физика13
.docИжГТУ
Кафедра физики
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13
Определение момента инерции тел
с помощью унифилярного подвеса
Выполнил:
Студент гр. 2-16-Л Титков А.A .
Проверил:
Преподаватель Кузнецова Т.В.
Ижевск 1999
Цель работы:
определить моменты инерции различных тел методом крутильных коле-
баний. Пронаблюдать зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.
Приборы и принадлежности: унифилярный подвес, набор грузов (куб, два параллелепипеда), миллисекундомер.
ХОД РАБОТЫ:
1. прямые измерения:
1.1.Определяем размеры и массу данных тел, результаты заносим в таблицу №1:
таблица №1
тело |
m, кг. |
a, м. |
b, м. |
C, М. |
куб |
0,940 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
параллелепипед №1 |
1,880 |
0,06 |
0,1 |
0,04 |
параллелепипед №2 |
1,940 |
0,05 |
0,1 |
0,05 |
1.2.Определяем время n-числа колебаний. Заносим данные в таблицу №2:
таблица №2
n
|
тело |
tx, c. |
ty, c. |
tz, c. |
tAC’, c. |
13 |
куб |
2,676 |
2,681 |
2,671 |
2,676 |
7 |
Параллелепипед №1 |
3,096 |
3,425 |
4,065 |
3,526 |
10 |
Параллелепипед №2 |
3,094 |
3,425 |
4,066 |
3,529 |
2. косвенные измерения:
2.1.Рассчитываем периоды колебаний тел относительно осей x, y и z , по ниже приведенной формуле, результаты заносим в таблицу №3:
Тi=
где
ti-время колебаний относительно осей координат;
n-число колебаний.
таблица №3
Тело |
Tx, c. |
Ix, 10-3 кг м2. |
Ty, c. |
Iy, 10-3 кг м2. |
Tz, c. |
Iz, 10-3 кг м2. |
TAC’, с. |
IAC’, 10-3 кг м2. |
Куб |
0,397 |
0,392 |
0,397 |
0,392 |
0,397 |
0,392 |
0,397 |
0,392 |
Параллелепипед №1 |
0,619 |
0,953 |
0,685 |
1,167 |
0,813 |
1,644 |
0,705 |
1,255 |
Параллелепипед №2 |
0,628 |
0,962 |
0,702 |
1,264 |
0,874 |
1,899 |
0,735 |
1,375 |
2.2. Рассчитываем момент инерции куба относительно оси, проходящей через центр противоположных граней, по формуле:
Iкуба=ma2, Iкуба=0,94кг (0,05м)2=3,9167 10-4(кг м2).
где
m-масса куба;
a-ребро куба
2.3. Рассчитываем моменты инерции относительно различных осей вращения, зная момент инерции куба, для параллелепипедов по ниже приведенной формуле. Результаты заносим в таблицу №3:
Iтела=Iкуба2
2.4. Проверим ниже приведенную формулу, подставив в нее полученные значения:
для куба:
[(0,05м)2 + (0,05м)2 + (0,05м)2](0,397c)23[(0,397c)2(0,05м)2]
0,00118 м2с20,00118 м2с2
для параллелепипеда №1:
[(0,06м)2 + (0,1м)2 + (0,04м)2](0,705c)2[(0,619c)2(0,06м)2 + (0,685с)2(0,1м)2 +
+ (0,813с)2(0,04м)2]
0,00735 м2с20,00735 м2с2
для параллелепипеда №2:
[(0,05м)2 + (0,1м)2 + (0,05м)2](0,735c)2[(0,628c)2(0,05м)2 + (0,702c)2(0,1м)2 +
+ (0,874c)2(0,05м)2]
0,00811 м2с20,00811 м2с2
Вывод:
Мы определили моменты инерции тел методом крутильных колебаний (периодическое движение относительно оси, проходящей через центр масс этого тела, когда угол отклонения от положения равновесия изменяется по закону синуса или косинуса: ). Пронаблюдали зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения. Мы проверили формулу, приведенную в пункте 2.4. и получили, что левая и правая части примерно совпадают. Это подтверждает правильность наших вычислений.