- •Завдання Контрольна робота № 1 «Комплексні числа»
- •Контрольна робота № 2 «Цілі числа. Числові функції»
- •Контрольна робота № 3 «Порівняння»
- •Розв’язання типового варіанта
- •1. Комплексне число представити в тригонометричній і показниковій формах.
- •2. Комплексне число представити у вигляді . Навести геометричну інтерпретацію.
- •3. Знайти множину точок на площині комплексного змінного , яка визначається наступними умовами (графічно).
- •4. Скласти квадратне рівняння, яке має корені . Розв’язати його.
- •5. Записати дану тригонометричну функцію
- •1. Для чисел та :
- •2. Для числа знайти значення функції Ейлера від , суму й число усіх натуральних дільників.
- •1. З’ясувати, чи є система залишків за модулем повною. Побудувати приведену систему залишків за цим модулем.
- •2. Перевірити, чи має порівняння першого степеня розв’язки. У разі позитивної відповіді розв’язати порівняння методом випробування повної системи залишків.
- •3. Методом алгебраїчних перетворень знайти розв’язки порівняння першого степеня .
- •4. Знайти останню цифру числа .
- •5. Використовуючи метод Ейлера знайти розв’язок порівняння першого степеня .
- •6. Розв’язати систему порівнянь першого степеня за допомогою китайської теореми про залишки та за допомогою алгебраїчних перетворень.
- •1. Обчислити символ Лежандра .
- •2. Перевірити, чи має розв’язок порівняння .
- •3. Перевірити, чи є число 3 первісним коренем за модулем 7. У разі позитивної відповіді побудувати таблицю індексів за даним модулем.
- •4. За допомогою індексів розв’язати порівняння
- •1. Перетворити у ланцюговий дріб число . Знайти підхідний дріб .
- •2. За даним скінченним ланцюговим дробом знайти відповідний звичайний нескоротній дріб і всі його підхідні дроби.
- •3. Записати нескінчений періодичний дріб у вигляді квадратичної ірраціональності.
- •4. Розв’язати порівняння першого степеня за допомогою ланцюгових дробів.
- •1. Використовуючи схему Горнера, обчислити та розкласти многочлен за степенями , якщо .
- •2. Визначити всі раціональні корені многочлена .
- •3. Використовуючи метод Кардана, розв’язати кубічне рівняння .
- •4. Методом Феррарі знайти розв’язки рівняння четвертого степеня .
- •1. Відділити кратні корені многочлена .
- •2. За допомогою теореми Штурма відділити дійсні корені многочлена .
- •3. Довести незвідність многочлена над полем , використовуючи критерій Ейзенштейна.
- •4. Симетричний многочлен від трьох змінних виразити через елементарні.
- •5. Знайти значення виразу , де – корені многочлена .
- •Література
Література
Основна:
1. Бухштаб А.А. Теория чисел / Бухштаб А.А. – СПб.: Изд-во «Лань», 2008. – 384 с.
2. Ван дер Варден Б.Л. Алгебра / Ван дер Варден Б.Л. – М.: Наука, 1976. – 623 с.
3. Виноградов И.М. Основы теории чисел / Виноградов И.М. – СПб.: Изд-во «Лань», 2009. – 176 с.
4. Грибанов В.У. Сборник упражнений по теории чисел / В.У. Грибанов, П.И. Титов. – М.: Просвещение, 1964. – 144 с.
5. Завало С.Т. Курс алгебры / Завало С.Т. – К.: Вища школа, 1985. – 503 с.
6. Завало С.Т. Алгебра и теория чисел. Ч. 1 / Завало С.Т., Костарчук В.Н., Хацет Б.И. – К.: Вища школа, 1997. – 400 с.
7. Завало С.Т. Алгебра и теория чисел. Ч. 2 / Завало С.Т., Костарчук В.Н., Хацет Б.И. – К.: Вища школа, 1980. – 408 с.
8. Кострикин А.И. Введение в алгебру / Кострикин А.И. – М.: Наука, 1977. – 495 с.
9. Кострикин А.И. Сборник задач по алгебре / Кострикин А.И. – М.: Факториал Пресс, 1995. – 455 с.
10. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел / Куликов Л.Я. – М.: Высшая школа, 1979. – 559 с.
11. Курош А.Г. Курс высшей алгебры / Курош А.Г. – М: Наука, 2007. – 432 с.
12. Лельчук М.П. Практические занятия по алгебре и теории чисел / Лельчук М.П., Полевченко И.И., Радьков А.М., Чеботаревский Б.Д. – Минск: Вышейшая школа, 1986. – 302 с.
13. Ленг С. Алгебра / Ленг С. – М.: Мир, 1968. – 572 с.
14. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре / Проскуряков И.В. – М.: Изд-во «Лаборатория Базовых Знаний», 2000. – 384 с.
15. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре / Фаддеев Д.К. – СПб.: Изд-во «Лань», 2004. – 416 с.
16. Фаддеев Д.К. Задачи по высшей алгебре / Д.К. Фаддеев, И.С. Соминский. – СПб.: Изд-во «Лань», 2004. – 288 с.
17. Шнеперман Л. Б. Курс алгебры и теории чисел в задачах и упражнениях: [учебное пособие для вузов по спец. 2104 «Математика»]: в 2 ч. / Шнеперман Л.Б. – Минск : Вышэйшая школа, 1987. – Ч. 2. – 1987. – 256 с.
18. Шнеперман Л.Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел / Шнеперман Л.Б. – Минск: Вышейшая школа, 1982. – 220 с.
Додаткова:
1. Александров П.С. Введение в теорию групп / Александров П.С. // Библиотечка «Квант». – Вып. 7. – М.: Наука, 1980. – 144 с.
2. Бородін О.І. Основні поняття сучасної алгебри / Бородін О.І., Потьомкін Л.В., Сліпенко А.К. – К.: Рад. школа, 1983. – 234 с.
3. Бурдун А.А. Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии / Бурдун А.А., Мурашко Е.А., Толкачев М.М., Феденко А.С. / Под ред. А.С. Феденко. – Минск: Універсітєцкае, 1999. – 302 с.
4. Григорьева Л.П. Методические указания и контрольные работы к разделу «Теория чисел» курса «Алгебра и теория чисел» / Л.П. Григорьева, Н.Г. Романович. – Запорожье: ЗГУ, 1993. – 41 с.
5. Калужнин Л.А. Преобразования и подстановки / Л.А. Калужнин, В.И. Сущанский. – М.: Наука, 1985. – 160 с.
6. Каргаполов М.И. Основы теории групп / М.И. Каргаполов, Ю.И. Мерзляков. – М.: Наука, 1982. – 288 с.
7. Курош А.Г. Теория групп / Курош А.Г. – СПб.: Изд-во «Лань», 2005. – 648 с.
8. Мельников О.В. Общая алгебра. Т. 1. / Мельников О.В., Ремесленников В.Н., Романьков В.А. и др.; Под общ. ред. Л.А. Скорнякова. – М.: Наука, 1990. – 592 с.
9. Приварников А.К. Основные аспекты изучения курса «Геометрия и алгебра»: Учебное пособие. Часть 1. / А.К. Приварников, Н.Г. Романович. – Запорожье: ЗГУ, 1992. – 132 с.
10. Приварников А.К. Основные аспекты изучения курса «Геометрия и алгебра»: Учебное пособие. Часть 2. / А.К. Приварников, Н.Г. Романович. – Запорожье: ЗГУ, 1997. – 152 с.
