Лекция 5. Законы статистические или вероятностные. Понятие вероятности

Законы в классической механике имеют универсальный характер. Наряду с ними в науке с середины прошлого века стали все шире применяться законы другого типа. Их предсказания не являются однозначными, а только вероятными. Это обстоятельство долгое время служило препятствием для признания их в науке в качестве полноценных законов. Заключения, основанные на этих законах, не следуют логически из имеющейся информации, а потому не являются достоверными и однозначными. Поскольку сама информация при этом носит статистический характер, то такие законы часто называют статистическими. Новый подход при описании систем, состоящих из огромного числа частиц, впервые развит Максвеллом, который понимал, что физическая задача должна быть поставлена иначе, чем в механике Ньютона, а именно, нужно попытаться найти вероятность того, что данная молекула обладает определенным значением скорости. Для описания случайного характера поведения молекул вводится понятие вероятности. Используя это понятие, Максвелл вывел закон распределения числа молекул по скоростям (вероятностный, статистический закон).

В настоящее время существуют по крайней мере три интерпретации термина «вероятность».

1. Первая связана с классическим периодом развития теории вероятностей, когда вероятность события определялась как отношение числа случаев, благоприятствующих появлению события, к общему числу всех возможных случаев. Такое определение встречается у одного из основоположников классической теории вероятностей – французского математика Лапласа.

2. Вероятность появления тех или иных событий нашли ученые путем сравнения числа появления исследуемого события к общему числу всех наблюдений. Чем чаще происходит событие, тем выше вероятность его появления при данных условиях наблюдения. Чем больше сделано наблюдений, тем точнее будет вычислена и вероятность события.

3. Некоторые ученые предложили рассматривать вероятность события как предел его относительной частоты при бесконечном числе наблюдений. Практически осуществить бесконечное число наблюдений невозможно, поэтому договорились считать вероятность Р события А: Р(А) = m/n, где m – число появлений интересующего события, n – число всех наблюдений. Такое определение еще называют частотным. Частотная или статистическая интерпретация вероятности получила наиболее широкое распространение в естественных и технических науках, а в последние десять лет и в социальном и гуманитарном познании.

Реальные процессы состоят из большого количества элементов, связи между которыми имеют сложный характер. Большую роль здесь играют случайные факторы. Но и для них можно найти некоторые регулярности, которые дают возможность строить вероятностные прогнозы их будущего поведения. Частотная интерпретация имеет значение при установлении статистических законов (в физике, биологии, демографии, страховом деле и т. д.). Отношение к статистическим законам принципиально изменилось после открытия законов квантовой механики, предсказания которых имеют вероятностный характер.