Нахождение решающего правила (метод эталонов).

Задача опознавания образов в конечном счете сводится к нахождению решающего правила.

Качество решающего правила в первую очередь определяется числом и соотношением различных типов ошибок на экзамене.

Процесс построения решающего правила разбивается на два последовательных этапа.

На первом этапе применяется детерминированный подход для построения решающего правила; на втором этапе производится коррекция решающего правила на основе некоторых одномерных экстремальных статистических характеристик. На первом этапе при сохранении условия - непересекаемости образов в пространстве признаков целесообразно потребовать построения наиболее простого решающего правила, которое обеспечивает безошибочное опознание реализаций учебной выборки. Наиболее подходящим методом для этой цели является детерминированный метод эталонов.

В методе эталонов область образа сколь угодно сложной конфигурации строится из простых геометрических тел (эталонов). Первоначально эталоны строятся для каждой реализации учебной выборки, и сам по себе метод построения обеспечивает для случая - непересекающихся образов попадание в них всех реализаций выборки «своего» образа и отсутствие всех реализаций «чужих» образов. Именно это обстоятельство и позволяет безошибочно опознавать учебную выборку любого объема. Используя далее аппарат минимизации дизъюнктивных нормальных форм булевых функций, количество эталонов, необходимое для безошибочного опознавания учебной выборка в неэкзотических случаях, удается существенно минимизировать.

После нахождения решающего правила можно дополнительно уменьшить размерность пространства признаков и размерность эталонов при нулевой ошибке на учебной выборке.

В методе эталонов и при дополнительной минимизации числа признаков используется только информация об обучающей выборке.

Таким образом, оптимизация первого этапа заключается в нахождении наиболее простого решающего правила, обеспечивающего нулевую ошибку на учебной выборке.

Коррекция решающего правила.

Решающее правило, построенное на конечной учебной выборке, не гарантирует отсутствие ошибок на экзамене и не дает сведений о величине этих ошибок,

В задачах опознания конечного алфавита - непересекающихся образов при построении решающего правила не обязательно находить истинные границы многомерных распределений образов.

Для нахождения таких покрытий или покрытий с минимальной областью пересечения используются два одномерных параметра, оценки которых можно получить при контрольной выборке: максимально возможный выброс реализаций за «свою» эталонную оболочку и максимально возможное проникновение реализаций в глубь эталонных оболочек «чужих» образов. Так как эти параметры являются одномерными, то они не указывают на величину и направление «смещения» эталонных оболочек относительно истинных границ образов в каждой точке, а характеризуют максимально возможное смещение независимо от направления.

При изменении конфигурации эталонных оболочек с помощью указанных предельных параметров величины ошибок ставятся контролируемыми, что позволяет целенаправленно изменить их в соответствии с принятым критерием качества.

В результате однократной коррекции обеспечивается условный минимум областей пересечения при заданном уровне ошибок неправильного опознания и ошибок отказа.

При многократном повторении процедуры коррекции возможно построение непересекающихся покрытий образов за конечное число исправлений.