11. Скорняков Л.А. Элементы алгебры / Скорняков Л.А. – М.: Наука, 1986. – 240 с.
12. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру / Фрид Э. – М.: Мир, 1979. – 260 с.
13. Холл М. Теория групп / Холл М. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1962. – 468 с.
14. Математический энциклопедический словарь. – М.: Советская энциклопедия, 1988. – 848 с.
ТАБЛИЦІ ІНДЕКСІВ ДЛЯ МОДУЛІВ,
ЩО НЕ ПЕРЕВЕРШУЮТЬ 1121
Ліві таблиці використовують для знаходження індексів. Праві таблиці служать для знаходження чисел (класів) за заданими значеннями індексів. Нехай за модулем маємо . Ліві таблиці дозволяють за значеннями та знайти . Для цього у першому рядку «Модулі» знаходимо модуль , а в у першому стовпчику «Числа» знаходимо число . Індекс знаходиться на перетині стовпчика, в якому лежить модуль , та рядка, у якому лежить число .
Наприклад, знайдемо індекс 58 за модулем 89. для цього у відповідній лівій таблиці на перетині стовпчика, зверху якого написано 89, й рядка, зліва якого написано число 58, знаходимо, що .
Праві таблиці дозволяють за значеннями та знайти значення . Для цього в першому рядку «Модулі» знаходимо модуль , а в першому стовпчику «Індекси» знаходимо індекс . Число знаходиться на перетині стовпчика, в якому знаходиться модуль , й рядка, у якому лежить індекс .
Зокрема, по індексу можуть бути знайдені первісні корені , які є основами взятих систем індексів.
Наприклад, знайти за модулем 49 число, індекс якого дорівнює 40. У відповідній правій таблиці на перетині стовпчика, зверху якого написаний модуль 49, та рядка, зліва якого написаний індекс 40, знаходимо число 11. Індекс 11 за модулем 49 (основа ) дорівнює 40.
Числа |
Модулі |
||||||||||
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
17 |
19 |
23 |
25 |
27 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
3 |
7 |
14 |
7 |
12 |
3 |
11 |
3 |
|
1 |
5 |
– |
4 |
4 |
1 |
1 |
8 |
1 |
– |
4 |
|
2 |
2 |
4 |
6 |
2 |
12 |
14 |
2 |
6 |
4 |
5 |
|
|
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
17 |
– |
1 |
6 |
|
|
3 |
– |
7 |
11 |
15 |
8 |
20 |
4 |
– |
7 |
|
|
|
2 |
1 |
5 |
11 |
6 |
15 |
15 |
14 |
8 |
|
|
|
3 |
9 |
9 |
10 |
3 |
14 |
9 |
15 |
9 |
|
|
|
|
8 |
8 |
2 |
2 |
16 |
2 |
– |
10 |
|
|
|
|
5 |
10 |
3 |
11 |
7 |
– |
12 |
11 |
|
|
|
|
|
1 |
7 |
12 |
21 |
8 |
17 |
12 |
|
|
|
|
|
6 |
13 |
15 |
10 |
7 |
– |
13 |
|
|
|
|
|
|
4 |
17 |
18 |
17 |
16 |
14 |
|
|
|
|
|
|
9 |
13 |
5 |
18 |
7 |
15 |
|
|
|
|
|
|
6 |
5 |
3 |
– |
– |
16 |
|
|
|
|
|
|
8 |
10 |
4 |
12 |
8 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
9 |
19 |
3 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
6 |
5 |
– |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
14 |
6 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
– |
5 |
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
16 |
– |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
11 |
10 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
13 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
– |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Індекси |
Модулі |
||||||||||
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
17 |
19 |
23 |
25 |
27 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
5 |
7 |
11 |
3 |
3 |
21 |
3 |
5 |
2 |
|
4 |
4 |
7 |
5 |
4 |
9 |
9 |
4 |
9 |
25 |
3 |
|
2 |
6 |
8 |
2 |
5 |
10 |
8 |
15 |
2 |
17 |
4 |
|
|
2 |
4 |
3 |
3 |
13 |
5 |
16 |
6 |
4 |
5 |
|
|
3 |
2 |
10 |
7 |
5 |
15 |
14 |
18 |
20 |
6 |
|
|
|
|
4 |
12 |
15 |
7 |
18 |
4 |
19 |
7 |
|
|
|
|
6 |
2 |
11 |
2 |
10 |
12 |
14 |
8 |
|
|
|
|
9 |
9 |
16 |
6 |
3 |
11 |
16 |
9 |
|
|
|
|
8 |
8 |
14 |
18 |
17 |
8 |
26 |
10 |
|
|
|
|
|
10 |
8 |
16 |
12 |
24 |
22 |
11 |
|
|
|
|
|
6 |
7 |
10 |
22 |
22 |
2 |
12 |
|
|
|
|
|
|
4 |
11 |
2 |
16 |
10 |
13 |
|
|
|
|
|
|
12 |
14 |
19 |
23 |
23 |
14 |
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
8 |
19 |
7 |
15 |
|
|
|
|
|
|
6 |
12 |
7 |
7 |
8 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
17 |
9 |
21 |
13 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
13 |
5 |
13 |
11 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
14 |
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
