Перекрестная эластичность спроса:

Коэффициент перекрестной эластичности:

EXY =	изменение спроса на данный товар (X), %
	изменение цены другого товара (Y), %

EXY =	QX	*	PY
	PY		QX

Экономический смысл коэффициентов перекрестной эластичности следующий:

• E_XY > 0 означает, что это товары взаимозаменяемые (субституты) и если цена данного товара возрастает (снижается), то объем спроса на другой товар также возрастает (снижается);

• E_XY < 0 означает, что товары взаимодополняемые (комплементарные) и если цена данного товара возрастает (снижается), то объем спроса на другой товар снижается (возрастает);

• E_XY = 0 означает, что товары нейтральные, а потому изменение цены данного товара не влияет на объем спроса на другой товар.

Эластичность предложения:

Коэффициент ценовой эластичности предложения рассчитывается по формуле

ES =	QS	*	P
	P		QS

Q_S – изменение объема предложения;

P – изменение цены предложения;

P – среднее значение цены предложения;

Q_S – среднее значение объема предложения.

Задача 4.

Для решения данной задачи – изучения поведения потребителей на рынке необходимо знать два методологических подхода к анализу полезности и спроса: количественный (кардиналистский) и ординалистский (порядковый).

Количественный (кардиналистский) подход

к анализу полезности и спроса.

Функция общей полезности (TU) товара A имеет вид:

TU_A =  (Q_A)

Предельная полезность (MU) товара A:

MUA =	TUA	=	d TUA
	QA		d QA

Правило максимизации полезности (положение потребительского равновесия):

MUA	=	MUB	= …	MUn
PA		PB		Pn

MU_A : MU_B : … MU_n = P_A : P_B : … P_n

Ординалистский (порядковый) подход

к анализу полезности и спроса.

Данный подход предполагает определение нормы замещения, построение кривых безразличия и бюджетных линий и на основе такого рода построений определение равновесия потребителя.

Предельная норма замещения (MRS) определяется по следующим формулам:

MRSxy =	-y	TU= const	lim	(-y/x) =	dY	-Y*MUy=X*MUx -	y	=	MUx
	x		x0		dX		x		MUy

MRSxy =	MUx
	MUy

Набор безразличия и построение на основе этих данных кривой безразличия представлены соответственно в табл. 3 и нижеприведенном графике.

Таблица 3

Набор безразличия

Варианты выбора	Товар X (ед)	Товар Y (ед)	MRS
A	5	40	2
B	10	30	1,4
C	15	23	1,0
D	20	18	0,6
E	25	15	0,4
F	30	13

y

40

30

20

10

0

Кривая безразличия

i

Рис.4

5 10 15 20 25 30 x

Для определения равновесия потребителя необходимо выразить в виде уравнения бюджетное ограничение потребителя:

P_X * X + P_Y * Y = 1

Отсюда, уравнение бюджетной линии – это уравнение прямой, имеющее вид:

Y = 1/ P_y – P_x/ P_y * x, где x и y – соответственно количество единиц товаров, P_X и P_Y – цены на товары x и y.

Чтобы найти такой вариант, который называется равновесным положением потребителя, необходимо совместить бюджетную линию с кривыми безразличия.

P_x/P_y = MRS_xy

y

i₂

E

i₁

i₀

Рис.5

x

Точка E – точка равновесия потребителя.

Задача 5.

Для решения задачи необходимо изучить материал темы №11, рассмотреть сущность таких категорий как «основной капитал», «оборотный капитал», «амортизация».

Оборот капитала измеряется временем и скоростью.

Время оборота – это период, в течение которого ресурсы, пройдя сферы производства и обращения, возвращаются к исходной денежной форме.

Скорость оборота измеряется числом оборотов ресурсов, совершаемых в течение года.

Число оборотов определяется по формуле:

n =	O	, где n – число оборотов в год; O – принятая единица времени (1 год); t – время оборота данных ресурсов.
	t

Норма амортизации – это отношение годовой суммы амортизационных отчислений к среднегодовой стоимости основного производственного капитала, выраженное в процентах.

К показателям эффективности использования основных фондов (капитала) относятся:

- фондоотдача (ФО), которая исчисляется по формуле:

ФО =	П	, где П – выпуск продукции, Фосн – стоимость основных производственных фондов (капитала).
	Фосн

- фондоемкость (ФЕ), представляющая показатель обратной фондоотдачи и исчисляемый по формуле:

ФЕ =	Фосн
	П

Коэффициент оборачиваемости оборотных средств измеряется отношением стоимости реализованной за год продукции к среднему остатку оборотных средств.

