Для этого рассмотрим в статике схему приложения к балке силы
500
Н.
Определим опорные реакции и построим эпюру изгибающих моментов (рис. 57,б). Будем считать, что рычаг, на который падает груз, является жестким.
Тогда
250
Н.
;
375
Нм;
375
Нм.
Приложим
к точке удара единичную силу
и аналогично определим опорные единичные
реакции и построим единичную эпюру
(рис. 57,в).
0,5.
;
0,75
м;
0,75
м.
Произведем перемножение эпюр друг на друга и получим искомое перемещение. При этом искомое перемещение будет выражать собой угол поворота сечения С.
= 0,00458 рад.
3,07·10-7
м4.
Тогда, линейное перемещение точки удара, соответствующее перемещению по окружности, можно определить из выражения
6,87·10-3
м = 6,87 мм.
2. Определяем максимальное статическое напряжение. Оно возникнет в сечении с наибольшим изгибающим моментом, если жесткость балки постоянна. Если жесткость балки непостоянная, то необходимо учитывать в расчете несколько предполагаемых опасных сечений.
В
нашем случае опасными сечениями являются
сечения, расположенные в непосредственной
близости (в окрестностях) от сечения С
(
375
Нм). Поэтому имеем
.
Определим момент сопротивления сечения изгибу
1,23·10-5
м3;
30,48·106
Па = 30,48 МПа.
3. Динамический коэффициент
11,84.
4. Динамическое перемещение точки удара и максимальное динамическое напряжение определим по формулам
81,3
мм;
360,9
МПа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Белявский С.М. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. М. 1964
2. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М. 1986.
3. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М. 1976.
4. Беляев Н.М. Сборник задач по сопротивлению материалов. М. 1972.
5. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. М. 1989.
6. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов. И.Н. Миролюбов и др. М. 1974, 1969, 1985.
7. Рудицын М.Н. и др. Справочное пособие по сопротивлению материалов. Мн. 1970.
8. Ицкович Г.Н. и др. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. М. 1970.
9. Сборник задач по сопротивлению материалов. Под ред. В.К. Качурина. М. 1970.
10. Справочник по сопротивлению материалов. / Е.Ф. Винокуров и др./ Мн. 1988. – 464 с.