Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Fizika_ekzamen_3_semestr.doc
Скачиваний:
48
Добавлен:
19.12.2018
Размер:
5.8 Mб
Скачать

4.2. Задачи

1НТ1(О). На рисунке представлены распреде-ления Ферми-Дирака по состояниям для двух систем частиц; , . Отношение масс частиц = ...

Ответ:

2.НТ1(О). На рисунке представлены распреде-ления Ферми-Дирака по состояниям для двух систем частиц; , . Отношение концентраций ...

Ответ:

3.НТ1(О). На рисунке представлены распреде-ления Ферми-Дирака по энергиям для двух систем частиц; , . Отношение концентраций ...

Ответ: 8

4.НТ1(О). На рисунке представлены распреде-ления Ферми-Дирака по энергиям для двух систем частиц ; , . Отношение концентраций = ...

Ответ:2

<n>

ε

2

<n>

ε

8

F

ε

F

ε

5.НТ1(О). Энергия Ферми металла эВ, квазиимпульс электронов при этой энергии кг·м/c. Масса свободного электрона кг, эффективная масса электрона . Отношение равно ... Ответ округлить до целых.

Ответ:3

6.HT1(0). Энергия Ферми металла эВ. Эффективная масса электронов . Максимальная скорость электронов при Т=0 равна … км/с. Ответ округлить до сотен.

Ответ:1900

7.HT1(0). Энергия Ферми металла эВ. Эффективная масса электронов . Средняя скорость электронов при Т=0 равна … км/с. Ответ округлить до сотен.

Ответ:1300

8.HT1(0). Энергия Ферми для меди , для цинка . Эффективная масса электронов . Отношение концентраций свободных электронов n2/n1 равно … . Ответ округлить до целых.

Ответ:2

9.HT1(0). Энергия Ферми для меди . Средняя скорость электронов при Т=0 равна … . Ответ округлить до десятых.

Ответ:4,2

10.HT1(0). Средняя скорость электронов в калии при Т=0 равна 1,2эВ. Эффективная масса . Средняя скорость электронов при Т=0 равна … км/с. Ответ округлить до сотен.

Ответ:600

11.HT1(0). Импульс, соответствующий энергии Ферми Масса электрона . Средняя энергия электронов равна … эВ. Ответ округлить до целых.

Ответ:6

12.HT1(0). Если абсолютную температуру абсолютно черного тела увеличить в n=2 раза, его энергетическая светимость увеличивается в k раз.

Ответ:8

13. HT1 (0). Максимум спектральной энергетической светимости излучения Солнца находится при мкм. Постоянная в законе смещения Вина b = Температура на поверхности Солнца приблизительности равна … К.

Ответ:5800

14.HT1( З). Температура абсолютного черного тела равна Т= К. Постоянная в законе смещения Вина в =

Максимум спектральной плотности излучения находится при частоте

*А) В)

С) D)

15.HT1(0). Среднее время пролета валентного электрона в поле действия ядра в кристалле Ширина валентной зоны . Постоянная Планка . Ответ округлить до десятых.

Ответ:1,6

16.HT1(3). В кристаллическом натрии электрон в состоянии 1S находится в поле действия ядра в среднем Ширина соответствующей уровню 1S энергетической зоны равна … . .

А) *В) С) D)

17.HT1(3). Ширина разрешенной энергетической зоны в одновалентном кристалле имеется N= атомов. Расстояние между соседними подуровнями в зоне равно

А) 1 эВ; * В) С) D)

18. НТ1(0). Ширина запрещенной зоны в кремнии =1,1 эВ. Если температуру увеличить от =300К до =400К, концентрация электронов в зоне проводимости увеличится в … раз. Постоянная Больцмана к=0,86 эВ/K. Ответ округлить до сотен.

Ответ: 300

19. НТ1(0). Ширина запрещенной зоны в кремнии =1,1 эВ. Если температуру увеличить от =300К до =400К, концентрация дырок в валентной зоне увеличится в … раз. Постоянная Больцмана к=0,86 эВ/K. Ответ округлить до сотен.

Ответ: 300

20.НТ1(0). Температура полупроводника постоянна и меньше температуры истощения примеси. Если концентрацию донорной примеси увеличить в 16 раз, концентрация электронов в зоне проводимости увеличится в … раз.

Ответ: 4

21.НТ1(0). Температура примесного полупроводника постоянна и выше температуры истощения примеси. Если концентрацию донорной примеси увеличить в 8 раз, концентрация электронов в зоне проводимости увеличится в … раз.

Ответ: 8

22.НТ2(0). Донорный уровень фосфора ниже дна зоны проводимости на =0,013 эВ в германии. Концентрация электронов в зоне проводимости в кремнии n1 в германии-n2. При Т=10К n2/n1=, где x равно … . Постоянная Больцмана к=0,86 эВ/K. Ответ округлить до целых.

Ответ: 19

23.НТ2(0). Ширина запрещенной зоны для германия , для кремния =1,1 эВ. Концентрация электронов в зоне проводимости для германия n1, для кремния n2. При Т=300К отношение n1/n2 равно … . Постоянная Больцмана к=0,86 эВ/К. Ответ округлить до десятков.

Ответ: 1070

24. НТ1. При Т=0 химический потенциал собственного полупроводника запрещенной зоны рана … эВ.

Ответ: 1

25. НТ1. При Т=0 химический потенциал полупроводника n-типа =-0,005 эВ. Донорный уровень расположен ниже дна зоны проводимости на … эВ.

Ответ: 0,01

1)Для молекул идеального газа значения интегралов и , где - наиболее вероятная энергия:

I1<I2

I1>I2НЕПРАВ

нельзя сравнить, не зная температуры

I1= I2

2)Функция распределения Бозе-Эйнштейна по энергиям имеет вид ...

3)Для N квантовых частиц объем минимальной фазовой ячейки, приходящейся на одно квантовое микросостояние системы, ΔГmin равен:

h3

→ 0

h3N

h НЕПРАВ

4)Найдите соответствие между названиями величин из левого столбика и их аналитическими выражениями из правого. Ответ дайте в виде: k-l, m-n,…

средняя квадратичная флуктуация

средний квадрат флуктуации (дисперсия)

среднее значение флуктуации

относительная флуктуация

5)Интеграл Найдите все возможные соответствия между левым и правым столбиками. Ответ дайте в виде: k-l, m-n, …

значение интеграла равное 1

среднее значение

среднее значение

6)Формуле планка имеет смысл ...

Количества фотонов, находящихся в единичном малом интервале частот

Количества фотонов, проходящих в единицу времени через единичную площадьНЕПРАВ

Энергии фотонов, находящихся в единичном малом интервале частот НЕПРАВ

7)Изменение энтропии при переходе из состояния (1) в состояние (2):

нельзя определить, так как неизвестно соотношение температур

8)Функция распределения Бозе-Эйнштейна по состояниям имеет вид ...

НЕПРАВ

Количестве фотонов, излучаемых в единицу времени с единичной площади

9)Теплоемкость общей массы идеального одноатомного газа при V=const:

НЕПРАВ

10)- плотность вероятности или функция распределения случайной величины х, Нормированный множитель С равен:

1

11)- плотности вероятности или функции распределения молекул идеального газа по проекциям скорости. Выражение

12)- плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по модулю скорости, для которой справедливо любое соотношение, кроме:

13) Функция распределения Бозе-Эйнштейна по состояниям может быть получена путём усреднения по формуле ...

