Лекция 6. Систематические погрешности стр. 8

Систематическими называются погрешности, которые постоянны или изменяются по известному закону. В последнем случае погрешности называют также прогрессирующими. Все многообразие систематических погрешностей может быть разделено на следующие груп­пы:

• методические погрешности, являющиеся следствием недостаточной теоретической обоснованности метода измерения или применения приближенной формулы;

• систематические погрешности средств измерительной техники (инструменталь­ные погрешности);

• субъективные (личные) погрешности, обусловленные индивидуальными особенностями оператора;

6.1. Методические систематические погрешности

Если подходить строго, то во многих методах измерения можно обнаружить теорети­ческие погрешности, являющиеся следствием тех или иных допущений или упрощений, применения эмпирических формул и функциональных зависимостей. В некоторых случаях влияние таких допущений оказывается незначительным, т. е. намного меньше, чем допуска­емые погрешности измерений, в других оно превышает эти погрешности.

Классическим примером погрешностей рассматриваемого вида являются погрешности метода измерения электрического сопротивления при помощи амперметра и вольтметра (рис.6.1).

PA

Рис.6.1. Схемы измерения сопротивления методом амперметра и вольтметра

Если сопротивление определять по формуле закона Ома , где u - падение напряжения, измеренное вольтметром PV; - ток, измеренный амперметром PА, то в обоих случаях будут допущены теоретические погрешности.

На рис.6.1,а) ток, измеренный амперметром, будет больше тока в сопротивлении на значение силы тока i_V в вольтметре, включенном параллельно сопротивлению. Значение сопротивления , вычисленное из приведенной формулы, окажется меньше действительного:

На рис. 6.1б) напряжение, измеренное вольтметром РV, окажется больше падения напряжения на сопротивлении амперметра РА. Значение сопротивления, вычисленное по формуле закона Ома, окажется больше значения сопротивления на значение - сопро­тивление амперметра. Поправки в обоих случаях можно легко вычислить.

Поправки можно и не вносить, если они значительно меньше допускаемой погреш­ности измерения сопротивления , например, если в первом случае сопротивление вольт­метра значительно больше , а во втором случае сопротивление амперметра значительно меньше .

Погрешности метода присущи всем тем методам измерений, в основе которых поло­жена недостаточно адекватная модель объекта измерения. В этих случаях связь изме­ряемого явления или свойства с принципом действия измерительного прибора или с непосредственно измеряемым параметром не имеет строгой, теоретически доказанной зави­симости.

Одним из примеров таких измерений является измерение твердости различных ве­ществ и, в частности, металлов. Методы определения твердости металлов являются наиболее разработанными. Тем не менее, каждый из применяемых методов измеряет твердость в своих условных единицах и перевод этих единиц из одной шкалы в другую производится прибли­женно.

Другой пример - измерение влажности зерна и других сельскохозяйственных про­дук­тов, а также ряда органических и неорганических материалов. Измерение влажности зерна, хранимого на элеваторе, имеет большое практическое значение. Пересушенное зерно выде­ляет зерновую пыль, что опасно катастрофическими взрывами. Чрезмерная влажность зерна приводит к его слеживанию и последующему самовозгоранию. Одним из весьма старых ме­тодов измерения влажности является метод высушивания и взвешивания влажного, а потом высушенного вещества. Этот метод до настоящего времени считается наиболее надежным, однако он не удобен и в ряде случаев неприменим вследствие длительности процесса измере­ния и относительно высоких требований, предъявляемых к аппаратуре, к сушильным шка­фам, к весам и т. п.

Длительность тепловой сушки испытуемых веществ побудила искать ускоренные методы определения влажности. Появилось много конструкций электрических влагомеров, в основу которых положены методы измерения электрического сопротивления, емкости или диэлектрической постоянной определенной пробы вещества. Эти параметры пробы действи­тельно зависят от влажности вещества. Однако опыт эксплуатации и детальные исследования показали, что параметры пробы зависят также от состава и структуры вещества. Так, элек­трические влагомеры для зерна дают различные показания для зерна различных видов (пше­ница, рожь и т. д.), для различных сортов одного и того же вида и даже для одного и того же сорта, но выращенного на различных землях. В данном случае причина погрешности изме­рений с помощью влагомеров заключается в том, что в основу их работы положен принцип упрощенной зависимости электрических параметров от влажности.