17 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
Числа |
Модулі |
||||||||||
29 |
31 |
37 |
41 |
43 |
47 |
49 |
53 |
59 |
61 |
67 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
17 |
24 |
11 |
14 |
27 |
18 |
26 |
49 |
15 |
31 |
17 |
3 |
1 |
1 |
34 |
25 |
1 |
20 |
1 |
1 |
54 |
6 |
3 |
4 |
6 |
18 |
22 |
28 |
12 |
36 |
10 |
46 |
30 |
2 |
34 |
5 |
10 |
20 |
1 |
18 |
25 |
1 |
29 |
15 |
32 |
22 |
57 |
6 |
18 |
25 |
9 |
39 |
28 |
38 |
27 |
50 |
11 |
37 |
20 |
7 |
8 |
28 |
28 |
1 |
35 |
32 |
– |
10 |
38 |
19 |
61 |
8 |
23 |
12 |
33 |
2 |
39 |
8 |
36 |
43 |
45 |
33 |
51 |
9 |
2 |
2 |
32 |
10 |
2 |
40 |
2 |
2 |
50 |
12 |
6 |
10 |
27 |
14 |
12 |
32 |
10 |
19 |
13 |
12 |
47 |
53 |
8 |
11 |
5 |
23 |
6 |
37 |
30 |
7 |
40 |
34 |
27 |
45 |
13 |
12 |
7 |
19 |
20 |
13 |
13 |
10 |
11 |
47 |
26 |
8 |
37 |
13 |
26 |
11 |
13 |
9 |
32 |
11 |
33 |
32 |
37 |
40 |
59 |
14 |
25 |
22 |
3 |
15 |
20 |
4 |
– |
7 |
53 |
50 |
12 |
15 |
11 |
21 |
35 |
3 |
26 |
21 |
30 |
16 |
28 |
28 |
60 |
16 |
12 |
6 |
8 |
16 |
24 |
25 |
20 |
40 |
2 |
4 |
2 |
17 |
21 |
7 |
5 |
7 |
38 |
16 |
25 |
22 |
20 |
17 |
32 |
18 |
19 |
26 |
7 |
24 |
29 |
12 |
28 |
51 |
7 |
43 |
23 |
19 |
13 |
4 |
25 |
31 |
19 |
45 |
35 |
45 |
48 |
26 |
38 |
20 |
16 |
8 |
23 |
6 |
37 |
37 |
39 |
9 |
4 |
24 |
25 |
21 |
9 |
29 |
26 |
26 |
36 |
6 |
– |
11 |
34 |
25 |
64 |
22 |
22 |
17 |
17 |
11 |
15 |
25 |
24 |
31 |
42 |
16 |
30 |
23 |
4 |
27 |
21 |
4 |
16 |
5 |
38 |
39 |
51 |
27 |
14 |
24 |
24 |
13 |
31 |
27 |
40 |
28 |
37 |
44 |
41 |
39 |
54 |
25 |
20 |
10 |
2 |
36 |
8 |
2 |
16 |
30 |
6 |
44 |
48 |
26 |
15 |
5 |
24 |
23 |
17 |
29 |
17 |
29 |
52 |
11 |
10 |
27 |
3 |
3 |
30 |
35 |
3 |
14 |
3 |
3 |
46 |
18 |
9 |
28 |
14 |
16 |
14 |
29 |
5 |
22 |
– |
4 |
10 |
21 |
29 |
29 |
|
9 |
15 |
33 |
41 |
35 |
18 |
18 |
14 |
5 |
22 |
30 |
|
15 |
10 |
17 |
11 |
39 |
14 |
13 |
43 |
59 |
11 |
31 |
|
|
27 |
12 |
34 |
3 |
7 |
5 |
39 |
29 |
7 |
32 |
|
|
19 |
30 |
9 |
44 |
4 |
37 |
17 |
35 |
19 |
33 |
|
|
4 |
22 |
31 |
27 |
41 |
35 |
23 |
51 |
16 |
Індекси |
Модулі |
||||||||||
29 |
31 |
37 |
41 |
43 |
47 |
49 |
53 |
59 |
61 |
67 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
5 |
7 |
3 |
5 |
3 |
3 |
55 |
59 |
63 |
2 |
9 |
9 |
25 |
8 |
9 |
25 |
9 |
9 |
16 |
4 |
16 |
3 |
27 |
27 |
14 |
15 |
27 |
31 |
27 |
27 |
54 |
53 |
3 |
4 |
23 |
19 |
33 |
23 |
38 |
14 |
32 |
28 |
20 |
16 |
55 |
5 |
11 |
26 |
17 |
38 |
28 |
23 |
47 |
31 |
38 |
29 |
48 |
6 |
4 |
16 |
11 |
20 |
41 |
21 |
43 |
40 |
25 |
3 |
9 |
7 |
12 |
17 |
18 |
17 |
37 |
11 |
31 |
14 |
18 |
55 |
31 |
8 |
7 |
20 |
16 |
37 |
25 |
8 |
44 |
42 |
46 |
12 |
10 |
9 |
21 |
29 |
6 |
13 |
32 |
40 |
34 |
20 |
52 |
37 |
27 |
10 |
5 |
25 |
30 |
9 |
10 |
12 |
4 |
7 |
28 |
48 |
26 |
11 |
15 |
13 |
2 |
22 |
30 |
13 |
12 |
21 |
6 |
26 |
30 |
12 |
16 |
8 |
10 |
31 |
4 |
18 |
36 |
10 |
35 |
9 |
14 |
13 |
19 |
24 |
13 |
12 |
12 |
43 |
10 |
30 |
37 |
43 |
11 |
14 |
28 |
10 |
28 |
2 |
36 |
27 |
30 |
37 |
29 |
36 |
23 |
15 |
26 |
30 |
29 |
14 |
22 |
41 |
41 |
5 |
2 |
50 |
42 |
16 |
20 |
28 |
34 |
16 |
23 |
17 |
25 |
15 |
51 |
22 |
33 |
17 |
2 |
22 |
22 |
30 |
26 |
38 |
26 |
45 |
32 |
17 |
2 |
18 |
6 |
4 |
36 |
5 |
35 |
2 |
29 |
29 |
49 |
27 |
59 |
19 |
18 |
12 |
32 |
35 |
19 |
10 |
38 |
34 |
40 |
7 |
32 |
20 |
25 |
5 |
12 |
40 |
14 |
3 |
16 |
49 |
17 |
47 |
6 |
21 |
17 |
15 |
23 |
34 |
42 |
15 |
48 |
41 |
50 |
28 |
43 |
22 |
22 |
14 |
4 |
33 |
40 |
28 |
46 |
17 |
36 |
5 |
29 |
23 |
8 |
11 |
20 |
26 |
34 |
46 |
40 |
51 |
33 |
51 |
18 |
24 |
24 |
2 |
26 |
18 |
16 |
42 |
22 |
47 |
45 |
20 |
62 |
25 |
14 |
6 |
19 |
3 |
5 |
22 |
17 |
35 |
56 |
21 |
20 |
26 |
13 |
18 |
21 |
21 |
15 |
16 |
2 |
52 |
12 |
19 |
54 |
27 |
10 |
23 |
31 |
24 |
2 |
33 |
6 |
50 |
11 |
23 |
52 |
28 |
|
7 |
7 |
4 |
6 |
24 |
18 |
44 |
15 |
15 |
60 |
29 |
|
21 |
35 |
28 |
18 |
26 |
5 |
26 |
58 |
31 |
28 |
30 |
|
|
27 |
32 |
11 |
36 |
15 |
25 |
4 |
60 |
22 |
31 |
|
|
24 |
19 |
33 |
39 |
45 |
22 |
43 |
2 |
46 |
32 |
|
|
9 |
10 |
13 |
7 |
37 |
13 |
5 |
57 |
17 |
Числа |
Модулі |
||||||||||||||
37 |
41 |
43 |
47 |
49 |
53 |
59 |
61 |
67 |
|||||||
34 |
16 |
21 |
23 |
34 |
9 |
19 |
35 |
48 |
49 |
||||||
35 |
29 |
19 |
18 |
33 |
– |
25 |
12 |
41 |
52 |
||||||
36 |
