11.2. Неравенство в распределении денежных доходов населения. Кривая Лоренца

Личное распределение доходов характеризует, как распределяются все доходы общества между различными доходными группами, и связано со способом, которым совокупный доход общества распределяется среди отдельных домохозяйств, семей.

Значительное неравенство в распределении доходов присуще всем государствам и имеет в каждой стране приблизительно одни и те же пропорции. Наиболее часто при анализе распределения доходов используют две меры: совокупный доход и рассеивание (отклонение) доходов. В рамках этих подходов пытаются определить насколько велик доход и как он распределен между членами общества. Здесь необходимо установить, каков средний доход и насколько неравномерно распределены доходы вокруг него.

Показатель среднего дохода, исчисляемый как средняя арифметическая, достаточно чувствителен к повышению или понижению удельного веса высоко- или низкодоходных групп населения. Средняя арифметическая исчисляется как сумма отдельных значений признака, деленная на их число.

В статистике большинства развитых стран для характеристики общего уровня доходов используется их медианный уровень, т.е. уровень, выше и ниже которого получает доход одинаковое число работников.

Медиана (от лат. mediana – средняя) – это величина признака у единицы, находящейся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда распределения. При четном числе конкретных значений признака за медиану принимается полусумма значений признака двух членов ряда, занимающих среднее положение.

Еще одной характеристикой, применяемой при исследовании доходов, является мода, представляющая собой наиболее распространенный уровень дохода.

Мода (от лат. modus – мера, величина, правило) – это величина признака, чаще всего встречающаяся в определенной совокупности единиц.

Средний доход, медиана и мода располагаются по убыванию следующим образом: мода меньше медианы, медиана меньше среднего. Следовательно, самый общий (распространенный) уровень дохода меньше, чем доход в середине распределения, который в свою очередь меньше, чем средний доход

Средний же заработок доступен немногим. Причина этого кроется в наличии людей с очень высокими доходами. Именно поэтому в качестве «реального среднего», характеризующего заработок, используют чаще всего не среднее арифметическое, а медиану.

В. Парето в своей книге «Курс политической экономии» сформулировал закон, выражающий функциональную зависимость между величиной дохода и числом получающих его людей:

log N = log A – m logX,

где X – уровень дохода;

N – количество лиц, получающих доходы, равные или превышающие X;

A, m – константы, вычисляемые статистически.

Парето полагал, что данному закону подчиняется как распределение самых высоких доходов, так и распределение вообще. Коэффициент m используется для измерения неравенства в распределении дохода. Чем данная величина крупнее количественно, тем слабее неравенство в доходах.

Однако все названные характеристики не дают ответа на вопрос о том, во сколько раз доходы одной группы населения превышают доходы другой группы. Здесь анализ распределения доходов необходимо дополнить показателями, которые измеряют разрыв между высоко- и низкодоходными группами населения. Такими показателями являются децильные, квартильные, квантильные и другие коэффициенты. Эти коэффициенты предполагают разбиение исходной совокупности на равные части и измерение соотношения между доходами двух крайних групп. Квантильный коэффициент концентрации доходов предполагает разбиение всего населения на четыре равные группы по 25 % и нахождение отношения среднего дохода последней группы (четверти населения, получающей наиболее высокие доходы) к среднему доходу первой группы (т.е. четверти населения, получающей наименее высокие доходы). Аналогично для получения децильного коэффициента исходную совокупность разбивают на десять равных групп и также находят отношение между последней и первой группами.

Анализ доходов населения, с точки зрения их дифференциации, может опираться на расчет накопленных (кумулятивных) частот и построение кумулятивных кривых, или кривых Лоренца (по имени итальянского статистика М. Лоренца).

Если совокупный доход Y и численность населения N принять за единицу, то в точке D 100 % дохода будет распределено среди 100 % населения (рис.29). Если совокупный доход распределяется между отдельными лицами абсолютно равномерно (все доходы равны), кривая Лоренца совпадает с линией 45 градусов (биссектрисой), и доля любого квантиля получателей доходов совпадает с его долей в общем числе получателей дохода. Графически это будет означать, что диагональ 0ED разделит квадрат 0HDK на две равные части. Линия 0ED называется линией абсолютного равенства. Если бы такое равенство в распределении доходов существовало, то 20 % населения получали бы 20 % от совокупного дохода общества, 40 % населения соответственно 40 % и т.д. Реальное распределение доходов в обществе характеризуется кривой 0CD, степенью ее отклонения от биссектрисы.

