46. Плотность энергии и интенсивность электромаг. Волны(эмв). Импульс эмв. Давление света. Опыт лебедева.

Воспользуемся готовыми выражениями:

плотность эл.энергии. плотность маг. энергии.

=> Поэтому полная плотность ЭМВ: 2

Запишем вектор плотности энергии, Умова-Пойнтинга: В изотропной среде он направлен вдоль напр-я распространения волны. Для плоской монохромной волны запишем плотность энергии ЭМВ: Отсюда видно, что энергетические характеристики ЭМВ квадратичны по напряженности. Они имеют постоянные и переменные составляющие.

Пермен. соста-е распространяются с частотой и густотой .можно записать, что .Интенсивность ЭМВ: .Пример:изза больш интенсивности прямой солнечный свет губителен для глаз.

Давление света. Рассм. явление возникн. давления со стороны падающей ЭМВ. впервые это сделал Максвелл. Найдем давление света на пленку .

На свобод. заряд площадки действуют ЭМ, М поля волны с силой Лоренца: .

V – скор. движ. зар. для простоты. Поэтому E и B связанны так: В любой момент времени в любой точке: Элем.часть силы Лор.: сонаправлена со скор.заряда. Маг.часть силы лоренца будет направлена по правилу левой руки, те в направлении распр-я волны. Можно показать что на площадку действует сила давления: , - плотность энергии волны.

Тогда давление:. 1900г. Лебедев провел опыт. В откачанном сосуде на кварцевой нити были прикреплены и уравновеш.два крылышка – дагерное и блестящее.получились оч.чувсвит. крутильн. весы. При освещении светом на них действовала разная сила=>они закруч.=>можно измерить угол. Давление на зерк.пов-ть в 2 раза>. Можно вычислить давление: , R-коэф.отраж., i-угол падения волны. => . Точность опытов составила 20%.1923 Геллах провел опыт при более высоком вакууме.

47. Принцип суперпозиции волн. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации. Различные виды поляризаторов. Закон Малюса. Волны удовл.принц.суперпоз-и:при наличии неск.волн,их смещения складыв.др.с др:Т.е общее смещ-е волны,образ.неск.ист=сумме смещ.волн,созд.кажд.ист.в отдельн.То же справедл.для:Справедл.и обратное:люб.волну можно предст.как сумму конечн.или беск.числа волн,движ.кот. независ.др. от.др.Поляриз-я волны.-хар-р колебаний пл-ти, перпенд.к напр-ю распрост. волны.Это применимо к поперечн.волнам. Вдоль оси х распр.2 мнхр.волны с одинак. Частотой,поляриз.линейно,но во взаим. перпенд.напр.При нахожд.суммарн.смещ.,необх.помнить о его хар-ре,е_y и е_z-единичн.вект.,напр.вдоль у и z соотв.Ур-е кривой 2го порядка в коорд-эллипс: Его наз-ют эллипс-ом поляриз-и.Исслед-м завис-ть его ф-мы от сдвигов фаз м/д колеб.в волне(амплитуды равны).1)при дельта=0сумммарн.волна оказ-сь лин. поляриз-й под угл.Пи/4 к оси y,конец вект. пси движ.вдоль отрезка(4) 2) при =+-Пи/2 суммарн.волна оказ-ся поляриз.по кругу(вправо при положит.,влево при отриц.)Конец вект.пси опис.окр-ть, выраж.ф-лой (5)соотв.вправо или влево. Волна движ-ся на нас.3) при =+-Пи,волна поляриз.линейно вдоль напр-я располож.под угл.3Пи/4 к оси y конец вект. пси движ.вдоль отрезка(6). Это фигуры лиссажу при слож.2х вз.перпенд.колеб. и взаимоотн. частот 1:1.Поляризов.свет-в кот.напр-я колеб. упорядоч.каким-л.образом.Естественный-колеб.быстро сменяют др.др.Его можно предст.как налож.2х некогерентн. э/магн. волн.поляриз-х во вз.перпенд.пл-тях,и имеющих одинак.интенс.Если пропустить частичн.поляриз свет(колеб.одного напр-я преоблад.над колеб.др.напр)ч/з поляриз-р,то при вращ.прибора вокруг напр-я луча интенс-ть прошедш.света будет изм.от Imax до Imin(при повороте на угол Пи/2): это выраж.наз-ся степенью поляриз-и.Для плоскополяр.света Imin=0,P=1.,Для естеств: Imax= Imin,Р=0. Пусть на поляр-р падает плоскополяр.свет, ампл.А₀ и интенс.I₀,сквозь прибор пройдет составл-я колеб.с амплитудой: Это соостнош.- з-н Малюса. Если колеб. проекц.вект E происх.вдоль прямой, поляриз.явл-ся линейной.Если конец проекц.вект E вращ-ся по окр. –поляриз. круговая (или циркулярная), по эллипсу -эллиптическая.Плоско-поляриз.свет можно.получ.из естеств-го,с помощ. приборов -поляриз-в.Анализатор-устр-во или прибор для анализахар-ра поляриз-и света. Сущ-ет ряд сп.получ.лин.поляриз-го света. ПримерНек.виды природн.и иск.крист. (CaCO_3,SiO₂) облад.св-вом двойн. лучеприломл.Неполяриз.волна,пад.на такой крист.внутри него разд.на 2 волны:обыкн(о) и необыкнов.(е)со вз.перпенд.плокостями колеб. вект.,отклон.из лучей в сторону, можно получ.лин.поляриз.волну.Примером явл.призма Никеля.На рис.показана пл-ть гл.сеч призмы.Штрих.линия указ.напр. оптич.оси крист.Луч света,падая на бок.грань призмы,раздел-ся внутри крист.на обыкнов. (АО)и необыкн.(АЕ)лучи.В рез-те свет, вышедш.из призмы,окаж-ся линейно поляриз-м.Подобные призмы наз-ся однолучевыми.Исп.также двухлучевые поляриз.призмы,напр.призмы Рошона, Сенармона,Волластона.