, где - вероятность того, что на K-ом уровне находится частицНЕПРАВ

, где - вероятность нахождения частиц в K-том состоянии

, где - то же, что и в пункте С

, где - то же, что и в пункте А

14)Если х - случайная физическая величина, принимающая ряд дискретных значений х12, … хn, а Рi – вероятность появления хi, то

15)Для электронного газа в металле имеет смысл

вероятности нахождения электрона в интервале НЕПРАВ

энергии всех электронов в зоне проводимости

количества электронов в зоне проводимости

количества состояний в зоне проводимости

16)Отношение интегралов для молекулы водорода Н2 (молярная масса водорода 2·10-3кг/моль) при Т=300 К с учетом NA≈6·10231/моль , где A и B – целые числа, значения которых перечислите через точку с запятой … , … без учета размерностей.

17)Функция распределения частиц по энергиям в квантовой статистике – это …

среднее число частиц с энергией

вероятность нахождения частицы с энергией НЕПРАВ

среднее число частиц в одном квантовом состоянии с энергией

среднее число частиц в малом единичном интервале энергии

18)На рисунке приведены графики изохоры, изобары, изотермы, адиабаты. Правильные названия графиков:

1-изотерма, 2-изохора, 3-изобара, 4-адиабата

1-адиабата, 2-изохора, 3-изобара, 4-изотерма

1-изотерма, 2-изохора, 3-изобара, 4-адиабата

1-изохора, 2-изобара, 3-адиабата, 4-изотерма

19)Для функций распределения и справедливо соотношение:

НЕПРАВ

20)Распределение фононов по состояниям имеет вид:

НЕПРАВ

21)При одинаковых температурах средняя квадратичная скорость молекул кислорода ………средней квадратичной скорости молекул водорода. Вставьте слово.

МЕНЬНЕ-НЕПРАВ

22)Запишите формулу для количества квантовых состояний, соответствующих интервалу модуля скорости и объему V, используя шаблон

23)Запишите формулу для количества квантовых состояний, соответствующих интервалу и объему V, используя шаблон

24)Наиболее вероятное значение энергии для молекул идеального газа:

НЕПРАВ

не зависит от

25)Энергия Ферми металла эВ. Эффективная масса электронов . Максимальная скорость электронов при Т=0 равна … км/с. Ответ округлить до сотен.

26)Каноническое распределение Гиббса имеет вид , где постоянная С равна :

НЕПРАВ

27)Ширина разрешенной энергетической зоны в одновалентном кристалле имеется N=1022 атомов. Расстояние между соседними подуровнями в зоне равно

НЕПРАВ

1 Эв НЕПРАВ

28)Если число молекул идеального газа выросло в четыре раза (N2=4N1), а и , то относительное число молекул, имеющих скорости от до :

уменьшилось в 4 раза неправ

увеличилось в 2 раза

осталось прежним

увеличилось в 4 разаНЕПРАВ

29)Правильным соотношением для функции распределения молекул идеального газа по проекции импульса является:

неправ

30)Для функций распределения Максвелла по проекциям импульсов

0-НЕПРАВ

31)Запишите формулу для фазового объема, соответствующего интервалу и объему V, используя шаблон

32)Запишите формулу для распределения Бозе-Эйнштейна по состояниям, используя шаблон

33)Если - функции распределения по проекциям скоростей для молекул идеального газа, то:

НЕПРАВ

НЕПРАВ

34)Отношение теплоёмкости вырожденного электронного газа и теплоёмкости не вырожденного классического газа равно:

НЕПРАВ

НЕПРАВ

35)F(x) – плотность вероятности или функция распределения случайной величины х. Среднее значение равно:

36)В модели Эйнштейна - Дебая постулируется, что N атомов кристалла должны иметь ...

бесконечное число колебательных мод с одинаковой скоростью

бесконечное число колебательных мод с фазовой скоростью

3N колебательных мод с одинаковой фазовой скоростью

3N колебательных мод с фазовой скоростью НЕПРАВ

37)Если F(x) – плотность вероятности или функция распределения случайной величины х, то выражение

38)Зонный характер энергетического спектра электронов в кристаллах связан с . . .

вырождением состояний по магнитному квантовому числу

вырождением состояний по орбитальному квантовому числуНЕПРАВ

перекрытием волновых функций электронов из соседних атомов

рассеянием электронов на колебаниях атомов

39)Для данного газа в равновесном состоянии отношение средней энергии частиц к наиболее вероятной энергии при заданной температуре равно…

40)Среднее время пролета валентного электрона в поле действия ядра в кристалле Ширина валентной зоны . Постоянная Планка . Ответ округлить до десятых.

41)Энергия Ферми металла эВ, квазиимпульс электронов при этой энергии кг•м/c. Масса свободного электрона кг, эффективная масса электрона . Отношение равно ... Ответ округлить до целых.

42)Основной постулат статической физики утверждает, что микросостояния, принадлежащие одной …. , равновероятны

43)Для невырожденного полупроводника функция распределения электронов по энергиям в зоне проводимости имеет вид…

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

44)- плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по энергии. Среднее значение молекулы идеального газа равно:

НЕПРАВ

45)При T=const максимальное значение функции распределения по проекции импульса f(px):

не зависит от

46)Изменение энтропии и для процессов, изображенных на P-T диаграмме:

НЕПРАВ

47)Энергия Ферми , средняя энергия фермионов при Т=0 . Отношение ... Округлить до десятых.

48)Плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по проекции скорости имеет вид , где нормированный множитель C равен:

неправ

49)При Т=const максимальное значение плотности вероятности с увеличением массы молекул ……. Вставьте слово.

Уменьшаеться-неправ

50)Для каждого типа частиц выберите их свойства:

Бозоны

Фермионы

Фермионы

Бозоны

Фермионы

Бозоны

антисимметричная волновая функция

не подчиняются принципу Паули

полуцелый спин

целый спин

подчиняются принципу Паули

симметричная волновая функция

Если – функция распределения молекул идеального газа по проекции скорости, то для интегралов: , , справедливо следующее соотношение:

неправ

+ 1)Для циклического процесса, изображенного на рис:

+ 2) Основной постулат квантовой статистики - это ...

принцип тождественности частиц

+ 3) Плотность квантовых состояний в энергетическом пространстве – это ...

число состояний в единичном малом интервале энергии

+ 4) F(x) – плотность вероятности или функция распределения случайной величины х. Среднее значение на интервале от х1 до х2 равно:

+ 5) Графики 1,2,3 соответствуют трем функциям распределения Максвелла по модулю импульса для одного и того же газа в сосуде V при разных T. Наименьшей энтропии соответствует график ….. Ответ: 1

+ 6) На рисунке показано распределение Максвелла по модулю скорости для некоторого газа при разных температурах. При этом площади под кривыми (Si) и температуры (Тi) удовлетворяют соотношению:

+ 7) Распределение электронов по состояниям в зоне проводимости невырожденного полупроводника приведено на рис. ...

+ 8) Концентрация электронов в зоне проводимости собственного полупроводника возрастает с повышением Т за счёт перехода электронов

из валентной зоны в зону проводимости

+ 9) На рисунке приведено распределение Бозе-Эйнштейна для двух температур. Соотношение температур T2 … T1. Для кривых выполняется соотношение:

+ 10) Если функция распределения по энергии для молекул идеального газа пронормирована на число частиц , то интеграл равен:

суммарной энергии всех частиц, у которых

+ 11) Функция распределения Ферми-Дирака по энергиям имеет вид...

+ 12) Газ из состояния (1) переходит в состояние (2) в одном случае по прямой 1-2 , а в другом – по линии 1-3-4-2. При этом изменение энтропии:

+ 13) Вероятность Р наступления любого из двух независимых событий А или В равна:

сумме вероятностей Р(А)+Р(В)

+14) На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака по энергиям. Площадь заштрихованной области соответствует ...

числу частиц, энергия которых находится в интервале

+ 15) Распределение электронов по энергиям в зоне проводимости невырожденного полупроводника приведено на рис. ...

