26

1. Исходные данные и задания ргр.

Спрос на товар, описывается функцией:

Q_d = 5[57] – 5P,

где Р – цена единицы, руб/шт; Q_d – величина спроса на товар, тыс.шт.

Предложение данного товара внутренними производителями описывается функцией:

Q_s = 6,4P + 1[131],

где Q_s – величина предложения товара, тыс.шт.

Определить:

1. Ситуацию рыночного равновесия и степень его устойчивости.

2. Эластичность спроса и предложения в точке рыночного равновесия.

3. Излишки потребителя и производителя.

4. Изменение ситуации на рынке при увеличении объема предложения в два раза.

5. Изменение ситуации на рынке при увеличении доходов потребителей на 50%.

6. Новые параметры рынка при введении государством налога на потребление в размере 20% с каждой реализуемой на рынке единице товара.

7. Изменение ситуации на рынке при введении государством налога на производителя, уплачиваемого с цены каждой реализуемой на рынке единице товара в размере 10%.

8. Новые параметры рынка при введении потоварной дотации производителю 30%.

9. Изменение ситуации на рынке при введении потоварной дотации потребителю 40%.

1.1.Определение рыночного равновесия и его устойчивости.

Исходя из условия рыночного равновесия Q_s = Q_d найдем:

6,4р + 231 = 557 – 5р

11,4р = 326 → равновесная цена р^* =28,6 ден.ед.

Равновесный объем получаем, подставляя найденное значение равновесной цены в функцию спроса или функцию предложения:

Q^* = 557 – 5·28,6 = 414 тыс.руб.

Таким образом, рынок достигает равновесия в точке (28,6; 414) рыночного пространства, причем оно единственно.

Состояние равновесия, с учетом определенных выше параметров спроса и предложения, представлено на рис. 1.

Произведение Z = p^*·Q^* называется денежной емкостью рынка:

Z = 28,6·414 ≈ 11840 тыс.руб.

Определим далее координаты точки кривой линии спроса, соответствующие наибольшей возможной денежной емкости рынка:

Z = p·Q(p) = p·(557 – 5p) = 557p – 5p²

Z^’ = 557 – 10p = 0 → p₀ = 55,7; Q₀=557 - 5·55,7 ≈ 278 тыс.шт.

Убедиться в том, что в этой точке находится максимум Z ,а не ее миниаум можно, исследуя знак второй производной функции Z.

Далее определим степень устойчивости равновесия, т.е. ответим на вопрос, обеспечивает ли рынок сходимость к равновесной цене. Устойчивость равновесия методически можно определить с помощью следующих инструментов:

1. Графически , посредством «паутинообразной модели».

2. Сравнением наклонов кривых спроса и предложения.

«Раскручивающаяся» спираль паутинообразной модели (начинаем с любой точки на кривой спроса и двигаемся по часовой стрелке) свидетельствует о неустойчивости равновесия на рынке (рис.2.).

К такому же выводу можно прийти, проведя анализ, основанный на сравнении наклонов графиков функции спроса – α и предложения – β (рис.2).

Так, если |α| ˃β – равновесие устойчиво;

|α|˂β – равновесие неустойчиво;

|α| = β – ситуация устойчивого (стабильного) неравновесия.

где α – наклон графика спроса, β – наклон графика предложения.

Найдем α и β применительно к нашему примеру:

α = Q_d´(p) = (557 – 5p)´ = -5 β = Q_s´(p) = (6,4р + 231)´=6,4

|α| = 5 ˂ β = 6,4 → равновесие неустойчиво (нестабильно).