4. Применение равновесных квантовых статистических распределений в физике твердого тела и газовых сред.

(72 задания)

4.1. Общие представления и элементы теории.

1.НТ1(3). Выражение имеет смысл ...

*A) энергии фотонного газа в единице объёма;

B) количества фотонов в единице объёма;

C) энергии фотонов, излучаемых в единицу времени с единичной площади;

D) количества фотонов, излучаемых в единицу времени с единичной площади.

2.НТ1(3). Энергия квантового гармонического осциллятора равна

A) ; *B) ;

C) ; D) .

3.НТ1(С). Для каждого типа частиц выберите все их характеристики:

A)Фотоны B)Фононы	A) кванты электромагнитного поля
	B) кванты колебаний атомов кристалла
	C) =pc; с - скорость света
	D) =pc; с – скорость звука
	E) Бозоны
	F) Спин S=1
	G) Спин S=0
	H) фермионы

Ответ:AA, AC, AE, AF, BB, BD, BE, BG

4.НТ1(3). Для электронного газа в металле имеет смысл

A) вероятности нахождения электрона в интервале ; *B) количества электронов в зоне проводимости; C) количества состояний в зоне проводимости; D) энергии всех электронов в зоне проводимости.

5.НТ1(3). При равновесном тепловом излучении тело излучает и поглощает одно и то же количество энергии ...

A) за одно и то же время; B) за одно и то же время с одной и той же площади dS; *C) за одно и то же время с одной и той же площади в одном и том же интервале частот dv; D) за одно и то же время с одной и той же площади dS в интервале .

6.НТ1(3). Формуле планка имеет смысл ...

*A) Энергии фотонов, находящихся в единичном малом интервале частот;

В) Количества фотонов, находящихся в единичном малом интервале частот;

С) Количества фотонов, проходящих в единицу времени через единичную площадь;

D) Количестве фотонов, излучаемых в единицу времени с единичной площади.

7.НТ1(3). Для малых частот спектральная плотность энергии фотонного газа зависит от частоты по закону . . .

*A) ; B) ;

C) ; D) , .

8.НТ1(3). Для больших частот спектральная плотность энергии фотонного газа зависит от частоты по закону ...

A) ; B) ;

*C) ; D) , .

9.НТ1(3). Система фононов описывается статистикой

A) Ферми-Дирака; *B) Бозе-Эйнштейна;

C) Максвелла; D) Больцмана.

10.НТ1(0). Запишите формулу для температуры Дебая по шаблону

a

b

c .

Ответ:

11.НТ1(О). Химический потенциал фононов µ = …

Ответ: 0

12.НТ1(3) Распределение фононов по состояниям имеет вид:

А) ; *B) ;

C) ; D) .

13.НТ1(3). В модели Эйнштейна - Дебая постулируется, что N атомов кристалла должны иметь ...

*A) 3N колебательных мод с одинаковой фазовой скоростью;

B) бесконечное число колебательных мод с одинаковой скоростью;

C) 3N колебательных мод с фазовой скоростью υ(ω);

D) бесконечное число колебательных мод с фазовой скоростью υ(ω);

14.НТ1(3). Для кристалла, состоящего из N атомов равен

A) N; B) 2N; *C) 3N; D) 4N;

15.НТ1(О). Отношение количества атомов в двух кристаллах , отношение температур Дебая ... . Фазовая скорость одинакова.

Ответ:2

16.НТ1(3). Зависимость теплоёмкости твёрдого тела от температуры приведена на графикe …

Ответ: А

17.НТ1(3). При низких температурах теплоёмкость твёрдого тела зависит от температуры по закону

*A) , т.к. новые моды упругих колебаний оказываются возбуждёнными;

B) , т.к. энергия теплового движения электронного газа ; C) , т.к. энергия колебаний ; D) , т.к. средняя энергия колебаний .

18.НТ2(3). При высоких температурах теплопроводность твердого тела зависит от температуры по закону ...

