26. Макроскопическое описание магнитного поля в веществе

Нами было введено две величины, характеризующие магнитное поле: вектор напряженности и вектор магнитной индукции . Рассмотрим теперь эти величины и связь между ними более подробно.

Пусть проводник с током расположен в вакууме. Он создает в пространстве вокруг себя магнитное поле. Напряженность магнитного поля как раз и характеризует это поле, созданное макроскопическим током, текущим по проводнику.

-индукция магнитного поля в вакууме.

, где - магнитная постоянная, зависящая от системы единиц в СИ

Рассмотрим теперь проводник с током в веществе. В этом случае магнитные моменты атомов вещества будут определенным образом ориентироваться в магнитном поле, созданным током , текущим по проводнику. Ориентация магнитных моментов атомов приводит к намагничиванию вещества и возникновению «внутреннего» магнитного поля, созданного самим веществом. Обозначим индукцию этого поля . Тогда вектор индукции результирующего магнитного поля в веществе будет равен векторной сумме магнитных индукций внешнего и внутреннего полей

(1)

Таким образом, вектор характеризует результирующее магнитное поле в веществе и поэтому зависит как от макроскопических токов, создающих магнитное поле, так и от магнитных свойств вещества. Кроме того, мы указывали ранее, что связь между и может быть записана в виде , где - магнитная проницаемость вещества.

Опыт показывает, что внутреннее поле может быть направленно как в ту же сторону, что и внешнее поле , так и в обратную.

Кроме для характеристики намагничивания вещества вводится и другая величина, называемая вектором намагничивания. Для однородного вещества вектор намагничивания J равен отношению магнитного момента некоторого объема вещества к этому объему

- магнитный момент атомов , N – число атомов в объеме .

Из формулы видно, что вектор намагничивания численно равен магнитному моменту единицы объема вещества.

Очевидно, что чем сильнее внешнее магнитное поле, тем сильнее будет намагничиваться вещество, т.е. . Вводя некоторый коэффициент пропорциональности, можно перейти к равенству

(2)

где - магнитная восприимчивость вещества.

Поскольку и , и характеризуют намагничивание вещества, то между ними должна быть связь. Установим эту связь.

Предположим, что однородное изотропное вещество, имеющее форму цилиндра с сечением и длиной , внесено в однородное внешнее поле с магнитной индукцией . Допустим, что в этом веществе направлен противоположно . Это значит, что магнитные моменты атомов направлены против . Например, мы видели, что при помещении атома в магнитное поле в нем возникает наведенный магнитный момент, направленный против внешнего поля. Возникновение наведенных магнитных моментов означает, что появляются внутренние, молекулярные токи.

В любом сечении , перпендикулярном к оси цилиндра, все молекулярные токи взаимно компенсируют друг друга, за исключением токов, текущих по периметру сечения, т.е. по боковой поверхности цилиндра. Токи, текущие по боковой поверхности цилиндра, подобны току в соленоиде.

Для соленоида

,

где - длина соленоида (цилиндра), - число витков (сечений).

Индукция

Здесь под следует понимать магнитную проницаемость вещества, находящегося между внутренними молекулярными токами, т.е. между атомами. А это вакуум, для которого .

Следовательно,

(3)

С другой стороны, вектор намагничивания J можно выразить следующим образом

(4)

Сравнивая (3) и (3), получим

(5)

Подставим (5) в формулу (1)

Но , тогда

(6)

Но мы писали ранее, что

(7)

Сравнивая (6) и (7), имеем

По своим магнитным свойствам все вещества можно разделить на три основных типа:

1. Диамагнетики

2. Парамагнетики

3. Ферромагнетики

Диамагнетики:

Парамагнетики:

Ферромагнетики