18 |
38 |
14 |
30 |
12 |
48 |
22 |
14 |
40 |
||||||
37 |
|
8 |
7 |
42 |
32 |
14 |
13 |
9 |
44 |
||||||
38 |
|
5 |
4 |
17 |
19 |
42 |
5 |
57 |
55 |
||||||
39 |
|
34 |
33 |
31 |
34 |
33 |
33 |
46 |
62 |
||||||
40 |
|
20 |
22 |
9 |
23 |
6 |
19 |
55 |
42 |
||||||
41 |
|
|
6 |
15 |
15 |
21 |
36 |
54 |
43 |
||||||
42 |
|
|
21 |
24 |
– |
8 |
49 |
56 |
15 |
||||||
43 |
|
|
|
13 |
6 |
38 |
31 |
13 |
21 |
||||||
44 |
|
|
|
43 |
8 |
28 |
57 |
47 |
47 |
||||||
45 |
|
|
|
41 |
31 |
17 |
24 |
34 |
63 |
||||||
46 |
|
|
|
23 |
22 |
36 |
8 |
58 |
31 |
||||||
47 |
|
|
|
|
5 |
24 |
55 |
20 |
58 |
||||||
48 |
|
|
|
|
21 |
41 |
56 |
10 |
5 |
||||||
49 |
|
|
|
|
|
20 |
18 |
38 |
56 |
||||||
50 |
|
|
|
|
|
27 |
21 |
15 |
65 |
||||||
51 |
|
|
|
|
|
23 |
16 |
23 |
35 |
||||||
52 |
|
|
|
|
|
26 |
9 |
42 |
27 |
||||||
53 |
|
|
|
|
|
|
40 |
3 |
45 |
||||||
54 |
|
|
|
|
|
|
3 |
49 |
26 |
||||||
55 |
|
|
|
|
|
|
1 |
7 |
4 |
||||||
56 |
|
|
|
|
|
|
25 |
52 |
46 |
||||||
57 |
|
|
|
|
|
|
44 |
32 |
41 |
||||||
58 |
|
|
|
|
|
|
29 |
36 |
39 |
||||||
59 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
18 |
||||||
60 |
|
|
|
|
|
|
|
30 |
28 |
||||||
61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
||||||
62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
||||||
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
||||||
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
||||||
66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
||||||
Індекси |
Модулі |
||||||||||||||
37 |
41 |
43 |
47 |
49 |
53 |
59 |
61 |
67 |
|||||||
33 |
8 |
29 |
39 |
35 |
13 |
39 |
39 |
8 |
66 |
||||||
34 |
3 |
39 |
31 |
34 |
39 |
11 |
21 |
45 |
4 |
||||||
35 |
15 |
27 |
7 |
29 |
19 |
33 |
34 |
32 |
51 |
||||||
36 |
|
25 |
21 |
4 |
8 |
46 |
41 |
58 |
64 |
||||||
37 |
|
11 |
20 |
20 |
24 |
32 |
13 |
6 |
12 |
||||||
38 |
|
36 |
17 |
6 |
23 |
43 |
7 |
49 |
19 |
||||||
39 |
|
6 |
8 |
30 |
20 |
23 |
31 |
24 |
58 |
||||||
40 |
|
|
24 |
9 |
11 |
16 |
53 |
13 |
36 |
||||||
41 |
|
|
29 |
45 |
33 |
48 |
24 |
35 |
57 |
||||||
42 |
|
|
|
37 |
|
38 |
22 |
52 |
40 |
||||||
43 |
|
|
|
44 |
|
8 |
30 |
18 |
41 |
||||||
44 |
|
|
|
32 |
|
24 |
57 |
25 |
37 |
||||||
45 |
|
|
|
19 |
|
19 |
8 |
11 |
53 |
||||||
46 |
|
|
|
|
|
4 |
27 |
39 |
56 |
||||||
47 |
|
|
|
|
|
12 |
10 |
44 |
44 |
||||||
48 |
|
|
|
|
|
36 |
19 |
34 |
25 |
||||||
49 |
|
|
|
|
|
2 |
42 |
54 |
34 |
||||||
50 |
|
|
|
|
|
6 |
9 |
14 |
65 |
||||||
51 |
|
|
|
|
|
18 |
23 |
33 |
8 |
||||||
52 |
|
|
|
|
|
|
26 |
56 |
35 |
||||||
53 |
|
|
|
|
|
|
14 |
10 |
61 |
||||||
54 |
|
|
|
|
|
|
3 |
42 |
24 |
||||||
55 |
|
|
|
|
|
|
47 |
40 |
38 |
||||||
56 |
|
|
|
|
|
|
48 |
42 |
49 |
||||||
57 |
|
|
|
|
|
|
44 |
38 |
5 |
||||||
58 |
|
|
|
|
|
|
|
46 |
47 |
||||||
59 |
|
|
|
|
|
|
|
30 |
13 |
||||||
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
||||||
61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
||||||
62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
39 |
||||||
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
||||||
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
||||||
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
Числа |
Модулі |
||||||||||
71 |
73 |
79 |
81 |
83 |
89 |
97 |
101 |
103 |
107 |
109 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
6 |
8 |
4 |
47 |
79 |
16 |
34 |
1 |
44 |
1 |
93 |
3 |
26 |
6 |
1 |
– |
30 |
1 |
70 |
69 |
39 |
70 |
28 |
4 |
12 |
16 |
8 |
40 |
76 |
32 |
68 |
2 |
88 |
2 |
78 |
5 |
28 |
1 |
62 |
1 |
1 |
70 |
1 |
24 |
1 |
47 |
16 |
6 |
32 |
14 |
5 |
– |
27 |
17 |
8 |
70 |
83 |
71 |
13 |
7 |
1 |
33 |
53 |
50 |
58 |
81 |
31 |
9 |
4 |
43 |
88 |
8 |
18 |
24 |
12 |
33 |
73 |
48 |
6 |
3 |
30 |
3 |
63 |
9 |
52 |
12 |
2 |
– |
60 |
2 |
44 |
38 |
78 |
34 |
56 |
10 |
34 |
9 |
66 |
48 |
80 |
86 |
35 |
25 |
45 |
48 |
1 |
11 |
31 |
55 |
68 |
17 |
10 |
84 |
6 |
13 |
61 |
22 |
107 |
12 |
38 |
22 |
9 |
– |
24 |
33 |
42 |
71 |
25 |
72 |
106 |
13 |
39 |
59 |
34 |
52 |
15 |
23 |
25 |
66 |
72 |
14 |
7 |
14 |
7 |
41 |
57 |
43 |
55 |
9 |
65 |
10 |
68 |
44 |
73 |
15 |
54 |
7 |
63 |
– |
31 |
71 |
71 |
93 |
40 |
11 |
44 |
16 |
24 |
32 |
16 |
26 |
70 |
64 |
40 |
4 |
74 |
4 |
48 |
17 |
49 |
21 |
21 |
39 |
78 |
6 |
89 |