48. Интерференция колебаний.понятие когерентности. интерференция волн от 2х точеч источников. сложим 2 гарм. колебания одинаковой частоты:ψ₁=ψ_1mcosωt; ψ₂=ψ_2mcos(ωt+δ),где δ-сдвиг фаз м-у колебаниями.пусть кол происходят в 1 напр-ии,суперпозиция колебаний-колебание той же частоты:ψ_1mcosωt+ψ_2mcos(ωt+δ)= ψ_mcos(ωt+θ). ψ_m-амплитуда,θ-нач фаза кол. Чтобы их найти перейдем к комплексной записи: ψ_1m е^iωt+ψ_2m е^i(ωt+δ)= ψ_m^i(ωt+θ). t=0,то ψ_1m +ψ_2m е^iδ= ψ_m^iθ. т.е. комплекс амплитуда суммарных колебаний=сумме комплекс амплитуд отдел. колебаний. Это комплекс аналог принципа суперпозиции.изобр. векторы комплексных амплитуд на копл пл-ти. ψ_m²= (ψ_1m+ψ_2mcosδ)²+ (ψ_2msinδ)²=ψ_1m²+ψ_2m²+2 ψ_1m ψ_2mcosδ. Интенсивность кол- квадрат амплитуды кол. I= ψ_m². Тогда I=I₁+I₂+2 cosδ- закон слож-я интенсивности при интерф. кол. Суммар интенсивность зависит от сдвига фаз склад-ся кол. 1)I=I_max=()² при δ=2Пm, m=0;1;….-усл-е конструкт интерференции,когда кол склад-ся симфазно. 2)I=I_min=()² при δ=2Пm, m=0;1/2;3/2…-усл-е дестуктивной интерференции,когда кол склад-ся в противофазе.m-порядок интерференции.энергия суммар колеб ≠ сумме энергий склад-ся колеб. При интерференции,энергия распростр-ся в пр-ве. Интерференция-явл-е перерапред-я энергии в пр-ве т.о. чтоэнергия суммар волны в нек точке ≠сумме энергий склад-ся волн.на практике волны люб природы имеют нестабильность амплитуды,фазы и частоты.когда меняется только фаза: ψ₁=ψ_1mcos[ωt+γ₁(t)]; ψ₂=ψ_2mcos[ωt+γ₂(t)]; δ= γ₂(t)- γ₁(t)-сдвиг фаз

. 1)если колеб явл-ся точной копией др друга,то сдвиг фаз будет const. Такие колеб(волны) наз когерентными, а интерференция в этом сл-е устойчива.2)если нач фазы мен-ся независимо, то незав мен-ся и разность фаз,δ≠const. Колеб не когерентны, интерф не устойчива.воз-ть наблюдать интерф зав от времени интерфионности τ. Δt-время в теч-ии к-ого фаза колеб мен-ся на величину 2П.τ меньше Δt,то приемник успевает регистрировать изм-я,а если больше,не успевает и регистр усредненная. <I>=<I₁>+<I₂>-з-н сложения интенсивности,когда интерф картинка отсутствует.Интерф волн от 2х точечных зарядов:пусть они нах-ся в однород среде на расстоянии d др от др. источники симфазны.ваясним где располаг min и max.выч-м сдвиг фаз волн в нек точке М.1-я фаза:ωt-kr₁; 2-я: ωt-kr₂. Тогда сдвиг: δ=k(r₂-r₁)=kΔ=2ПΔ/λ(k-волновое число,Δ-разность хода).усл-е max и min:Δ=mλ; δ=2Пm. Если m целое- max,если полуцелое-min. Пов-ть max-двуполостные гиперболоиды.пов-ти min тоже,но расположены они м-у max.на экране интерф картинка-сечение с/с гиперболоида плоского экрана.

49. классические оптические интерференционные опыты(опыт Юнга, бизеркало Френеля, бипризма Френеля, зеркало Ллоида.) Классич. оптические опыты интерференции.1.Опыт Юнга 1802г.Ист. света освещает щель от которой свет падает на 2 щели и которые становятся ист. свет волн. Волны частично перекрываются. В област. перекрытия наблюд. ИК.

Рассчитаем расстояние между двумя ближайшими светлыми полосами. Разность хода волн в т. М.

Усл.максимумаилиКоордината м-того максимума запишется Расстояние между ближайшими максимумамиВ силу малой разности хода интенсивность волн примерно одинакова. Тогда сдвиг фаз в т. : Тогда интенсивность в точке М Изобразим графикпрямо на схеме о. Юнга. На экране наблюдается система тёмных и светлых полос параллельных щелям. В центре которых находится нулевой максимум.

2.Бизеркало Фринеля.

Прямые лучи от S не попадают на экран. От каждого атома S к экр. приходят 2 волны полученных при отражении от бизеркала расположенным под малым углом друг к другу.

S1 и S2 мнимые ист. 2 когерентных волн. Они создают устойчивую ИК с максимумом в центре. 3. Зеркало Лойра.

Свет от S1 доходит до зеркала 2 путями напрямую и отражённо от зеркала. Центр Ик лежит на средине линии соединяющей S1 с его изображением от S2 при отражении от более плотной среды волна меняет фазу на пи поэтому источник S1 и S2 противофазные.