+ 16) Функция распределения молекул идеального газа по проекции скорости , пронормированная на 1, имеет вид:

+ 17) Объем элементарной фазовой ячейки для одной квантовой частицы равен:

h3

+ 18) Функция распределения Ферми-Дирака по энергиям при Т=0 представлена на рисунке...

+ 19) Одному квантовому состоянию для N частиц (без учёта спина) соответствует фазовый объём …

h3N

+ 20) Функции распределения молекул идеального газа по проекции скорости (плотность вероятности) для разных газов, у которых m2>m1, a T1=T2, показаны на рисунке:

+ 21) На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака. Состояния с энергиями в интервале заполнены ...

полностью, в каждом находится один фермион

+ 22) Химический потенциал собственного полупроводника при Т=0 находится

в середине запрещенной зоны

+ 23) Функция распределения . Это означает, что ...

+ 24) - плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по энергии. Заштрихованная площадь равна:

относительному числу молекул , имеющих энергию от до

+ 25) На рисунке изображена функция распределения Ферми-Дирака по энергиям при разных температурах. Кривая 1 соответствует Т1 Кривая 2 соответствует Т2

Т1=0; Т2>0

+ 26) Если - плотность вероятности или функция распределения случайной величины х ( х изменяется от - ∞ до + ∞), то справедливо любое выражение, кроме:

+ 27) Из приведенных величин: m –масса газа, S – энтропия, Т –температура, V –объем, Ω -статистический вес, n –концентрация частиц, p –давление - аддитивными являются:

m, S, V

+ 28) Для распределения Ферми-Дирака по энергии выражение имеет смысл …

общая энергия всей системы фермионов

+29) Основной постулат квантовой статистики (принцип тождественности) является следствием того, что ...

описание движения отдельной частицы носит вероятностный характер

+ 30) Одному квантовому состоянию (без учёта спина) соответствует фазовый объём …

+ 31) Система фононов описывается статистикой

Бозе-Эйнштейна

+ 32) На рисунке приведено распределение

Ферми-Дирака по состояниям при

+ 31) Между свободной и валентной зонами находится запрещённая зона шириной Валентная зона при заполнена на половину. Кристалл является . . .

проводником

+ 32) Принцип Паули утверждает, что ...

в одном квантовом состоянии может находиться не более одного фермиона

+ 33) При увеличении температуры основная причина роста электропроводности собственного полупроводника …

увеличение концентрации носителей тока

+ 34) Вероятность Р одновременного наблюдения 2-х независимых событий А и В равна:

произведению вероятностей Р(А)•Р(В)

+ 35) Одному квантовому состоянию для одной частицы в трехмерном пространстве соответствует фазовый объем

+ 36) Функция распределения Ферми-Дирака по модулю импульса при Т=0 представлена на рисунке …

+ 37) Среднее значение можно найти, пользуясь любым выражением, кроме…

+ 38) Каждому типу полупроводника проводника выберите энергетическую диаграмму

собственный

примесный n–типа

примесный p–типа

· 2

· 1

· 3

+ 39) Функция распределения Бозе-Эйнштейна находится путём усреднения по формуле , где K – это …

набор квантовых чисел, задающих данное квантовое состояние свободного бозона

+ 40) Изменение энтропии при плавлении льда (m-масса, λ -удельная теплота плавления) равно:

+ 41) Статический вес системы:

зависит от числа частиц системы

+42) Зависимость теплоёмкости твёрдого тела от температуры приведена на графикe …

+ 43) Функции распределения по проекции импульса рх (плотность вероятности) для разных газов, у которых m2>m1, а T1=T2, показаны на рисунке:

+ 44) Распределение Больцмана применимо для ...

систем частиц малой плотности, у которых не проявляются квантовые свойства

+ 45) Распределение Максвелла по модулю скорости для некоторого идеального газа при Т12 показано на рисунке:

+ 46) Формула представляет собой зависимость химического потенциала от температуры для ...

собственного полупроводника

+ 47) Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям может быть получена, исходя из формулы:

, где вероятность нахождения фермионов в k -том квантовом состоянии

+ 48) При конденсации пара энтропия системы:

уменьшается

+ 49) На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака. Интервал энергий примерно равен…

2KT

+ 50) Вероятность достоверного события равна ….Ответ: 1

+ 51) Реальные процессы в изолированных системах протекают:

в направлении увеличения хаотичности движения частиц в системе

+ 52) Для электронов в зоне проводимости невырожденного полупроводника следует применить распределение … Укажите все возможные варианты.

Максвелла

Ферми-Дирака

+53) Если F(x) – функция распределения случайной величины х, а f(x2) – некоторая функция этой величины, то

+ 54) Распределение Бозе-Эйнштейна по энергиям – это …

среднее число бозонов в единичном малом интервале энергии

+ 55) Если свойства системы частиц сильно зависят от квантовых свойств частиц, система является ...

определить нельзя

классической

вырожденной

невырожденной

+ 56) На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака. Каждое состояние с энергией в интервале заполнено

Частично

+ 57) Неправильным утверждением является. Вероятность случайного события Р:

Р изменяется от 0 до ∞

+ 58) Второе начало термодинамики утверждает, что в замкнутой системе:

ΔS≥0

+ 59) Теплоёмкость электронного газа в металлах …

т.к. средняя энергия теплового движения электронов в металле

+ 60) Энергетический спектр электронов в кристаллах . . .

Или этот * состоит из разрешённых и запрещённых зон одинаковой ширины

* сплошной

* состоит из дискретных уровней, разделённых большими промежутками

Или этот * состоит из разрешённых и запрещённых зон одинаковой ширины

+ 61) Молекулы идеального газа :

могут иметь как целый, так и полу целый спин

+ 62) Условием нормировки функции распределения Максвелла по модулю скорости для молекул идеального газа является выражение:

+ 63) Изменение энтропии при изотермическом квазиравновесном процессе 1-2:

ΔS12 = 0

+ 64) Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям находится по формуле , где k – это ...

Набор квантовых чисел, задающих квантовое состояние частицы в атоме

+ 65) Функция распределения частиц по энергиям в квантовой статистике определяется по формуле …

+66) В равновесной системе

0

+ 67) Для кристалла, состоящего из N атомов равен

3N

+ 68) Функция распределения молекул идеального газа по модулю скорости (плотность вероятности) имеет размерность:

69)

+ 70) При равновесном тепловом излучении тело излучает и поглощает одно и то же количество энергии ...

за одно и то же время с одной и той же площади в одном и том же интервале частот dν

+71) Носителями тока в собственном полупроводнике являются …

электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне

+ 72) Термодинамическая система находится в равновесном состоянии, если:

+ 73) Концентрация электронов собственного полупроводника зависит от температуры следующим образом …

+ 74) Энергия Ферми – это …

максимальная энергия фермионов при Т=0

+75) F(x) – плотность вероятности или функция распределения случайной величины х. Среднее значение равно:

76)

+ 77) Формула для концентрации электронов в зоне проводимости полупроводника n-типа имеет вид ...

+ 78) При высоких температурах теплопроводность твердого тела зависит от температуры по закону ...

, т.к. энергия колебаний ∼T, а количество возбуждённых мод не меняется нет

+ 79) Наиболее вероятное значение проекции скорости для молекул идеального газа равно:

0

80)

+ 81) Распределение Больцмана по состояниям имеет вид ...

+ 82) - это

средняя квадратичная скорость, где m – масса одной молекулы

+ 83) Для получения полупроводника n-типа подбирают пятивалентную примесь, донорный уровень которой находится ...