30 |
70 |
29 |
21 |
18 |
58 |
20 |
6 |
– |
57 |
18 |
78 |
39 |
20 |
35 |
41 |
19 |
16 |
62 |
32 |
42 |
23 |
35 |
81 |
96 |
80 |
78 |
3 |
20 |
40 |
17 |
70 |
41 |
77 |
14 |
69 |
26 |
89 |
49 |
94 |
21 |
27 |
39 |
54 |
– |
6 |
82 |
5 |
78 |
43 |
7 |
8 |
22 |
37 |
63 |
72 |
10 |
7 |
12 |
24 |
14 |
3 |
23 |
92 |
23 |
15 |
46 |
26 |
31 |
66 |
57 |
77 |
86 |
24 |
62 |
105 |
24 |
44 |
30 |
13 |
– |
21 |
49 |
76 |
72 |
69 |
73 |
91 |
25 |
56 |
2 |
46 |
2 |
2 |
52 |
2 |
48 |
2 |
94 |
32 |
26 |
45 |
67 |
38 |
45 |
12 |
39 |
59 |
67 |
14 |
15 |
100 |
27 |
8 |
18 |
3 |
– |
8 |
3 |
18 |
7 |
15 |
104 |
84 |
28 |
13 |
49 |
61 |
36 |
52 |
25 |
3 |
11 |
92 |
45 |
58 |
29 |
68 |
35 |
11 |
11 |
46 |
59 |
13 |
91 |
86 |
32 |
10 |
30 |
60 |
15 |
67 |
– |
28 |
87 |
9 |
94 |
84 |
12 |
29 |
31 |
11 |
11 |
56 |
22 |
50 |
31 |
46 |
84 |
57 |
27 |
74 |
32 |
30 |
40 |
20 |
19 |
67 |
80 |
74 |
5 |
16 |
5 |
33 |
33 |
57 |
61 |
69 |
– |
40 |
85 |
60 |
82 |
100 |
92 |
27 |
Індекси |
Модулі |
||||||||||
71 |
73 |
79 |
81 |
83 |
89 |
97 |
101 |
103 |
107 |
109 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
5 |
3 |
5 |
5 |
3 |
5 |
2 |
5 |
2 |
10 |
2 |
49 |
25 |
9 |
25 |
25 |
9 |
25 |
4 |
25 |
4 |
100 |
3 |
59 |
52 |
27 |
44 |
42 |
27 |
28 |
8 |
22 |
8 |
19 |
4 |
58 |
41 |
2 |
58 |
44 |
81 |
43 |
16 |
7 |
16 |
81 |
5 |
51 |
59 |
6 |
47 |
54 |
65 |
21 |
32 |
35 |
32 |
47 |
6 |
2 |
3 |
18 |
73 |
21 |
17 |
8 |
64 |
72 |
64 |
34 |
7 |
14 |
15 |
54 |
41 |
22 |
51 |
40 |
27 |
51 |
21 |
13 |
8 |
27 |
2 |
4 |
43 |
27 |
64 |
6 |
54 |
49 |
42 |
21 |
9 |
47 |
10 |
12 |
53 |
52 |
14 |
30 |
7 |
39 |
84 |
101 |
10 |
45 |
50 |
36 |
22 |
11 |
42 |
53 |
14 |
92 |
61 |
29 |
11 |
31 |
31 |
29 |
29 |
55 |
37 |
71 |
28 |
48 |
15 |
72 |
12 |
4 |
9 |
8 |
64 |
26 |
22 |
64 |
56 |
34 |
30 |
66 |
13 |
28 |
45 |
24 |
77 |
47 |
66 |
29 |
11 |
67 |
60 |
6 |
14 |
54 |
6 |
72 |
61 |
69 |
20 |
48 |
22 |
26 |
13 |
60 |
15 |
23 |
30 |
58 |
62 |
13 |
60 |
46 |
44 |
27 |
26 |
55 |
16 |
19 |
4 |
16 |
67 |
65 |
2 |
36 |
88 |
32 |
52 |
5 |
17 |
62 |
20 |
48 |
11 |
76 |
6 |
83 |
75 |
57 |
104 |
50 |
18 |
8 |
27 |
65 |
55 |
48 |
18 |
27 |
49 |
79 |
101 |
64 |
19 |
56 |
62 |
37 |
32 |
74 |
54 |
38 |
98 |
86 |
95 |
95 |
20 |
37 |
18 |
32 |
79 |
38 |
73 |
93 |
95 |
18 |
83 |
78 |
21 |
46 |
17 |
17 |
71 |
24 |
41 |
77 |
89 |
90 |
59 |
17 |
22 |
38 |
12 |
51 |
31 |
37 |
34 |
94 |
77 |
38 |
11 |
61 |
23 |
53 |
60 |
74 |
74 |
19 |
13 |
82 |
53 |
87 |
22 |
65 |
24 |
16 |
8 |
64 |
46 |
12 |
39 |
22 |
5 |
23 |
44 |
105 |
25 |
41 |
40 |
34 |
68 |
60 |
28 |
13 |
10 |
12 |
88 |
69 |
26 |
3 |
54 |
23 |
16 |
51 |
84 |
65 |
20 |
60 |
69 |
36 |
27 |
21 |
51 |
69 |
80 |
6 |
74 |
34 |
40 |
94 |
31 |
33 |
28 |
5 |
36 |
49 |
76 |
30 |
44 |
73 |
80 |
58 |
62 |
3 |
29 |
35 |
34 |
68 |
56 |
67 |
43 |
74 |
59 |
84 |
17 |
30 |
30 |
32 |
24 |
46 |
37 |
3 |
40 |
79 |
17 |
8 |
34 |
82 |
31 |
11 |
47 |
59 |
23 |
15 |
31 |
7 |
34 |
40 |
68 |
57 |
32 |
6 |
16 |
19 |
34 |
75 |
4 |
35 |
68 |
97 |
29 |
25 |
Числа |
Модулі |
||||||||||
71 |
73 |
79 |
81 |
83 |
89 |
97 |
101 |
103 |
107 |
109 |
|
34 |
55 |
29 |
25 |
32 |
75 |
22 |
27 |
31 |
12 |
30 |
6 |
35 |
29 |
34 |
37 |
51 |
59 |
63 |
32 |
33 |
5 |
90 |
104 |
36 |
64 |
28 |
10 |
– |
54 |
34 |
16 |
40 |
64 |
36 |
26 |
37 |
20 |
64 |
19 |
30 |
22 |
11 |
91 |
56 |
93 |
38 |
65 |
38 |
22 |
70 |
36 |
35 |
20 |
51 |
19 |
97 |
22 |
79 |
96 |
39 |
65 |
65 |
35 |
– |
45 |
24 |
95 |
35 |
9 |
84 |
35 |
40 |
46 |
25 |
74 |
34 |
74 |
30 |
7 |
27 |
31 |
50 |
79 |
41 |
25 |
4 |
75 |
7 |
44 |
21 |
85 |
45 |
50 |
40 |
45 |
42 |
33 |
47 |
58 |
– |
3 |
10 |
39 |
79 |
87 |
8 |
101 |
43 |
48 |
51 |
49 |
8 |
33 |
29 |
4 |
42 |
77 |
59 |
66 |
44 |
43 |
71 |
76 |
3 |
4 |
28 |
58 |
15 |
47 |
24 |
77 |
45 |
10 |
13 |
64 |
– |
61 |
72 |
45 |
62 |
79 |
81 |
72 |
46 |
21 |
54 |
30 |
24 |
63 |
73 |
15 |
87 |
68 |
63 |
90 |
47 |
9 |
31 |
59 |
5 |
13 |
54 |
84 |
58 |
85 |
66 |
5 |
48 |
50 |
38 |
17 |
– |
18 |
65 |
14 |
73 |
11 |
74 |
76 |
49 |
2 |
66 |
28 |
46 |
34 |
74 |
62 |
18 |
8 |
86 |
68 |
50 |
62 |
10 |
50 |
49 |
81 |
68 |
36 |
49 |
46 |
95 |
17 |
51 |
5 |
27 |
22 |
– |
26 |
7 |
63 |
99 |
7 |
99 |
49 |
52 |
51 |
3 |
42 |
38 |
