Проверка реакций – сумма проекций сил на ось y:

Горизонтальная плоскость XOZ:

Сумма моментов относительно точки А:

Отсюда кН

Сумма моментов относительно точки В:

Отсюда кН.

Проверка реакций – сумма проекций сил на ось X:

Эпюр М_Z:

Крутящий момент на ведущем валу на участке от О до С равен моменту Т₁.

М_Z = Т₁ = 68,55 Нм.

Эпюр М_X:

Эпюр М_Y:

Эпюр М_Σ:

Проверка статистической прочности вала.

Сечение А :

По четвертой энергетической теории прочности определяется эквивалентный момент в сечении:

Диаметр вала в сечении А - мм, осевой момент сопротивления вала:

Сечение С (под шестерней):

Диаметр вала в сечении К - мм., но сечение ослаблено шпоночной канавкой.

Таким образом, статистическая прочность в опасных сечениях обеспечивается.

Проверка крутильной жесткости вала.

Так как вал редуктора передает крутящий момент, который в процессе работы может изменяться, возможно появление крутильного колебания вала. Поэтому необходима проверка его крутильной жесткости по формуле:

, где - минимальный полярный момент инерции сечения вала в его самой тонкой части .

Допустимый относительный угол закручивания задается в пределах:

Для заданного расчета примем

Таким образом, крутильная жесткость вала обеспечивается.

Проверка на выносливость

Расчет производится в форме проверки фактического коэффициента запаса прочности. Для каждого опасного сечения определяют расчетный коэффициент запаса прочности S и сравнивают его с допускаемым значением [S] , принимаемым обычно 1,3…2,1.

Проверим на выносливость вал в сечении А. Здесь установлен подшипник,

посадка с натягом.

Коэффициенты:

K_σ/K_d =3,65

K_τ/K_d =2,6

K_F=1 K_V=2,4

Пределы выносливости гладких образцов при симметричном

цикле изгиба и кручения

σ_-1=0,43 σ_В=0,43*700=301 МПа

τ_-1=0,58 σ_-1=174,58 МПа

Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала

K_σD = (K_σ/K_d + K_F-1)/ K_V=1,52

K_τD = (K_τ/K_d + K_F-1)/ K_V=1,08

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении

σ_-1D= σ_-1/ K_σD =301/1,52=198 Мпа

τ_-1D= τ_-1/ K_τD =174,58/1,08=161,65 Мпа

Моменты сопротивления сечения А:

осевой

полярный W_P=0,2d_П³=0,2*40³=12800 мм³

Амплитудные напряжения в опасных сечениях

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям

3.2. Ведомый вал.

Диаметр вала под ведущую звездочку цепной передачи (диаметр хвостовика вала ).

мм.

С учетом шпонки под ведущую звездочку:

мм.

Примем с учетом стандарта ………………………..мм.

Диаметр вала под уплотнение ……………………... мм.

Диаметр вала под подшипник качения ……………. мм.

Диаметр вала под зубчатое колесо ………………….мм.

Диаметр буртика для упора колеса ………………….мм.

X=0,5(--2,5m)-t₂=0,5(212-60-2,5*2)-4,4=69,1 мм > 2,5m=5 мм

С учетом мм выбираем по стандарту радиальный, однорядный, не самоустанавливающийся шарикоподшипник тяжёлой серии 411.

Параметры подшипника:

внутренний диаметр…………………. ……………. .мм,

наружный диаметр…………………………………..мм,

ширина…………………………………………………мм,

динамическая грузоподъемность …………………… кН.

Осевые размеры участков вала:

Длина хвостовика мм

мм, =12 мм, А=10 мм, =45 мм,

Длина консольной части вала:

мм.

Половина длины пролетной части вала:

мм.

Вся длина пролета мм.

Далее, как и для ведущего вала по полученным размерам вычерчиваем эскиз вала, схему его нагружения внешними силами, определяем опорные реакции в подшипниках в вертикальной и горизонтальной плоскостях и строим эпюры внутренних усилий М_X, М_Y, М_Z и М_Σ.

Исходные данные к расчету ведомого вала:

=1,8 кH , .

кН.

=2,25 кН =3,03 кН

Вертикальная плоскость YOZ.

Сумма моментов относительно точки А:

Отсюда кН.

Сумма моментов относительно точки В:

Отсюда кН.

Проверка реакций – сумма проекций сил на ось Y:

Горизонтальная плоскость XOZ:

Сумма моментов относительно точки А:

Отсюда кН.

Сумма моментов относительно точки В:

Отсюда кН.

Проверка реакций – сумма проекций сил на ось X:

Эпюр М_Z:

М_Z = Т₂ = 209,49 Нм.

Эпюр М_X:

Эпюр М_Y:

Эпюр М_Σ:

Проверка статистической прочности вала.

Сечение С:

По четвертой энергетической теории прочности определяется эквивалентный момент в сечении по формуле:

Диаметр вала в сечении C мм, но сечение ослаблено шпоночной канавкой. Размеры паза под шпонку выбираются по стандарту : b=14мм, t₁=5,5мм. Момент сопротивления такого сечения вычисляется по формуле:

Сечение В:

Диаметр вала в сечении В - мм. , осевой момент сопротивления вала:

Таким образом, статистическая прочность в опасных сечениях обеспечивается.

Проверка крутильной жесткости вала.

, где - минимальный полярный момент инерции сечения вала в его самой тонкой части .

Допустимый относительный угол закручивания задается в пределах:

Для заданного расчета примем