3.4. Анализ установившихся режимов

Для нашей системы потребуем что-бы при выходе на установившийся режим, отросли работали синхронно, т.е выходы не отличались друг от друга

3.5. Окончательный выбор параметров и его обоснование.

Для начала выпишем все желаемые условия, которые были составлены в этом разделе

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

Зафиксируем коэффициент усиления и коэффициенты использования фондов, тогда мы сократим число неизвестных в решаемой задаче. Выберем их исходя только из соображений выполнения условия (6), налагаемого по физическому смыслу коэффициента, и будем выбирать a₁, a₂ из соображения равенства установившихся процессов. . Перепишем первое уравнение:

Очевидно, что благодаря этому условию перекрестные коэффициенты связаны жестким неравенством, тогда выразим через и будем решать задачу с оставшимися условиями только для

Очевидно также то, что при выполнении условия (5) (физический смысл параметров) автоматически выполняются условия (2) и (3). Таким образом, система неравенств для выглядит следующим образом:

Ограничение (2) позволяет нам и на этом этапе выкинуть некоторые неравенства. Так как есть некоторая небольшая окрестность вокруг точки , в которой левая часть неравенства обращается в ноль, то если эта не является отрицательной, мы можем смело выкинуть это условие. Таким образом, избавляемся от условий (4) , (5)

Решая неравенство (1) и объединяя их в систему с неравенством (6), получаем:

Таким образом, мы имеем понятие о порядке левой части неравенств (3) и (7), и можем теперь подобрать , которое будет соответствовать нашим запросам, подставляя значения из промежутка, убеждаемся, что левая часть получается порядка десяток и сотен. Введем , отличающиеся на один-два порядка от значения левой части:

Так как именно при значениях выражение под корнем начинает расти, то имеет смысл рассматривать только выражения, в которых перед корнем стоит знак минус.

Решая систему неравенств получаем итоговый интервал изменения

Что и является окончательным ограничением для . По причине того, что при большем значении левый край интервала для смещается вправо, лучше выбрать значение, находящееся в середине интервала или на другом его конце. Пусть

Тогда по известной в начале подраздела формуле мы получим значение

Таким образом, окончательно выбранные параметры системы:

4. Процессы в объекте управления.

4.1. Импульсное воздействие.

Теперь рассмотрим реакцию на импульсное воздействие каждой из подсистем и системы в целом. Соответственно реакция всего объекта управления на импульсное воздействие может быть найдена при замене переменных параметров системы уже известными из подраздела 3.5, в формулы для весовой функции.

Строим графики реакции на импульсное воздействие при помощи MatLab (М-файл №5 в приложении):

Сравним данные полученные с помощью MatLab c данными полученными теоритически:

1. Установившийся режим:

2. Начальные точки.

В случае импульсного воздействия , поэтому в указанных выше формулах ее опускаем.