9 |
55 |
93 |
68 |
58 |
16 |
85 |
53 |
23 |
53 |
77 |
9 |
69 |
78 |
10 |
23 |
97 |
52 |
97 |
54 |
14 |
26 |
7 |
– |
5 |
19 |
52 |
8 |
59 |
105 |
69 |
55 |
59 |
56 |
52 |
18 |
11 |
66 |
87 |
37 |
62 |
69 |
15 |
56 |
19 |
57 |
65 |
29 |
49 |
41 |
37 |
12 |
34 |
46 |
43 |
57 |
42 |
68 |
33 |
– |
53 |
36 |
55 |
65 |
17 |
42 |
31 |
58 |
4 |
43 |
15 |
4 |
43 |
75 |
47 |
92 |
28 |
33 |
103 |
59 |
3 |
5 |
31 |
37 |
62 |
43 |
67 |
29 |
98 |
21 |
71 |
60 |
66 |
23 |
71 |
– |
25 |
15 |
43 |
95 |
26 |
13 |
14 |
61 |
69 |
58 |
45 |
14 |
48 |
69 |
64 |
77 |
36 |
10 |
22 |
62 |
17 |
19 |
60 |
15 |
47 |
47 |
80 |
85 |
101 |
28 |
59 |
63 |
53 |
45 |
55 |
– |
36 |
83 |
75 |
47 |
82 |
77 |
36 |
64 |
36 |
48 |
24 |
12 |
64 |
8 |
12 |
6 |
60 |
6 |
18 |
65 |
67 |
60 |
18 |
53 |
16 |
5 |
26 |
90 |
73 |
61 |
23 |
66 |
63 |
69 |
73 |
– |
37 |
13 |
94 |
83 |
42 |
93 |
12 |
Індекси |
Модулі |
||||||||||
71 |
73 |
79 |
81 |
83 |
89 |
97 |
101 |
103 |
107 |
109 |
|
33 |
42 |
7 |
57 |
8 |
43 |
12 |
78 |
35 |
73 |
58 |
32 |
34 |
10 |
35 |
13 |
40 |
49 |
36 |
2 |
70 |
56 |
9 |
102 |
35 |
70 |
29 |
39 |
38 |
79 |
19 |
10 |
39 |
74 |
18 |
39 |
36 |
64 |
72 |
38 |
28 |
63 |
57 |
50 |
78 |
61 |
36 |
63 |
37 |
22 |
68 |
35 |
59 |
66 |
82 |
56 |
55 |
99 |
72 |
85 |
38 |
12 |
48 |
26 |
52 |
81 |
68 |
86 |
9 |
83 |
37 |
87 |
39 |
13 |
21 |
78 |
17 |
73 |
26 |
42 |
18 |
3 |
74 |
107 |
40 |
20 |
32 |
76 |
4 |
33 |
78 |
16 |
36 |
15 |
41 |
89 |
41 |
69 |
14 |
70 |
20 |
82 |
56 |
80 |
72 |
75 |
82 |
18 |
42 |
57 |
70 |
52 |
19 |
78 |
79 |
12 |
43 |
66 |
57 |
71 |
43 |
44 |
58 |
77 |
14 |
58 |
59 |
60 |
86 |
21 |
7 |
56 |
44 |
24 |
71 |
73 |
70 |
41 |
88 |
9 |
71 |
2 |
14 |
15 |
45 |
26 |
63 |
61 |
26 |
39 |
86 |
45 |
41 |
10 |
28 |
41 |
46 |
40 |
23 |
25 |
49 |
29 |
80 |
31 |
82 |
50 |
56 |
83 |
47 |
67 |
42 |
75 |
2 |
62 |
62 |
58 |
63 |
44 |
5 |
67 |
48 |
43 |
64 |
67 |
10 |
61 |
8 |
96 |
25 |
14 |
10 |
16 |
49 |
17 |
28 |
43 |
50 |
56 |
24 |
92 |
50 |
70 |
20 |
51 |
50 |
48 |
67 |
50 |
7 |
31 |
72 |
72 |
100 |
41 |
40 |
74 |
51 |
52 |
43 |
71 |
35 |
72 |
38 |
69 |
99 |
102 |
80 |
86 |
52 |
9 |
69 |
55 |
13 |
28 |
25 |
54 |
97 |
98 |
53 |
97 |
53 |
63 |
53 |
7 |
65 |
57 |
75 |
76 |
93 |
78 |
106 |
98 |
54 |
15 |
46 |
21 |
|
36 |
47 |
89 |
85 |
81 |
105 |
108 |
55 |
34 |
11 |
63 |
|
14 |
52 |
57 |
69 |
96 |
103 |
99 |
56 |
25 |
55 |
31 |
|
70 |
67 |
91 |
37 |
68 |
99 |
9 |
57 |
33 |
56 |
14 |
|
18 |
23 |
67 |
74 |
31 |
91 |
90 |
58 |
18 |
61 |
42 |
|
7 |
69 |
44 |
47 |
52 |
75 |
28 |
59 |
55 |
13 |
47 |
|
35 |
29 |
26 |
94 |
54 |
43 |
62 |
60 |
30 |
65 |
62 |
|
9 |
87 |
33 |
87 |
64 |
86 |
75 |
61 |
68 |
33 |
28 |
|
45 |
83 |
68 |
73 |
11 |
65 |
96 |
62 |
50 |
19 |
5 |
|
59 |
71 |
49 |
45 |
55 |
23 |
88 |
63 |
66 |
22 |
15 |
|
46 |
35 |
51 |
90 |
69 |
46 |
8 |
64 |
36 |
37 |
45 |
|
64 |
16 |
61 |
79 |
36 |
92 |
80 |
65 |
39 |
39 |
56 |
|
71 |
48 |
14 |
57 |
77 |
77 |
37 |
Числа |
Модулі |
||||||||||
71 |
73 |
79 |
81 |
83 |
89 |
97 |
101 |
103 |
107 |
109 |
|
67 |
47 |
50 |
48 |
16 |
29 |
56 |
57 |
81 |
13 |
103 |
47 |
68 |
61 |
37 |
29 |
25 |
72 |
38 |
61 |
32 |
56 |
31 |
99 |
69 |
41 |
52 |
27 |
– |
14 |
58 |
51 |
55 |
63 |
26 |
25 |
70 |
35 |
42 |
41 |
44 |
56 |
79 |
66 |
34 |
49 |
91 |
89 |
71 |
|
44 |
51 |
21 |
65 |
62 |
11 |
44 |
67 |
89 |
42 |
72 |
|
36 |
14 |
– |
51 |
50 |
50 |
41 |
6 |
37 |
11 |
73 |
|
|
44 |
6 |
39 |
20 |
28 |
61 |
33 |
83 |
80 |
74 |
|
|
23 |
23 |
19 |
27 |
29 |
57 |
35 |
39 |
50 |
75 |
|
|
47 |
– |
32 |
53 |
72 |
17 |
41 |
58 |
60 |
76 |
|
|
40 |
28 |
17 |
67 |
53 |
98 |
66 |
80 |
81 |
77 |
|
|
43 |
13 |
68 |
77 |
21 |
22 |
65 |
65 |
87 |
78 |
|
|
39 |
– |
42 |
40 |
33 |
36 |
53 |
85 |
20 |
79 |
|
|
|
20 |
35 |
42 |
30 |
64 |
18 |
98 |
83 |
80 |
|
|
|
27 |
71 |
46 |
41 |
28 |
75 |
51 |
64 |
81 |
|
|
|
|
38 |
4 |
88 |
76 |
54 |
68 |
4 |
82 |
|
|
|
|
41 |
37 |
23 |
46 |
94 |
41 |
30 |
83 |
|
|
|
|
|
61 |
17 |
89 |
38 |
20 |
46 |
84 |
|
|
|
|
|
26 |
73 |
80 |
29 |
9 |
86 |
85 |
|
|
|
|
|
76 |
90 |
54 |
71 |
76 |
37 |
86 |
|
|
|
|
|
45 |
38 |
43 |
19 |
60 |
51 |
87 |
|
|
|
|
|
60 |
83 |
60 |
23 |
102 |
38 |
88 |
|
|
|
|
|
44 |
92 |
16 |
91 |
25 |
62 |
89 |
|
|
|
|
|
|
54 |