в запрещённой зоне вблизи дна зоны проводимости

+ 84) Для получения полупроводника p-типа подбирают трехвалентную примесь, акцепторный уровень которой находится …

в запрещённой зоне вблизи потока валентной зоны

+ 85) Энергия квантового гармонического осциллятора равна

+ 86) Точка в фазовом пространстве для системы из N частиц характеризует:

положение в пространстве отдельной частицы

микросостояние системы

макросостояние системы

микросостояние отдельной частицы

87)

88)

89)

+ 90) Средние скорости молекул идеальных газов, у которых , а массы молекул

+ 91) Длина волны де Бойля , среднее расстояние между частицами l. Для невырожденной системы выполняется условие ...

+ 92) В замкнутой системе энтропия может меняться со временем, как показано на участках:

1-2-3

+ 93) Отношение электронной и решеточной теплоёмкостей для твёрдого тела при высоких температурах составляет …

94)

+ 95) функция распределения Ферми-Дирака по модулю квазиимпульса равна …

96)

97)

98)

99)

+ 100) - плотности вероятности или функции распределения молекул по проекциям скорости, для которых справедливо любое соотношение, кроме…

+ 101) Необходимым и достаточным условием равновесного состояния системы является:

стационарность макро- и микропараметров

замкнутость системы и стационарность микропараметров

замкнутость системы и стационарность макропараметров

стационарность макропараметров

+ 102) В одновалентных металлах валентная зона заполнена …

на две трети

наполовину

на одну треть

полностью

+ 103) Если - плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по энергии, то среднее значение на интервале энергий от до равно:

+ 104) Число возможных состояний системы из N =100 квантовых частиц (электронов) в конечном элементе объема равно:

1.В интервале число квантовых состояний , число частиц . Для невырожденной системы выполняется условие

2. Плотность квантовых состояний в энергетическом пространстве – это ...

число состояний в единичном малом интервале энергии

3. Перейти от классической функции распределения по модулю скорости к функции распределения по энергии f(e)

можно, заменив на в выражении

можно, заменив на и на в выражении

можно, заменив на и на в выражении

нельзя ни одним из этих преобразований

4. Функция распределения Бозе-Эйнштейна по состояниям имеет вид ...

5. Запишите формулу для среднего количества фермионов в одном квантовом состоянии при заданной энергии ε, используя шаблон

6. - это

средняя квадратичная скорость, где m – масса одной молекулы

7. Графики 1,2,3 соответствуют трем функциям распределения Максвелла по модулю импульса для одного и того же газа в сосуде V при разных T. Наименьшей энтропии соответствует график …..

8. если:

V=const, T=const

нет правильного ответа

P=const, T=const

p=const, S=cons

9. Каждому типу полупроводника проводника выберите энергетическую диаграмму

примесный p–типа

собственный

примесный n–типа

10. При Т=0 химический потенциал собственного полупроводника μ= –0,5 эВ. Ширина запрещенной зоны рана … эВ.

11. В собственном полупроводнике проводимость обусловлена переходом электронов …

из валентной зоны в зону проводимости

12. - плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по энергии. Среднее значение молекулы идеального газа равно:

13. Для равновесия двух подсистем замкнутой системы достаточно, чтобы у них были равны только:

14. В равновесном состоянии с ростом числа частиц N, относительная флуктуация δ ∼ Nm, где m=…

15. Для функций распределения Максвелла по проекциям импульсов 1/4

16. Формула для концентрации электронов в зоне проводимости полупроводника n-типа имеет вид ...

17. На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака. Интервал энергий примерно равен…

2KT

18. Химический потенциал собственного полупроводника при Т=0 находится

в середине запрещенной зоны

19. При равновесном тепловом излучении тело излучает и поглощает одно и то же количество энергии ...

за одно и то же время с одной и той же площади в одном и том же интервале частот dν

20. Значения интегралов для разных газов при одинаковых температурах:

нельзя сравнить, так как значения интеграла зависят от выбранного интервала скоростей

21. Функция распределения . Это означает, что ...

22. Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям может быть получена, исходя из формулы:

, где вероятность нахождения фермионов в k -том квантовом состоянии

23. Изменение энтропии и для процессов, изображенных на P-T диаграмме:

24. -плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по модулю скорости, для которой справедливо любое соотношение, кроме:

25. Распределение Больцмана по состояниям применимо при условии …

26. Если - функции распределения по проекциям скоростей для молекул идеального газа, то:

27. Распределение электронов по состояниям в зоне проводимости невырожденного полупроводника приведено на рис. ...

28. Для функции распределения Максвелла по проекции импульса

29. Если F(x) – плотность вероятности или функция распределения случайной величины х, то выражение f(x)

30. Если число молекул идеального газа выросло в четыре раза (N2=4N1), а и , то относительное число молекул, имеющих скорости от до :

осталось прежним

31. Распределение Бозе-Эйнштейна по состояниям – это ...

среднее количество бозонов в одном квантовом состоянии

32. При увеличении температуры идеального газа Т2=4Т1 отношение максимальных значений функций распределения по проекции скорости

33. Энергия Ферми металла эВ. Эффективная масса электронов . Максимальная скорость электронов при Т=0 равна … км/с. Ответ округлить до сотен.

34. Формуле планка имеет смысл ...

Энергии фотонов, находящихся в единичном малом интервале частот

35. В одновалентных металлах валентная зона заполнена …

наполовину

36. Распределение Больцмана по состояниям имеет вид ...

37. Температура вырождения системы . Для невырожденной системы выполняется условие ...

38. Формула представляет собой зависимость химического потенциала от температуры для ...

примесного полупроводника n–типа

40. Зависимость теплоёмкости твёрдого тела от температуры приведена на графикe …

41. Среднее количество электронов в металле при T>0 в одном состоянии с энергией равно ... Ответ записать в виде десятичной дроби (округлить до десятых).

42. - соответственно: статистический вес, энтропия, вероятность – связаны следующим соотношением:

43. Запишите формулу для количества квантовых состояний, соответствующих интервалу модуля скорости и объему V, используя шаблон

44. Необходимым и достаточным условием равновесного состояния системы является:

замкнутость системы и стационарность макропараметров

45. Число возможных состояний системы из N =100 квантовых частиц (электронов) в конечном элементе объема равно:

46. Химический потенциал фононов

47. Для молекул идеального газа значения интегралов и , где - наиболее вероятная энергия:

I1<I2

48. Между свободной и валентной зонами находится запрещённая зона шириной Валентная зона при заполнена на половину. Кристалл является . . .

проводником

49.На рисунке изображена функция распределения Ферми-Дирака по энергиям при разных температурах. Кривая 1 соответствует Т1 Кривая 2 соответствует Т2

Т1=0; Т2>0

50. Функция распределения Бозе-Эйнштейна по энергиям имеет вид ...

51. Найдите все возможные соответствия между левым и правым столбиками, если F(x) – плотность вероятности случайной величины х. Ответ дайте в виде: k-l, m-n, …

F(x) =

F(x)dx=

dP(x)/dx

dP(x)dx

< F(x) >

dP(x)

< x >

1

52. Изменение энтропии при плавлении льда (m-масса, λ -удельная теплота плавления) равно:

53. Функция распределения молекул идеального газа по проекции скорости , пронормированная на 1, имеет вид:

54. Концентрация электронов в зоне проводимости собственного полупроводника возрастает с повышением Т за счёт перехода электронов

из валентной зоны в зону проводимости

55. Точка в фазовом пространстве для системы из N частиц характеризует:

микросостояние системы

56. Одному квантовому состоянию (без учёта спина) соответствует фазовый объём …

57. Энергия Ферми – это …

максимальная энергия фермионов при Т=0

58. Распределение электронов по энергиям в зоне проводимости невырожденного полупроводника приведено на рис. ...

59. Если свойства системы частиц сильно зависят от квантовых свойств частиц, система является ...

