10. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

Характер движения заряженных частиц в магнитном поле определяется силой Лоренца и зависит от угла  между направлением скорости частицы v и направлением вектора индукции магнитного поля В.

F_л = qvBsin

1. Скорость v параллельна В.

=0, sin = 0, F = 0.

Следовательно, если частица двигается вдоль линий индукции магнитного поля, то магнитное поле на частицу не действует, и она будет двигаться по инерции – равномерно и прямолинейно.

2.Скорость v перпендикулярна В.

=90^o, sin = 1, F_л = qvB

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно к скорости и, следовательно, будет сообщать частице центростремительное ускорение.

F_л = ma_ц

, (1)

где R – радиус кривизны траектории

Так как в однородном поле В = const, а численное значение скорости не изменяется, то радиус кривизны траектории заряда оказывается постоянным. Поэтому заряженная частица будет двигаться по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна магнитному полю.

Направление отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависит от знака заряда.

По характеру отклонения частиц в магнитном поле можно судить о знаке заряда частицы, её скорости, её удельном заряде. Этим широко пользуются в исследовании элементарных частиц. Камера Вильсона в магнитном поле.

Найдём период обращения частицы по окружности:

(2)

Как видно, период обращения не зависит от скорости. Этот факт играет важную роль в ускорителе заряженных частиц – циклотроне.

3. Рассмотрим теперь общий случай движения заряженной частицы в однородном магнитном поле, когда её скорость v направлена под произвольным углом  к вектору В.

Разложим вектор скорости на составляющие v_|| (параллельную вектору В) и v_(перпендикулярную вектору В):

За счет наличия v_|| частица будет двигаться равномерно вдоль В, так как на v_|| магнитное поле не действует (случай 1).

Вследствие наличия v_ на частицу будет действовать сила Лоренца и частица будет двигаться по окружности радиусом R в плоскости перпендикулярной вектору В (случай 2):

Таким образом, частица участвует одновременно в двух движениях. Результирующая траектория движения представляет собой винтовую линию, ось которой совпадает с направлением индукции магнитного поля.

Расстояние h между соседними витками ( шаг винтовой линии ) равно:

,

Закономерностями движения заряженных частиц в магнитном поле можно объяснить особенности движения космических лучей вблизи Земли. Космические лучи – это потоки заряженных частиц большой энергии. При приближении к поверхности Земли эти частицы начинают испытывать действие магнитного поля Земли. Те из них, которые направляются к магнитным полюсам, будут двигаться почти вдоль линий земного магнитного поля и навиваться на них. Заряженные частицы, подлетающие к Земле вблизи экватора, направлены почти перпендикулярно к линиям магнитного поля, их траектория будет искривляться и лишь самые быстрые достигнут поверхности Земли.

Поэтому интенсивность космических лучей доходящих до Земли вблизи экватора заметно меньше, чем вблизи полюсов. С этим связан тот факт, что полярное сияние наблюдается главным образом в полярных областях.