Задача 6.

Для определения различных видов издержек используются формулы приведенные в табл. 4.

На основании расчетов строятся графики, при этом по оси абсцисс откладывается объем производимой продукции, а по оси ординат издержки.

Задача 7.

Решение задачи связано с нахождением равновесия фирмы в условиях совершенной конкуренции.

Для этого необходимо воспользоваться следующими формулами:

TR = P * Q (TR – общий доход, выручка фирмы, руб.)

AR = TR / Q (AR - средний доход фирмы, руб.)

MR = TR / Q ( MR – предельный доход фирмы, руб.)

П = TR – TC ( П – прибыль, руб.)

Выбор оптимального объема продукции фирмы представлен на рис. 6, рис. 7.

Таблица 4

Классификация издержек производства.

Показатель	Обозначение	Расчетная формула			Определение
Постоянные издержки					Издержки, величина которых не зависит от объема продукта.
Переменные издержки					Издержки, величина которых находится в зависимости от объема продукта.
Общие постоянные издержки	TFC				Постоянные издержки всего объема производимого продукта.
Общие переменные издержки	TVC				Переменные издержки всего объема производимого продукта.
Общие издержки	TC	TC= TFC +TVC			Общая сумма издержек всего объема производимого продукта.
Предельные издержки	MC	MC=	TC		Изменение общих издержек в результате увеличения объема производимого продукта на единицу
			Q
Средние постоянные издержки	AFC	AFC =	TFC		Постоянные издержки в расчете на единицу производимого продукта.
			Q
Средние переменные издержки	AVC	AVC =	TVC		Переменные издержки в расчете на единицу производимого продукта.
			Q
Средние общие издержки	ATC	ATC =	TC	=	Общие издержки в расчете на единицу производимого продукта.
			Q
		AFC + AVC

Q - объем производимого продукта

TR

TC

П

-П

TR

TC

П=0

П=max

+П

П=0

-П

B

0

А

Q₁

+П

Q₀

П=0

Q

П

П=0

Q₂

П=max

Рис. 6. Выбор оптимального объема конкурентной фирмы

(сопоставление общего дохода с общими издержками)

P

MC

P=MC

P< MC

P> MC

MR=P

0

Q

Q₀

П=max

Рис. 7. Выбор оптимального объема продукции фирмой (сопоставление

предельного дохода с предельными издержками)

Фирма максимизирует прибыль при MC =P. Определение точки безубыточности фирмы представлено на рис. 8, а рис. 9 демонстрирует равновесие фирмы в долгосрочном периоде. Условием равновесия является: SMC = SATC = LAC = P.

MC

ATC

ATC

AVC

MC

P

P₁

P₀

точка безубыточности

AVC

точка закрытия

Q₀ Q₁ Q

Рис. 8. Кривая предложения фирмы в долгосрочном периоде

P

P₀

SMC

SATC

LAC

P

точка равновесия

Q₀ Q

Рис. 9. Равновесие конкурентной фирмы в долгосрочном периоде

Задача 8.

Первый тип задач предполагает определение рыночного равновесия на земельном рынке. Предложение земли абсолютно не эластично, а спрос на землю с/х назначения является производным (зависит от спроса на продовольствие и другие факторы).

Равновесие на земельном рынке представлено на рис. 10.

R

(рента)

R₂

R₀

R₁

S

D₂

D₀

D₁

Q (количество земли)

Рис. 10. Равновесие на земельном рынке

Пересечение кривой спроса на землю (D) с предложением земли (S) определяет равновесие на рынке земли и размер равновесной ренты. Для определения цены земли используется следующая формула:

Ц =	R	* 100
	i

где R – земельная рента,

i – рыночная ставка ссудного процента.

При расчете арендной платы за землю рента составляет лишь часть суммы, которую арендатор платит земельному собственнику. Арендная плата включает в себя также амортизацию на постройки и сооружения, а также процент на вложенный в землю капитал.

При решении задач на определение дифференциальной ренты необходимо иметь в виду, что она возникает на лучших по плодородию и местоположению участках и поэтому представляет собой добавочный дифференциальный доход. Худшая земля дает ее владельцу лишь абсолютную ренту, а лучшая – еще и дифференциальную. Рента составляет часть дохода в общем объеме прибыльного продукта.