A) , т.к. новые моды упругих колебаний оказываются возбуждёнными;

B) , т.к. энергия теплового движения электронного газа ;

*C) , т.к. энергия колебаний ~T, а количество возбуждённых мод не меняется;

D) , т.к. средняя энергия теплового движения электрона .

19.НТ1(3). Энергетический спектр электронов в кристаллах . . .

A) сплошной; B) состоит из дискретных уровней, разделённых большими промежутками; C) состоит из разрешённых и запрещённых зон одинаковой ширины; *D) состоит из разрешённых и запрещённых зон различной ширины.

20.НТ1(3). Зонный характер энергетического спектра электронов в кристаллах связан с . . .

A) вырождением состояний по орбитальному квантовому числу; *B) перекрытием волновых функций электронов из соседних атомов; C) рассеянием электронов на колебаниях атомов; D) вырождением состояний по магнитному квантовому числу.

21.НТ1(3). Электроны, находящиеся в верхних разрешённых электрических зонах движутся . . .

A) хаотически по всему кристаллу, но взаимодействуют только с ближайшим ядром;

*B) хаотически по всему кристаллу в периодичном поле всех ядер; C) в пределах своего атома; D) упорядоченно в периодическом поле всех ядер.

22.НТ1(С). Выберите все соответствия между веществами и структурой энергетических зон

A) металл; B) полупроводник; C) диэлектрик

A)	Свободная зона	B)	Свободная зона
	Валентная зона, заполненная полностью при .		Запрещённая зона
			Валентная зона, заполненная частично при
С)	Свободная зона	D)	Свободная зона
	Запрещённая зона эВ		Запрещённая зона эВ
	Валентная зона, заполненная полностью при		Валентная зона, заполненная полностью при

Ответ:AA, AB, BC, CD

23.НТ1(3). Между свободной и валентной зонами находится запрещённая зона шириной =1,1 эВ. Валентная зона при заполнена на половину. Кристалл является . . .

*A) проводником; B) полупроводником;

C) изолятором; D) диэлектриком.

24.НТ1(3). Между свободной и валентной зонами находится запрещённая зона шириной = 5 эВ. Валентная зона при заполнена полностью. Кристалл является . . .

A) проводником; B) полупроводником; *C) изолятором;

D) проводником или полупроводником в зависимости от температуре.

25.НТ1(3). В одновалентных металлах валентная зона заполнена …

*А) наполовину; В) полностью;

С) на одну треть; D) на две трети.

26.НТ1(3). Теплоёмкость электронного газа в металлах …

А) не зависит от температуры, т.к. средняя энергия теплового движения электронов ;

*В) С~Т, т.к. средняя энергия теплового движения электронов в металле ;

С) , т.к. увеличивается средняя энергия теплового движения и концентрация электронов при повышении температуры;

D) не зависит от температуры, т.к. часть энергии передаётся атомам кристалла.

27.НТ1(3). Отношение теплоёмкости вырожденного электронного газа и теплоёмкости не вырожденного классического газа равно:

*А) ; B) ; C) ; D) .

28.НТ1(3). Отношение электронной и решеточной теплоёмкостей для твёрдого тела при высоких температурах составляет …

А) ; В) ; *С) ; D) .

29.НТ1(3). Каждому типу полупроводника проводника выберите энергетическую диаграмму

A) собственный; B) примесный n–типа; C) примесный p–типа

А) В)

С)

Ответ:AB, BA, CC

30.НТ1(3). В собственном полупроводнике проводимость обусловлена переходом электронов …

A) из запрещенной зоны в зону проводимости;

B) с донорного уровня в зону проводника;

*C) из валентной зоны в зону проводимости;

D) из валентной зоны на акцепторный уровенъ.

31.НТ1(3).Носителями тока в собственном полупроводнике являются …

*A) электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне;

B) электроны на донорных уровнях и дырки в валентной зоне;

C) только дырки в валентной зоне;

D) электроны на акцепторном уровне.