21 |
99 |
88 |
40 |
90 |
|
|
|
|
|
|
79 |
63 |
21 |
82 |
57 |
91 |
|
|
|
|
|
|
56 |
75 |
76 |
57 |
95 |
92 |
|
|
|
|
|
|
49 |
88 |
10 |
64 |
75 |
93 |
|
|
|
|
|
|
20 |
53 |
96 |
97 |
102 |
94 |
|
|
|
|
|
|
22 |
59 |
27 |
67 |
98 |
95 |
|
|
|
|
|
|
82 |
20 |
81 |
19 |
19 |
96 |
|
|
|
|
|
|
48 |
74 |
55 |
75 |
61 |
97 |
|
|
|
|
|
|
|
52 |
32 |
101 |
52 |
98 |
|
|
|
|
|
|
|
19 |
52 |
87 |
53 |
99 |
|
|
|
|
|
|
|
51 |
37 |
56 |
55 |
Індекси |
Модулі |
||||||||||
71 |
73 |
79 |
81 |
83 |
89 |
97 |
101 |
103 |
107 |
109 |
|
66 |
60 |
49 |
10 |
|
23 |
55 |
70 |
13 |
76 |
47 |
43 |
67 |
65 |
26 |
30 |
|
32 |
76 |
59 |
26 |
71 |
94 |
103 |
68 |
29 |
57 |
11 |
|
77 |
50 |
4 |
52 |
46 |
81 |
49 |
69 |
61 |
66 |
33 |
|
53 |
61 |
20 |
3 |
24 |
55 |
54 |
70 |
|
38 |
20 |
|
16 |
5 |
3 |
6 |
17 |
3 |
104 |
71 |
|
44 |
60 |
|
80 |
15 |
15 |
12 |
85 |
6 |
59 |
72 |
|
|
22 |
|
68 |
45 |
75 |
24 |
13 |
12 |
45 |
73 |
|
|
66 |
|
8 |
46 |
84 |
48 |
65 |
24 |
14 |
74 |
|
|
40 |
|
40 |
49 |
32 |
96 |
16 |
48 |
31 |
75 |
|
|
41 |
|
34 |
58 |
63 |
91 |
80 |
96 |
92 |
76 |
|
|
44 |
|
4 |
85 |
24 |
81 |
91 |
85 |
48 |
77 |
|
|
53 |
|
20 |
77 |
23 |
61 |
43 |
63 |
44 |
78 |
|
|
|
|
17 |
53 |
18 |
21 |
9 |
19 |
4 |
79 |
|
|
|
|
2 |
70 |
90 |
42 |
45 |
38 |
40 |
80 |
|
|
|
|
10 |
32 |
62 |
84 |
19 |
76 |
73 |
81 |
|
|
|
|
50 |
7 |
19 |
67 |
95 |
45 |
76 |
82 |
|
|
|
|
|
21 |
95 |
33 |
63 |
90 |
106 |
83 |
|
|
|
|
|
63 |
87 |
66 |
6 |
73 |
79 |
84 |
|
|
|
|
|
11 |
47 |
31 |
30 |
39 |
27 |
85 |
|
|
|
|
|
33 |
41 |
62 |
47 |
78 |
52 |
86 |
|
|
|
|
|
10 |
11 |
23 |
29 |
49 |
84 |
87 |
|
|
|
|
|
30 |
55 |
46 |
42 |
98 |
77 |
88 |
|
|
|
|
|
|
81 |
92 |
4 |
89 |
7 |
89 |
|
|
|
|
|
|
17 |
83 |
20 |
71 |
70 |
90 |
|
|
|
|
|
|
85 |
65 |
100 |
35 |
46 |
91 |
|
|
|
|
|
|
37 |
29 |
88 |
70 |
24 |
92 |
|
|
|
|
|
|
88 |
58 |
28 |
33 |
22 |
93 |
|
|
|
|
|
|
52 |
15 |
37 |
66 |
2 |
94 |
|
|
|
|
|
|
66 |
30 |
82 |
25 |
20 |
95 |
|
|
|
|
|
|
39 |
60 |
101 |
50 |
91 |
96 |
|
|
|
|
|
|
|
19 |
93 |
100 |
38 |
97 |
|
|
|
|
|
|
|
38 |
53 |
93 |
53 |
98 |
|
|
|
|
|
|
|
76 |
59 |
79 |
94 |
Числа |
Модулі |
|||
101 |
103 |
107 |
109 |
|
100 |
50 |
90 |
96 |
2 |
101 |
|
95 |
18 |
9 |
102 |
|
51 |
100 |
34 |
103 |
|
|
55 |
67 |
104 |
|
|
17 |
70 |
105 |
|
|
54 |
24 |
106 |
|
|
53 |
82 |
107 |
|
|
|
39 |
108 |
|
|
|
54 |
Індекси |
Модулі |
|||
101 |
103 |
107 |
109 |
|
99 |
51 |
89 |
51 |
68 |
100 |
|
33 |
102 |
26 |
101 |
|
62 |
97 |
42 |
102 |
|
|
87 |
93 |
103 |
|
|
67 |
58 |
104 |
|
|
27 |
35 |
105 |
|
|
54 |
23 |
106 |
|
|
|
12 |
107 |
|
|
|
11 |
ТАБЛИЦЯ ПРОСТИХ ЧИСЕЛ, ЩО НЕ ПЕРЕВИЩУЮТЬ 6000
2 |
271 |
631 |
1021 |
1447 |
1871 |
2309 |
2741 |
3229 |
3677 |
4153 |
4649 |
3 |
277 |
641 |
1031 |
1451 |
1873 |
2311 |
2749 |
3251 |
3691 |
4157 |
4651 |
5 |
281 |
643 |
1033 |
1453 |
1877 |
2333 |
2753 |
3253 |
3697 |
4159 |
4657 |
7 |
283 |
647 |
1039 |
1459 |
1879 |
2339 |
2767 |
3257 |
3701 |
4177 |
4663 |
11 |
293 |
653 |
1049 |
1471 |
1889 |
2341 |
2777 |
3259 |
3709 |
4201 |
4673 |
13 |
307 |
659 |
1051 |
1481 |
1901 |
2347 |
2789 |
3271 |
3719 |
4211 |
4679 |
17 |
311 |
661 |
1061 |
1483 |
1907 |
2351 |
2791 |
3299 |
3727 |
4217 |
4691 |
19 |
313 |
673 |
1063 |
1487 |
1913 |
2357 |
2797 |
3301 |
3733 |
4219 |
4703 |
23 |
317 |
677 |
1069 |
1489 |
1931 |
2371 |
2801 |
3307 |
3739 |
4229 |
4721 |
29 |
331 |
683 |
1087 |
1493 |
1933 |
2377 |
2803 |
3313 |
3761 |
4231 |
4723 |
31 |
337 |
691 |
1091 |
1499 |
1949 |
2381 |
2819 |
3319 |
3767 |
4241 |
4729 |
37 |
347 |
701 |
1093 |
1511 |
1951 |
2383 |
2833 |
3323 |
3769 |
4243 |
4733 |
41 |
349 |
709 |
1097 |
1523 |
1973 |
2389 |
2837 |
3329 |
3779 |
4253 |
4751 |
43 |
353 |
719 |
1103 |
1531 |
1979 |
2393 |
2843 |
3331 |
3793 |
4259 |
4759 |
47 |
359 |
727 |
1109 |
1543 |
1987 |
2399 |
2851 |
3343 |
3797 |
4261 |
4783 |
53 |
367 |
733 |
1117 |
1549 |
1993 |
2411 |
2857 |
3347 |
3803 |
4271 |
4787 |
59 |
373 |
739 |
1123 |
1553 |
1997 |
2417 |
2861 |
3359 |
3821 |
4273 |
4789 |
61 |
379 |
743 |
1129 |
1559 |
1999 |
2423 |
2879 |
3361 |
3823 |
4283 |
4793 |
67 |
383 |
751 |
1151 |
1567 |
2003 |
2437 |
2887 |
3371 |
3833 |
4289 |
4799 |
71 |
389 |
757 |
1153 |
1571 |
