к шинам подстанций параллельно,  и применяются для генерации реактивной мощности в узлах сети - поперечная компенсация;

·        установки продольной компенсации (УПК), которые включают в линии последовательно для уменьшения реактивного сопротивления линий - продольная компенсация.

Батареи конденсаторов комплектуются из отдельных конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно. Конденсаторы выпускаются а однофазном и трехфазном исполнении на номинальное напряжение 0,22 - 10,5 кВ.

 При соединении шунтовых конденсаторов звездой мощность батареи:

.

(9.16)

При соединении конденсаторов треугольником мощность батареи:

.

(9.17)

 Батареи конденсаторов бывают регулируемые (управляемые) и нерегулируемые. В нерегулируемых БСК число конденсаторов неизменно, а величина реактивной мощности зависит только от квадрата напряжения. Суммарная мощность нерегулируемых батарей конденсаторов не должна превышать наименьшей реактивной нагрузки сети.

В регулируемых батареях конденсаторов в зависимости от режима автоматически или вручную изменяется число включенных конденсаторов. При этом изменяется С- емкость БСК (формула 9.5) и мощность, выдаваемая в сеть.

 

Основные технико-экономические преимущества конденсаторов в сравнении с другими компенсирующими устройствами состоят в следующем:

·        возможность применения, как на низком, так и на высоком напряжении;

·        малые потери активной мощности.

Недостатки конденсаторов с точки зрения регулирования режима:

·        зависимость генерируемой реактивной мощности от напряжения может способствовать возникновению лавины напряжения;

·        невозможность потребления реактивной мощности (регулирование напряжения возможно только в одну сторону);

·        ступенчатое регулирование выработки реактивной мощности и невозможность ее плавного изменения, следовательно, регулирование напряжения не плавное, а ступенчатое;

·        чувствительность к искажениям формы кривой питающего напряжения.

Конденсаторные батареи также имеют ряд эксплуатационных преимуществ: простота эксплуатации (ввиду отсутствия вращающихся частей); простота производства и монтажа (малая масса, отсутствие фундамента); возможность использования для установки конденсаторов любого сухого помещения. Среди эксплуатационных недостатков БСК следует отметить малый срок службы (8—10 лет) и недостаточную электрическую прочность (особенно при коротких замыканиях и напряжениях выше номинального).