32.НТ1(3). Для невырожденного полупроводника функция распределения электронов по энергиям в зоне проводимости имеет вид…

*А) ; В) ;

С) ; D) .

33.НТ1(3) Для электронов в зоне проводимости невырожденного полупроводника следует применить распределение …

Укажите все возможные варианты.

A) Бозе-Эйнштейна; B) Ферми-Дирака; *C) Максвелла; D) Планка

Ответ: В,C

34.НТ1(3). Распределение электронов по состояниям в зоне проводимости невырожденного полупроводника приведено на рис. ...

f A) f *B)

ε ε

f C) f D)

ε ε

35.НТ1(3). Распределение электронов по энергиям в зоне проводимости невырожденного полупроводника приведено на рис. ...

F A) F *B)

ε ε

F C) F D)

ε ε

36.НТ1(3). Химический потенциал собственного полупроводника при Т=0 находится

A) в середине зоны проводимости;

*B) в середине запрещенной зоны;

C) в валентной зоне;

D) между донорным уровнем и зоной проводимости.

37.НТ1(3). Формула представляет собой зависимость химического потенциала от температуры для ...

*A) собственного полупроводника;

B) примесного полупроводника n–типа;

C) примесного полупроводника p–типа;

D) проводника.

38.НТ1(3). Концентрация электронов в зоне проводимости собственного полупроводника возрастает с повышением Т за счёт перехода электронов

A) с донорного уровня в зону проводимости;

*B) из валентной зоны в зону проводимости;

C) из валентной зоны на акцепторный уровень;

D) с акцепторного уровня в зону проводимости.

39.НТ1(3). Концентрация электронов собственного полупроводника зависит от температуры следующим образом …

*А) ; В) ; С) ; D) .

40.НТ1(3). Концентрация дырок в валентной зоне собственного полупроводника зависит от температуры следующим образом:

*А) ; В) ; С) ; D) .

41.НТ1(О). Ширина запрещённой зоны германия эВ. Отсчет энергии от дна зоны проводимости. Химический потенциал при Т=0 равен ... эВ. Округлить до сотых.

Ответ: - 0,37

42.НТ1(3). При увеличении температуры основная причина роста электропроводности собственного полупроводника …

*А) увеличение концентрации носителей тока;

В) увеличение тепловой скорости электронов;

С) увеличение колебаний атомов кристалла;

D) увеличение числа столкновений электронов с атомами.

43.НТ1(3). Для получения полупроводника n-типа подбирают пятивалентную примесь, донорный уровень которой находится ...

А) в зоне проводимости;

*В) в запрещённой зоне вблизи дна зоны проводимости;

С) в запрещённой зоне вблизи потока валентной зоны;

D) в валентной зоне.

44.НТ1(3). Концентрация электронов в зоне проводимости примесного проводника n-типа в области низких температур увеличивается за счёт перехода электронов …

А) из валентной зоны в зону проводимости;

В) из валентной зоны на акцепторный уровень;

*С) с донорного уровня в зону проводимости;

D) из валентной зоны на донорный уровень.

45.НТ1(3). Для получения полупроводника p-типа подбирают трехвалентную примесь, акцепторный уровень которой находится …

А) в зоне проводимости;

В) в запрещённой зоне вблизи дна зоны проводимости;

*С) в запрещённой зоне вблизи потока валентной зоны;

D) в валентной зоне.

46.НТ1(3). Концентрация дырок в валентной зоне полупроводника p-типа в области низких температур увеличивается за счёт перехода электронов …

А) из валентой зоны в зону проводимости;

В) из валентной зоны на донорный уровень;

*С) из валентной зоны на акцепторный уровень;

D) с донорного уровня в зону проводимости.

47.НТ1(3). Формула для концентрации электронов в зоне проводимости полупроводника n-типа имеет вид ...

*A) ; B) ;

C) ; D) .