вырожденной

60. Найдите неправильное утверждение. Фазовое пространство для N независимых частиц можно:

представить как 3N-мерный интеграл, где qi={xi yi zi}, pi={pxi pyi pzi}

61. Перейти от классической функции распределения по модулю импульса к функции распределения по модулю скорости f(u):

можно, заменив p на m и dp на mdu в выражении f(p)dp

62. Функция распределения Ферми-Дирака по модулю квазиимпульса равна …

63. Функция распределения Бозе-Эйнштейна находится путём усреднения по формуле , где K – это …

набор квантовых чисел, задающих данное квантовое состояние свободного бозона

64. Из приведенных величин: m –масса газа, S – энтропия, Т –температура, V –объем, Ω -статистический вес, n –концентрация частиц, p –давление - аддитивными являются:

m, S, V

65. - плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по энергии. Заштрихованная площадь равна:

относительному числу молекул , имеющих энергию от до

Если - плотность вероятности или функция распределения случайной величины х ( х изменяется от - ∞ до + ∞), то справедливо любое выражение, кроме:

66. Для - плотности вероятности или функции распределения Максвелла по модулю скорости, справедливо выражение:

67. Функция распределения молекул идеального газа по модулю скорости (плотность вероятности) имеет размерность:

68. Объем элементарной фазовой ячейки для одной квантовой частицы равен:

h3

69. Концентрация электронов собственного полупроводника зависит от температуры следующим образом …

70. Плотность квантовых состояний в энергетическом пространстве – это ...

число состояний в единичном малом интервале энергии

71. Для распределения Ферми-Дирака по энергии выражение имеет смысл …

общая энергия всей системы фермионов

72. На рисунке представлены распределения Ферми-Дирака по состояниям для двух систем частиц; , . Отношение масс частиц = ...

73. Для невырожденной системы среднее количество частиц в одном квантовом состоянии равно

74.Газ из состояния (1) переходит в состояние (2) в одном случае по прямой 1-2 , а в другом – по линии 1-3-4-2. При этом изменение энтропии:

75. На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака по энергиям. Площадь заштрихованной области соответствует ...

числу частиц, энергия которых находится в интервале

76. если:

S=const

p=const

T=const

77. Для кристалла, состоящего из N атомов равен

3N

78. В функции распределения Максвелла по проекции скорости

масса одной молекулы определенного газа

79. Плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по проекции скорости имеет вид , где нормированный множитель C равен:

80. Правильным соотношением для функции распределения молекул идеального газа по проекции импульса является:

81. На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака. Каждое состояние с энергией в интервале заполнено

Частично

Полностью

Наполовину

82.Энергетический спектр электронов в кристаллах . . .

состоит из разрешённых и запрещённых зон одинаковой ширины

состоит из разрешённых и запрещённых зон одинаковой ширины

Полностью

83. В равновесной системе

0

84. При высоких температурах теплопроводность твердого тела зависит от температуры по закону ...

, т.к. энергия колебаний ∼T, а количество возбуждённых мод не меняется

85. Для получения полупроводника p-типа подбирают трехвалентную примесь, акцепторный уровень которой находится …

в запрещённой зоне вблизи потока валентной зоны

86. Функция распределения Ферми-Дирака по энергиям имеет вид...

87. На рисунке изображена функция распределения Ферми-Дирака по модулю импульса при разных температурах. Кривая 1 соответствует Т1 Кривая 2 соответствует Т2

Т1=0; Т2>0

88.На рисунке показано распределение Максвелла по модулю скорости для некоторого газа при разных температурах. При этом площади под кривыми (Si) и температуры (Тi) удовлетворяют соотношению:

89. Основной постулат квантовой статистики - это ...

принцип тождественности частиц

90. Выражение имеет смысл ...

энергии фотонного газа в единице объёма

91. Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям – это …

среднее число фермионов в одном квантовом состоянии

92. Распределение фононов по состояниям имеет вид:

93. Для больших частот спектральная плотность энергии фотонного газа зависит от частоты по закону ...

94. Одному квантовому состоянию для N частиц (без учёта спина) соответствует фазовый объём …

h3N

95. Функция распределения частиц по энергиям в квантовой статистике определяется по формуле …

96. Концентрация дырок в валентной зоне полупроводника p-типа в области низких температур увеличивается за счёт перехода электронов …

из валентой зоны в зону проводимости

97. Второе начало термодинамики утверждает, что в замкнутой системе:

ΔS≥0

98. Функция распределения Ферми-Дирака по модулю импульса при Т=0 представлена на рисунке …

99. Термодинамическая система находится в равновесном состоянии, если:

100. Электроны, находящиеся в верхних разрешённых электрических зонах движутся . . .

хаотически по всему кристаллу в периодичном поле всех ядер

101. Реальные процессы в изолированных системах протекают:

в направлении увеличения хаотичности движения частиц в системе

102. Отношение электронной и решеточной теплоёмкостей для твёрдого тела при высоких температурах составляет …

103. - плотность вероятности или функция распределения по проекции скорости для молекул идеального газа принимает значения:

104. Энтропия неизолированной системы при необратимом теплообмене:

только увеличивается

может как и увеличиваться, так и уменьшаться в зависимости от условий

только уменьшается

не изменяется

105. Среднее значение для одноатомного идеального газа можно рассчитать, пользуясь любым выражением, кроме …

106. Изменение энтропии при переходе из состояния (1) в состояние (2):

нельзя определить, так как неизвестно соотношение температур

107. Если х - случайная физическая величина, принимающая ряд дискретных значений х1, х2, …хп, а Рi – вероятность появления xi, то среднее значение равно:

108. Длина волны де Бойля , среднее расстояние между частицами l. Для невырожденной системы выполняется условие ...

109.Распределение Максвелла-Больцмана для идеального газа имеет вид:

потенциальная энергия частиц во внешнем поле плюс суммарная кинетическая энергия молекул

110. Одному квантовому состоянию для одной частицы в трехмерном пространстве соответствует фазовый объем

111. Каноническое распределение Гиббса имеет вид , где постоянная С равна :

112. Если F(x) – плотность вероятности или функция распределения случайной величины х, то выражение

113. -плотности вероятности или функции распределения молекул по проекциям скорости, для которых справедливо любое соотношение, кроме…

114. Условием нормировки функции распределения Максвелла по модулю скорости для молекул идеального газа является выражение:

115. Концентрация электронов в зоне проводимости примесного проводника n-типа в области низких температур увеличивается за счёт перехода электронов …

с донорного уровня в зону проводимости

с донорного уровня в зону проводимости

116. -плотность вероятности или функция распределения случайной величины х, Нормированный множитель С равен:

117. Носителями тока в собственном полупроводнике являются …

 электроны на донорных уровнях и дырки в валентной зоне

только дырки в валентной зоне

электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне

118. При T=const максимальное значение функции распределения по проекции импульса f(px):

119. Основной постулат квантовой статистики (принцип тождественности) является следствием того, что ...

описание движения отдельной частицы носит вероятностный характер

120. Случайная величина х принимает значения от 0 +∞. Функция распределения случайной величины х или плотность вероятности имеет вид , где нормировочный множитель С равен:

b

121. Зонный характер энергетического спектра электронов в кристаллах связан с . . .

