12. Экспериментальное определение удельного заряда частиц. Масс- спектрограф.

Удельным зарядом называется отношение заряда частицы к ее массе -. Если известна в отдельности одна из величин (q или m ), то по измеренному отношению можно найти и вторую величину. Удельный заряд частиц определяется экспериментально в опытах по изучению движения заряженных частиц в магнитном и электрическом полях. Имеется несколько вариантов таких опытов. Рассмотрим один из таких опытов по определению удельного заряда электрона.

Имеется электронно-лучевая трубка, в которой находятся катод К и анод А с отверстием. Внутри трубки помещены пластины конденсатора, при подаче напряжения на которые, между ними создается электрическое поле с напряженностью Е. Снаружи трубки расположены катушки, создающие магнитное поле с индукцией В. Электроны, вылетевшие из катода, пролетают через отверстие в аноде и в отсутствии электрического и магнитного поля попадают в центр экрана, точку О. Если подать напряжение на пластины конденсатора, то электроны, пролетая через конденсатор, испытывают со стороны электрического поля силу, равную и отклоняются, например, вниз. постоянна по величине и направлению, следовательно, электроны будут двигаться по параболе.

Е сли включить магнитное поле, то на движение электронов будет действовать сила Лоренца .Если катушки расположить так, чтобы магнитное поле было направлено горизонтально на нас, то под действием силы Лоренца электрон будет двигаться по дуге окружности, отклоняясь вверх. При малых углах отклонения можно считать, что если и равны, то они вызывают одинаковое смещение электронов. Если одновременно включить электрическое и магнитное поле, то можно подобрать величину этих полей так, чтобы электроны не испытывали смещение, то есть попадали в центр экрана.

При этом

eЕ=еvB v=E/B

Зная Е, В и U можно определить удельный заряд. Наиболее точные измерения дали следующие значения

Заряд электрона, полученный из опытов Милликена:

Зная e/m и е можно получить значение массы электрона:

Приведенная схема определения удельного заряда электронов непригодна для ионов. Дело в том, что электроны в электронно-лучевой трубке проходят одинаковую разность потенциалов, равную напряжению между катодом и анодом, и имеют, следовательно, одинаковую скорость.

И оны же получаются в газоразрядной трубке, причем в разных местах трубки и поэтому проходят различную разность потенциалов и имеют, следовательно, различную скорость. В настоящее время существует много конструкций приборов для измерения удельного заряда ионов, эти приборы называются масс-спектрографами. Впервые удельный заряд положительных ионов был определен Томсоном (1907, метод парабол). Астон в 1919г. сконструировал прибор, который и назвал масс-спектрографом. С помощью этого прибора было обнаружено существование изотопов. Рассмотрим принцип работы масс-спектрографа Бейнбриджа.

Этот масс-спектрограф состоит из трех вакуумированных камер (см. рис.) В камере 1 находится источник ионов (И), из которого вылетают ионы с разными скоростями. Через входную щель (А) ионы попадают в камеру 2, которая называется фильтром (или селектором) скоростей. В этой камере ионы попадают в скрещенные электрическое поле с напряженностью Е и магнитное поле с индукцией В₁. Направление вектора Е показано на рисунке. Вектор индукции В₁ направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас. В этих полях на ионы действует сила со стороны электрического поля F=qE и сила Лоренца со стороны магнитного поля F=qvB₁, где q-заряд иона, v-скорость иона. Эти силы направлены горизонтально и в противоположные стороны. Они могут скомпенсировать друг друга только для ионов движущихся с определенной скоростью v=Е/B₁ (получаемой из равенства qE=qvB₁). Только ионы, обладающие такой скоростью, пролетят без отклонения фильтр скоростей и через выходную щель (С) попадут в камеру 3. В основной камере 3 создается только магнитное поле с индукцией В₂. Это поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка от нас. В камере 3 ионы будут двигаться только под действием силы Лоренца по траекториям в виде полуокружностей. Радиусы этих траекторий выражаются формулой

R=mv/qB₂=mE/qB₁B₂

Отсюда видно, что радиусы траекторий определяются как параметрами установки (Е, В₁,В₂), так и параметрами ионов (m и q). При заданных параметрах установки и известном заряде q радиус траектории R будет пропорционален массе иона m. Таким образом, измеряя радиусы траекторий можно определить и массу ионов.

Описав половину окружности, ионы попадают на фотопластинку на расстоянии 2R от щели. Следовательно, ионы каждого сорта оставляют на пластине след в виде узкой полоски. Ввиду сходства полученной на фотопластинке картины со спектром, получаемым в обычном оптическом спектрографе, подобные приборы и были названы масс-спектрографами.