2011 |
2441 |
2897 |
3373 |
3847 |
4297 |
4801 |
73 |
397 |
761 |
1163 |
1579 |
2017 |
2447 |
2903 |
3389 |
3851 |
4327 |
4813 |
79 |
401 |
769 |
1171 |
1583 |
2027 |
2459 |
2909 |
3391 |
3853 |
4337 |
4817 |
83 |
409 |
773 |
1181 |
1597 |
2029 |
2467 |
2917 |
3407 |
3863 |
4339 |
4831 |
89 |
419 |
787 |
1187 |
1601 |
2039 |
2473 |
2927 |
3413 |
3877 |
4349 |
4861 |
97 |
421 |
797 |
1193 |
1607 |
2053 |
2477 |
2939 |
3433 |
3881 |
4357 |
4871 |
101 |
431 |
809 |
1201 |
1609 |
2063 |
2503 |
2953 |
3449 |
3889 |
4363 |
4877 |
103 |
433 |
811 |
1213 |
1613 |
2069 |
2521 |
2957 |
3457 |
3907 |
4373 |
4889 |
107 |
439 |
821 |
1217 |
1619 |
2081 |
2531 |
2963 |
3461 |
3911 |
4391 |
4903 |
109 |
443 |
823 |
1223 |
1621 |
2083 |
2539 |
2969 |
3463 |
3917 |
4397 |
4909 |
113 |
449 |
827 |
1229 |
1627 |
2087 |
2543 |
2971 |
3467 |
3919 |
4409 |
4919 |
127 |
457 |
829 |
1231 |
1637 |
2089 |
2549 |
2999 |
3469 |
3923 |
4421 |
4931 |
131 |
461 |
839 |
1237 |
1657 |
2099 |
2551 |
3001 |
3491 |
3929 |
4423 |
4933 |
137 |
463 |
853 |
1249 |
1663 |
2111 |
2557 |
3011 |
3499 |
3931 |
4441 |
4937 |
139 |
467 |
857 |
1259 |
1667 |
2113 |
2579 |
3019 |
3511 |
3943 |
4447 |
4943 |
149 |
479 |
859 |
1277 |
1669 |
2129 |
2591 |
3023 |
3517 |
3947 |
4451 |
4951 |
151 |
487 |
863 |
1279 |
1693 |
2131 |
2593 |
3037 |
3527 |
3967 |
4457 |
4957 |
157 |
491 |
877 |
1283 |
1697 |
2137 |
2609 |
3041 |
3529 |
3989 |
4463 |
4967 |
163 |
499 |
881 |
1289 |
1699 |
2141 |
2617 |
3049 |
3533 |
4001 |
4481 |
4969 |
167 |
503 |
883 |
1291 |
1709 |
2143 |
2621 |
3061 |
3539 |
4003 |
4483 |
4973 |
173 |
509 |
887 |
1297 |
1721 |
2153 |
2633 |
3067 |
3541 |
4007 |
4493 |
4987 |
179 |
521 |
907 |
1301 |
1723 |
2161 |
2647 |
3079 |
3547 |
4013 |
4507 |
4993 |
181 |
523 |
911 |
1303 |
1733 |
2179 |
2657 |
3083 |
3557 |
4019 |
4513 |
4999 |
191 |
541 |
919 |
1307 |
1741 |
2203 |
2659 |
3089 |
3559 |
4021 |
4517 |
5003 |
193 |
547 |
929 |
1319 |
1747 |
2207 |
2663 |
3109 |
3571 |
4027 |
4519 |
5009 |
197 |
557 |
937 |
1321 |
1753 |
2213 |
2671 |
3119 |
3581 |
4049 |
4523 |
5011 |
199 |
563 |
941 |
1327 |
1759 |
2221 |
2677 |
3121 |
3583 |
4051 |
4547 |
5021 |
211 |
569 |
947 |
1361 |
1777 |
2237 |
2683 |
3137 |
3593 |
4057 |
4549 |
5023 |
223 |
571 |
953 |
1367 |
1783 |
2239 |
2687 |
3163 |
3607 |
4073 |
4561 |
5039 |
227 |
577 |
967 |
1373 |
1787 |
2243 |
2689 |
3167 |
3613 |
4079 |
4567 |
5051 |
229 |
587 |
971 |
1381 |
1789 |
2251 |
2693 |
3169 |
3617 |
4091 |
4583 |
5059 |
233 |
593 |
977 |
1399 |
1801 |
2267 |
2699 |
3181 |
3623 |
4093 |
4591 |
5077 |
239 |
599 |
983 |
1409 |
1811 |
2269 |
2707 |
3187 |
3631 |
4099 |
4597 |
5081 |
241 |
601 |
991 |
1423 |
1823 |
2273 |
2711 |
3191 |
3637 |
4111 |
4603 |
5087 |
251 |
607 |
997 |
1427 |
1831 |
2281 |
2713 |
3203 |
3643 |
4127 |
4621 |
5099 |
257 |
613 |
1009 |
1429 |
1847 |
2287 |
2719 |
3209 |
3659 |
4129 |
4637 |
5101 |
263 |
617 |
1013 |
1433 |
1861 |
2293 |
2729 |
3217 |
3671 |
4133 |
4639 |
5107 |
269 |
619 |
1019 |
1439 |
1867 |
2297 |
2731 |
3221 |
3673 |
4139 |
4643 |
5113 |
5119 |
5227 |
5303 |
5399 |
5449 |
5521 |
5623 |
5683 |
5749 |
5839 |
5881 |
|
5147 |
5231 |
5309 |
5407 |
5471 |
5527 |
5639 |
5689 |
5779 |
5843 |
5897 |
|
5153 |
5233 |
5323 |
5413 |
5477 |
5531 |
5641 |
5693 |
5783 |
5849 |
5903 |
|
5167 |
5237 |
5333 |
5417 |
5479 |
5557 |
5647 |
5701 |
5791 |
5851 |
5923 |
|
5171 |
5261 |
5347 |
5419 |
5483 |
5563 |
5651 |
5711 |
5801 |
5857 |
5927 |
|
5179 |
5273 |
5351 |
5431 |
5501 |
5569 |
5653 |
5717 |
5807 |
5861 |
5939 |
|
5189 |
5279 |
5381 |
5437 |
5503 |
5573 |
5657 |
5737 |
5813 |
5867 |
5953 |
|
5197 |
5281 |
5387 |
5441 |
5507 |
5581 |
5659 |
5741 |
5821 |
5869 |
5981 |
|
5209 |
5297 |
5393 |
5443 |
5519 |
5591 |
5669 |
5743 |
5827 |
5879 |
5987 |
|
Навчальне видання
(українською мовою)
Величко Олена Вадимівна
Ткаченко Ірина Григорівна
Величко Ігор Георгійович
АЛГЕБРА ТА ТЕОРІЯ ЧИСЕЛ
Збірник контрольних вправ для студентів
напряму підготовки «Математика»
Рецензент П.Г. Стєганцева
Відповідальний за випуск І.Г. Ткаченко
Коректор І.Г. Величко
1 Бухштаб А.А. Теория чисел / Бухштаб А.А. – СПб.: Изд-во «Лань», 2008. – 384 с.