перекрытием волновых функций электронов из соседних атомов

122.На рисунке приведено распределение Бозе-Эйнштейна для двух температур. Соотношение температур T2 … T1. Для кривых выполняется соотношение:

123.Ширина разрешенной энергетической зоны в одновалентном кристалле имеется N=1022 атомов. Расстояние между соседними подуровнями в зоне равно

124. Для классической функции распределения по модулю скорости при условии Т=const, а u2>u1 отношение

всегда >1

>1, если υ1нв2

<1, если υ1 и υ2 меньшеυнв

>1, если υ1 и υ2 меньшеυнВ

<1, если υ1 и υ2 большеυнв

125. У изолированной системы, находящейся в равновесном состоянии:

E = Emin

Ω=Ωmin

126. f(x2) – некоторая функция случайной величины x. Интеграл равен:

127. Если - плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по энергии, то среднее значение на интервале энергий от до равно:

128. Функция распределения по энергии в квантовой статистике – это

плотность вероятности нахождения частицы в интервале

вероятность нахождения частицы с энергией

среднее число частиц с энергией

среднее число частиц в единичном малом интервале энергии

129. При стремлении изолированной системы к равновесному состоянию:

130. Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям имеет вид …

131. Для N квантовых частиц объем минимальной фазовой ячейки, приходящейся на одно квантовое микросостояние системы, ΔГmin равен:

h3N

132. Для циклического процесса, изображенного на рис:

133. Длина волны де Бойля , среднее расстояние между частицами l. Для невырожденной системы выполняется условие ...

134. Для электронов в зоне проводимости невырожденного полупроводника следует применить распределение … Укажите все возможные варианты.

Максвелла

Ферми-Дирака

135. Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям находится по формуле , где k – это ...

Набор квантовых чисел, задающих квантовое состояние частицы в атоме

136. В замкнутой системе энтропия может меняться со временем, как показано на участках:

2-3-4

4-5

1-2-3-4

1-2-3

137. Для электронного газа в металле имеет смысл

количества электронов в зоне проводимости

138. Теплоёмкость электронного газа в металлах …

т.к. средняя энергия теплового движения электронов в металле

139. Функция распределения Бозе-Эйнштейна по состояниям может быть получена путём усреднения по формуле ...

, где - то же, что и в пункте А

140. На рисунке приведены графики изохоры, изобары, изотермы, адиабаты. Правильные названия графиков:

1-адиабата, 2-изохора, 3-изобара, 4-изотерма

141. Если – функция распределения молекул идеального газа по проекции скорости, то для интегралов: , , справедливо следующее соотношение:

142. Для малых частот спектральная плотность энергии фотонного газа зависит от частоты по закону . . .

143. Энергия квантового гармонического осциллятора равна

144. Средние скорости молекул идеальных газов, у которых , а массы молекул

145. Система фононов описывается статистикой

Бозе-Эйнштейна

146. Выражение

равно вероятности встретить подсистему, состоящую из N частиц, в состоянии с энергией εi

147. Функция распределения Ферми-Дирака по энергиям при Т=0 представлена на рисунке...

148. Число доступных состояний в элементе фазового пространства для классической частицы:

→ ∞

149. Концентрация дырок в валентной зоне собственного полупроводника зависит от температуры следующим образом:

150. При низких температурах теплоёмкость твёрдого тела зависит от температуры по закону

, т.к. новые моды упругих колебаний оказываются возбуждёнными

151. Число доступных микросостояний в некотором фазовом объеме ΔГ:

одинаково для классической и квантовой частицы

конечно для классической частицы, т.к. она имеет определенные размеры

бесконечно для квантовой частицы, т.к. ее размерами можно пренебречь

бесконечно для классической частицы, т.к. в каждый момент времени объем, который в фазовом пространстве определяет ее состояние, стремится к нулю

152. В модели Эйнштейна - Дебая постулируется, что N атомов кристалла должны иметь ...

3N колебательных мод с одинаковой фазовой скоростью

153. В термодинамической системе при необратимом процессе:

154. Функция распределения Максвелла по модулю скорости (плотность вероятности) f(υ) равна:

относительному числу молекул в единичном интервале скоростей

155. Вероятность Р наступления любого из двух независимых событий А или В равна:

сумме вероятностей Р(А)+Р(В)

156.Правильным рисунком функций плотности вероятности f(v) для одинаковых газов, у которых , давление не меняется, а , является:

157. Изменение энтропии идеального газа в результате адиабатного расширения:

для однозначного ответа необходимо знать, квазиравновесный процесс или нет

158. Для получения полупроводника n-типа подбирают пятивалентную примесь, донорный уровень которой находится ...

в запрещённой зоне вблизи дна зоны проводимости

159. Между свободной и валентной зонами находится запрещённая зона шириной Валентная зона при заполнена полностью. Кристалл является . . .

изолятором

проводником или полупроводником в зависимости от температуре

160. Принцип Паули утверждает, что ...

в одном квантовом состоянии может находиться не более одного фермиона

161. Распределение Максвелла по модулю скорости для некоторого идеального газа при Т12 показано на рисунке:

162. Если F(х) – плотность вероятности случайной величины х, то F(x)dx):

Принимает значения больше 0, но меньше 1

163. Функции распределения по проекции импульса рх (плотность вероятности) для разных газов, у которых m2>m1, а T1=T2, показаны на рисунке:

164. Изменение энтропии при изотермическом квазиравновесном процессе 1-2:

ΔS12 = 0

165. Наиболее вероятное значение проекции скорости для молекул идеального газа равно:

0

166. Распределение Бозе-Эйнштейна по энергиям – это …

среднее число бозонов в единичном малом интервале энергии

168. Если функция распределения по энергии для молекул идеального газа пронормирована на число частиц , то интеграл равен:

суммарной энергии всех частиц, у которых

169. На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака. Состояния с энергиями в интервале заполнены ...

полностью, в каждом находится один фермион

170. Отношение теплоёмкости вырожденного электронного газа и теплоёмкости не вырожденного классического газа равно:

171. На рисунке приведено распределение

Ферми-Дирака по состояниям при

172. Для невырожденного полупроводника функция распределения электронов по энергиям в зоне проводимости имеет вид…

173. Согласно теореме о равнораспределении энергии по степеням свободы равно:

174. В замкнутой системе при необратимых процессах, если N=const:

dE<TdS-pdV

175.При увеличении температуры основная причина роста электропроводности собственного полупроводника …

увеличение концентрации носителей тока

176. Функция распределения частиц по энергиям в квантовой статистике – это …

среднее число частиц с энергией

среднее число частиц в одном квантовом состоянии с энергией

среднее число частиц в малом единичном интервале энергии

вероятность нахождения частицы с энергией

177. Если х - случайная физическая величина, принимающая ряд дискретных значений х12, … хn, а Рi – вероятность появления хi, то < x2 > равно:

178. Изображенный циклический процесс:

необратимый, квазиравновесный

179. Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

180. Вероятность Р одновременного наблюдения 2-х независимых событий А и В равна:

наибольшей из 2-х вероятностей

сумме вероятностей Р(А)+Р(В)

произведению вероятностей Р(А)•Р(В)

181. Функции распределения по энергии для некоторого газа при Т21 показаны на рисунке:

182. Среднее значение можно найти, пользуясь любым выражением, кроме…

184. На рисунке приведены распределения

Ферми-Дирака по состояниям, кривая 1 соответствует Т=0, кривая 2 – Т>0

185. Фазовая траектория для системы из N частиц показывает:

изменение микросостояния системы

186. f(p)- функция распределения по модулю импульса для молекул идеального газа. Среднее значение равно:

187. Для функций распределения и справедливо соотношение:

188. В кристаллическом натрии электрон в состоянии 1S находится в поле действия ядра в среднем Ширина соответствующей уровню 1S энергетической зоны равна … . .

189. Статистический вес:

зависит от числа частиц системы и не зависит от её энергии

прямо пропорционален вероятности состояния системы

190. Неправильным утверждением является. Вероятность случайного события Р:

Р изменяется от 0 до ∞

191. если:

p=const

T=const

S=const

192. Распределение Больцмана применимо для ...