Y

Н D

E

0,5

C

K

0 0,5 N

Рис. 29. Кривая Лоренца

Неравенство в распределении доходов означает, что каждая группа из верхних квантилей будет получать большую часть совокупного дохода общества, а каждая группа из нижних квантилей – меньшую долю. Абсолютное неравенство означает, что и 20, и 40 % населения не получат никакого дохода за исключением единственного, последнего в ряду распределения человека, который присваивает 100 % всего дохода общества. Если кто-либо получает весь доход, то кривая Лоренца будет располагаться вдоль горизонтальной оси, а затем поднимется вертикально. Ломаная линия 0КD – это линия абсолютного неравенства.

Неравенство доходов характеризуется степенью отклонения кривой Лоренца от биссектрисы. Это отклонение можно измерить через отношение площади фигуры между кривой Лоренца и биссектрисой к площади всего треугольника, образованного биссектрисой и кривой Лоренца. В результате получим показатель, характеризующий степень неравенства, который в экономической литературе получил название коэффициента концентрации или коэффициента Джини (по имени итальянского экономиста и статистика Коррадо Джини). Чем больше этот коэффициент, тем дальше кривая Лоренца отстоит от биссектрисы и тем сильнее неравенство.

К. Джини определил показатель концентрации в соответствии со следующим уравнением:

log N = p + logAx,

где N – количество лиц, получающих доходы равные или превышающие определенный уровень X;

А_x – сумма доходов, превышающих X.

Чем ближе значение этого коэффициента к единице, тем выше дифференциация доходов, и наоборот, чем ближе его значение к нулю, тем равномернее распределяются доходы в обществе.

В мировой практике коэффициент Джини, а также коэффициенты концентрации, используемые для оценки доходов в обществе, рассчитываются для каждого отдельного года. При определении коэффициента Джини опираются на некий принцип идеального равенства, который предполагает, что 1% населения должен получать 1% совокупного дохода этого общества.

Кривые Лоренца наглядно демонстрируют политику выравнивания доходов, проводимую государством посредством налогообложения и разного рода социальных программ.

При прогрессивной налоговой системе с более высоких доходов взимается более высокий налог. В результате различных социальных программ увеличиваются доходы наименее обеспеченной части населения. На основе соответствующих данных можно построить кривые Лоренца, которые отражали бы распределение доходов до выплаты налогов, после их уплаты и после получения выплат и пособий по социальным программам (рис.30). Сравнение соответствующих коэффициентов позволяет сделать вывод о влиянии проводимой налоговой политики и осуществляемых социальных программах на выравнивание доходов населения.

Доход, %

Реальное распределение доходов

Распределение доходов после уп-

латы налогов

Распределение доходов в ходе

проведения социальной политики

Население, %

Рис. 30. Распределение доходов и деятельность государства.

Динамика личного распределения доходов в России показывает, что на начальном этапе экономических реформ шел процесс размывания среднего класса, в основном за счет перехода в низкодоходные группы населения. В 1993 – 1994 гг. этот процесс неуклонно продолжался, перераспределение общего объема денежных доходов продолжало складываться в пользу высокодоходных групп. Как и прежде, значительная часть различий в уровне доходов населения была связана с ростом доходов высокообеспеченных групп.

Начиная с середины 1995г. процессы расслоения общества по уровню доходов были приостановлены. В 1997-1998гг. вновь отмечается усиление процессов дифференциации денежных доходов населения. Разрыв между доходами 10 % наиболее и наименее обеспеченного населения сократился весьма незначительно с 13,5 раза в 1995 г. до 13 раз в 1996 г. серьезных изменений не произошло: коэффициент Джини в 1995 г. составил 0,381, в 1996 – 0,375, в 1997г. – 0,381, в 1998 г. – 0,379. В распределении доходов в период с 1999 г. по настоящее время не отмечалось существенных сдвигов, дальнейшей концентрации доходов не происходило.

Возрастающая дифференциация денежных доходов населения в России и регионах приводит к увеличению доли малообеспеченных групп населения.