систем частиц малой плотности, у которых не проявляются квантовые свойства

193. Теплоемкость общей массы идеального одноатомного газа при V=const:

194. Размерность статистического веса:

безразмерная величина

195. Химический потенциал системы бозонов

196. Если F(x) – функция распределения случайной величины х, а f(x2) – некоторая функция этой величины, то

197. Если электронный газ находится в невырожденном состоянии, график функции распределения по состояниям имеет вид:

198. - плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по модулю скорости, для которой справедливо любое соотношение, кроме:

199. Наиболее вероятное значение энергии для молекул идеального газа:

не зависит от

200. F(x) – плотность вероятности или функция распределения случайной величины х. Среднее значение на интервале от х1 до х2 равно:

201. Статический вес системы:

зависит от числа частиц системы

202. - функция распределения молекул идеального газа по энергии, которая удовлетворяет любому соотношению, кроме:

203. Выражение равно:

1

среднему значению

0

среднему значению

204. Для распределения Ферми-Дирака по энергии выражение имеет смысл …

общая энергия всей системы фермионов

205. Температура абсолютного черного тела равна Т=103 К. Постоянная в законе смещения Вина . Максимум спектральной плотности излучения находится при частоте

206. Молекулы идеального газа :

могут иметь как целый, так и полу целый спин

207. F(x) – плотность вероятности или функция распределения случайной величины х. Среднее значение равно:

208. Изолированный сосуд разделен перегородкой на две половины. В одной находится газ, другая пустая. Перегородку убирают и дожидаются установления равновесия. При этом в системе:

энтропия увеличивается, а средняя энергия каждой частицы не изменяется

209. При одинаковых температурах наиболее вероятная скорость молекул кислорода ……… наиболее вероятной скорости молекул водорода. Вставьте слово.РАВНА

210. При Т=0 химический потенциал собственного полупроводника μ= –0,5 эВ. Ширина запрещенной зоны рана … эВ.

1

211. Запишите формулу для плотности состояний, используя шаблон

dE=μdN если: нет правильного ответа

dE=-δA+µdN: S=const

- функ распред: F(v)- плотность вероят по модулю скор,:

- плот вероят по эн. <E>:

- распред идеал газа по энерг.=

F(x)=Ce-ax2- плотность вероятности Нормир множитель С :

- плотность вероят по проек скорости :

f(p)- функция распределения по модулю импульса :

f(E)- плот вероят идеал газа по эн. отност числу dN/N, им эн от E1 до E1+dE F(x) – плот вероят или фун распред случ велич х. Сред ч :

F(x) – плот вероят или случ вел х. Сред на инт х1 до х2 :

п пр скор,…

- это средняя квадрат скор, где m – масса одной молекулы

f(x2) некот фун вел x. нтеграл :

Выраж ... энергии фотонного газа в единице объёма

Выражение равно: 0

Выраж равно вероят подсис, состиз N част, в сост с эн εi

Вероят Р наступ из двух независ А или В равна: сумме вероят Р(А)+Р(В)

Вероят Р одноврем наблюд 2-х соб А и В равна: произв вероят Р(А)•Р(В)

В функции распределения Максвелла по проекции скорости

В термодинамической системе при необрат процессе:

В интер ε,ε+, число частиц dN. Для невыр сист dN<<dΩ

В кристалл натрии … .

Вероятность достоверного события равна ….Ответ: 1

Второе начало термодинамики утверждает, что в замк сист:

В равновесной системе =0

В мод Эйн - Деб N атомов ... 3N колебат мод с один фазовой скор

В замкн сист энтропия мен со врем, как показ на участках: 1-2-3 В одновалентных металлах валентная зона заполнена … наполовину

Графики 1,2,3 распред Максвелла по модулю импульса … 1 Газ из сост (1) перех в сост (2) в одном случае по прям 1-2 , а в др –

по лин 1-3-4-2. изменение энтропии: Для циклического процесса, изобр на рис: Для распред Ф-Дир по эн число част в интер

Для распред Ф-Дир по эн общая энерг всей сист фермионов

Для электронов в зоне провод невырожд полупровод Максвелла; Ф-Дир Для кристалла, состоящего из N атомов равен 3N

Для получения п/п n-типа… донор уров в запрещ зоне вблизи дна зоны провод

Для равн 2х подсист замк системы равны:

Для получ п/п p-типа акцепт уров в запрещ зоне вблизи пот вален зоны

Для молI1= и I2= Eнв- наиб вероятная энерг I1<I2

Для эл газа в металле количес электрон в зоне провод

Для клас функ по мод скор Т=const, а u2>u1

Для невыр п/п функ по эн в з проводимости

Для получ п/п p-типа акцеп уров в запрещ зоне вблизи потока вал зоны

Для мал частот kT>>hv спек плот эн фот газа. . . p=cv2 Для f(v)- плот вер Максвелла по мод скор выражение: 0<f(v)dv<1

Для функ распр и

справедливо соотношение:

Длина волны де Бойля . Для невырож систе условие ...

Для N квант част объем миним фазовой ячейки, ΔГmin : h3N

Для невыр сист сред кол част в одном квант сост <nk>

Если и φ по проек скор

Если свойства системы частиц…, система является вырожденной

Если х - случ физ велич х1, х2, …хп, а Рi – xi,сред з :

Если х - случ физ велич х12, … хn, а Рi –хi, то < x2 > :

Если функ распред по эн () , :

суммарной энергии всех частиц, у которых

Если F(x) – плот вероят случ вел х, то выраж

Если функ рас по скор:

Если F(x)=Ce-ax2 - плот вероят случ х ( х изм от - ∞ до + ∞):

Если f(vx)– функ распредпо пр скор, : ;

: I1=I3=0;I2>0

Если F(x) – функ распред х, а f(x2) – некот ф

Если F(х) – плот вероят х, то F(x)dx): Приним знач бол 0, но мен 1

Если чис мол (N2=4N1), а и от v до v+dv: остал преж

Если F(x) – плотность вероятности х, то 1 Если f(E)- плотность вероятности по эн, <E> от E1 до E2:

Зонный характер энергетич спектра электр в кристаллах

перекрытием волн функций электронов из соседних атомов

Значения интегралов ( при одинаковых темп:

нельзя сравн, так как знач интеграла зав от выбран интервала скор

Завис теплоём твёрдого тела от темпры приведена на граф

Из привед вел: m –, S – , Т –, V –, Ω -стат вес, n –концен част, p –явл: m, S, V

Измен энтр при плавлении льда (m-масса, λ -удел) :

Изображ циклич: необратимый, квазиравновесный Изменение энтропии при изотермическом квазиравновесном 1-2: ΔS12 = 0 Изменение энтропии при пер из (1) в (2): Изменение энтропии и , изоб на P-T диаг: Изменение энтропии адиабатного расшир: для однознач ответа

необходимо знать, квазиравновесный процесс или нет

Изолиров сосуд разделен перег на две полы. :

энтропия увеличивается, а средняя эн каждой частицы не изм

Концентрация электронов в зоне пров прим проводника n-типа

в обл низких темп увел донорного уровня в зону проводимости

Концентрация дырок в валентной зоне полупроводника p-типа

из валентной зоны на акцепторный уровень

Каноническое распределение Гиббса ,

Концентр электрв в зоне пров собств п/п возр с повыш Т из вал зы в зону пров

Каждому типу п/п энерг диаг собствен(Ec Ev)прим N(Ec ED Ev) прим Р(Ec Eа Ev)

Концентр дырок в вал зоне собств п/п зависит от темп:

Концентрация электронов собственного п/п зависит от темп

Между своб и вал Вал T=0. Кристалл явл изолятором

Между своб и вал зон Вал з Т=0 з Кристалл яв. проводником

Молекулы идеального газа : могут иметь как целый, так и полу целый спин

На рис привед граф из, изоб, изот, ад: 1-ади, 2-изох, 3-изоб, 4-изот

На рис показ распр Максве по мод скор (Si) и (Тi) : S1= S2= S3=1,Т3> Т2> Т1 На рис приведено распр Бо-Эйн для двух температур. T2 … T1. Т1<< Т2 На рис прив распр Фе-Дир по эн. чис част, эн которых наход в инт E;E+dE На рис привед распр Фе-Дир. полн, в каж наход один фермион На рис привед распред Фе-Дир по сост, кр 1 соот Т=0, кр 2 – Т>0 На рис изобр функ распр Фе-Дир по мод имп. Т1=0; Т2>0 На рис изобр функ распр Фе-Дир по эн. Т1=0; Т2>0 На рис приведено распределение Фе-Дир по сост при T=0 На рис приведено распределение Фе-Дир. Интервал эн E1<E<E2 2KT На рис приведено распр Фе-Дир. E1<E<E2 заполнено Частично Найдите неправил утвер. Фаз прост для N: представить как

3N-мерный интеграл, где qi={xi yi zi}, pi={pxi pyi pzi}

Неправильным утвержд явл. Вероят случ события Р: Р изменяется от 0 до ∞

Носителями тока в собств п/п явл электроны в з провод и дырки в вал зоне

Наиболее вероятное значение проекции скорости vx для молекул: 0

Наиболее вероятное значение эн для молекул: не зависит от m

Необход и достаточ услов равнов сост сист: замкн сист и стацион макроп

Найдите соответс между назван велич из лев столбика и их аналитич

выраж из прав. k-l, m-n, средняя квадратичная флуктуация();

среднее значение флуктуации(<(x-<x>)>); средний квадрат флуктуации

(дисперсия)(<(x2)>-(<x>)2); относительная флуктуация()

Отношение колич атомов в двух кристал N2/N1=8, отн темп Деб T2/T1=.2

Основное термодинамическое равенство :

Отношение макс знач функ распр . вероят знач 4

Основной постулат квантовой статистики - принцип тождествен частиц

Основной постулат квантовой статист (принцип тождественности)

описание движения отдельной частицы носит вероятностный характер

Объем элементарной фазовой ячейки для одной квантовой: h3

Отношение теплоёмкости вырожденного эле газа и теплоём :

Одному квантовому состоянию (без учёта спина) Гmin=h3

Одному квантовому состоянию для одной частицы Гmin=h3

Отношение элект и реш тепло для твёр т высок темп Т>>ТДебая

Одному квантовому состоянию для N частиц (без учёта спина) h3N

При стремлении изолированной системы к

Плотность квантовых состояний в энергетическом пространстве

число состояний в единичном малом интервале энергии

При низк темп Т<<ТДебая

При выс темп Т>>ТДебая C=const, т.к. эн колеба кол возбуж мод не мен

При T=const макс значфун распр по проек импульса f(px):

Правил соот :

Принцип Паули в одном квант … наход не более одного фермиона

Перейти от класс фун распределения по моду скор имп

к функ распр по эн f(e)

можно, заменив на и dv на в выражении f(v)dv

Перейти от клас фун распр по мод имп

f(u): можно, заменив p на m v и dp на mdu в выражении f(p)dp

При увел темп основ прич роста электропроводности собств п/п

увеличение концентрации носителей тока

При конденсации пара энтропия системы: уменьшается

При равнов тепловом излуч тело излуч и поглощает кол эни за одно и

то же время с одной и той же площади интервале частот dν

Пучок электронов дает дифракционную картину от кристалла:

получится точно такой же, если число элект в обоих эксп будет один

При Т=const макс знач плотвероят f(px) с увел массы мол уменшается

При одинак темп сред квадр скор мол кисл Меньше сред кв водор.

Распр Ма-Бо:

потенциальная эн частиц во внеш поле плюс сум кин энергия мол Распределение электронов по состояниям

Размерность статистического веса: безразмерная величина

Распределение электронов по энергиям

Распределение Больцмана по состояниям

Распределение Больцмана по состояниям

Распр Боль f(E)= сист частиц мал плот, у которых не прояв кван св

Распр Макс по мод скор для Т12 показано на рис:

Распределение фононов по состояниям имеет вид:

Реальные процессы в изол: в направ увел хаот движ частиц в системе

Распр Бозе-Эйн по эн –сред число бозонов в един малом интер эн

Система фононов описывается статистикой Бозе-Эйнштейна

Согласно теореме о равнораспределении эн равно:

Среднее значение для одноат

Среднее значение для молекул

Среднее значение можно найти

Статический вес системы: зависит от числа частиц системы

Средние скорости молекул T1=T2 , m1>m2: <v1> < <v2>

Случайная вел х принимает значения от 0 +∞. f(x)=Ce-bxb

Температура вырождения системы Tв. Для невыр Т>>Тв

Теплоём электрон газа в металлах т.к. средняя энергия

теплового движения электронов в металле

Темп абсол черного тела Т=103 К. Вина В=6*1010 1/с*К. 6*1013 Гц

Термодинамическая сист наход в равновесном сост: E=const, S=Smax

Теплоемкость общей массы идеального одноат V=const: C=3R

Точка в фазовом пространстве для системы из N: микросостояние системы

Услов норм функ Макс по мод скор:

У изолированной системы, находящейся в равн сост: Ω=Ωmin

Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям

Функ распр Фе-Дир по сост средн число фермионов в одном кв сост

Функция распределения Ферми-Дирака по эн

Функ распр мол по проекции скор vx , пронорм на 1,:

Функция распределения Фер-Дирака по эн при Т=0

Функция распр Макс по мод скор (плотность вероятности) f(υ) :

относительному числу молекул в единичном интервале скоростей

Функция распределения по энергии в квантовой статистике

среднее число частиц в единичном малом интервале энергии

Функция распределения частиц по энергиям в квантовой статистике

среднее число частиц в малом единичном интервале энергии

Функции распр мол идеального газа по проек скор

(плотность вероятности) , m2>m1, a T1=T2,:

Функция распределения . Это означает

Функция распределения Ферми-Дирака по мод имп при Т=0

Функц распр Бозе-Эйн наход путём усредн , K

набор квантовых чисел, задающ данное квантовое сост своб бозона

Функции распределения по проекции импульса рх (плотность вероятности)

для разных газов, у которых m2>m1, а T1=T2,

Формуле планка имеет смысл

Энергии фотонов, находящихся в единичном малом интервале частот

Формула представляет собой зависимость хим

потенциала от температуры для собственного полупроводника

Функ распр Фе-Дир по сост може: , где

вероятность нахождения фермионов в k -том квантовом сост

Функ распр Фе-Дир по сост нахо , k

Набор квантовых чисел, задающих квантовое сост частицы в атоме

Функция распр частиц по энергиям в квантовой стат

Функ распр молекул идеал f(v)(плотность вероятности):

Формула для концен электр в зоне провод п/п n-типа

функция распр Фер-Дир по мод квазиимп

Химический потенциал фононов 0

Химический потенциал системы бозонов :

Хим потен собствен п/п Т=0 наход в середине запрещенной зоны

Число возмож сост сист N =100 кван частиц :

Число доступных сост в элементе фазо прост → ∞

Число доступных микросостояний в некотором фазовом объеме ΔГ:

бесконечно для классической частицы, т.к. в каждый момент времени

объем, который в фаз простр опред ее состояние, стремится к нулю

Ширина разреш энерг зоны N=1022 2*10-22 эВ

Энергетич спектр электронов в кристаллах состоит из разрешённых

и запрещённых зон одинаковой ширины

Энергия квантового гармонического осциллятора

Энергия Ферми… максимальная энергия фермионов при Т=0

Энтропия неизолированной системы при необрат теплообмене:

может как и увеличиваться, так и уменьшаться в завис от условий

Электроны, находящиеся в верхних разрешённых электрических

хаотически по всему кристаллу в периодичном поле всех ядер

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]