Проверка реакций – сумма проекций сил на ось y:
Горизонтальная плоскость XOZ:
Сумма моментов относительно точки А:
Отсюда кН
Сумма моментов относительно точки В:
Отсюда кН.
Проверка реакций – сумма проекций сил на ось X:
Эпюр МZ:
Крутящий момент на ведущем валу на участке от О до С равен моменту Т1.
МZ = Т1 = 68,55 Нм.
Эпюр МX:
Эпюр МY:
Эпюр МΣ:
Проверка статистической прочности вала.
Сечение А :
По четвертой энергетической теории прочности определяется эквивалентный момент в сечении:
Диаметр вала в сечении А - мм, осевой момент сопротивления вала:
Сечение С (под шестерней):
Диаметр вала в сечении К - мм., но сечение ослаблено шпоночной канавкой.
Таким образом, статистическая прочность в опасных сечениях обеспечивается.
Проверка крутильной жесткости вала.
Так как вал редуктора передает крутящий момент, который в процессе работы может изменяться, возможно появление крутильного колебания вала. Поэтому необходима проверка его крутильной жесткости по формуле:
, где - минимальный полярный момент инерции сечения вала в его самой тонкой части .
Допустимый относительный угол закручивания задается в пределах:
Для заданного расчета примем
Таким образом, крутильная жесткость вала обеспечивается.
Проверка на выносливость
Расчет производится в форме проверки фактического коэффициента запаса прочности. Для каждого опасного сечения определяют расчетный коэффициент запаса прочности S и сравнивают его с допускаемым значением [S] , принимаемым обычно 1,3…2,1.
Проверим на выносливость вал в сечении А. Здесь установлен подшипник,
посадка с натягом.
Коэффициенты:
Kσ/Kd =3,65
Kτ/Kd =2,6
KF=1 KV=2,4
Пределы выносливости гладких образцов при симметричном
цикле изгиба и кручения
σ-1=0,43 σВ=0,43*700=301 МПа
τ-1=0,58 σ-1=174,58 МПа
Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала
KσD = (Kσ/Kd + KF-1)/ KV=1,52
KτD = (Kτ/Kd + KF-1)/ KV=1,08
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении
σ-1D= σ-1/ KσD =301/1,52=198 Мпа
τ-1D= τ-1/ KτD =174,58/1,08=161,65 Мпа
Моменты сопротивления сечения А:
осевой
полярный WP=0,2dП3=0,2*403=12800 мм3
Амплитудные напряжения в опасных сечениях
Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям
3.2. Ведомый вал.
Диаметр вала под ведущую звездочку цепной передачи (диаметр хвостовика вала ).
мм.
С учетом шпонки под ведущую звездочку:
мм.
Примем с учетом стандарта ………………………..мм.
Диаметр вала под уплотнение ……………………... мм.
Диаметр вала под подшипник качения ……………. мм.
Диаметр вала под зубчатое колесо ………………….мм.
Диаметр буртика для упора колеса ………………….мм.
X=0,5(--2,5m)-t2=0,5(212-60-2,5*2)-4,4=69,1 мм > 2,5m=5 мм
С учетом мм выбираем по стандарту радиальный, однорядный, не самоустанавливающийся шарикоподшипник тяжёлой серии 411.
Параметры подшипника:
внутренний диаметр…………………. ……………. .мм,
наружный диаметр…………………………………..мм,
ширина…………………………………………………мм,
динамическая грузоподъемность …………………… кН.
Осевые размеры участков вала:
Длина хвостовика мм
мм, =12 мм, А=10 мм, =45 мм,
Длина консольной части вала:
мм.
Половина длины пролетной части вала:
мм.
Вся длина пролета мм.
Далее, как и для ведущего вала по полученным размерам вычерчиваем эскиз вала, схему его нагружения внешними силами, определяем опорные реакции в подшипниках в вертикальной и горизонтальной плоскостях и строим эпюры внутренних усилий МX, МY, МZ и МΣ.
Исходные данные к расчету ведомого вала:
=1,8 кH , .
кН.
=2,25 кН =3,03 кН
Вертикальная плоскость YOZ.
Сумма моментов относительно точки А:
Отсюда кН.
Сумма моментов относительно точки В:
Отсюда кН.
Проверка реакций – сумма проекций сил на ось Y:
Горизонтальная плоскость XOZ:
Сумма моментов относительно точки А:
Отсюда кН.
Сумма моментов относительно точки В:
Отсюда кН.
Проверка реакций – сумма проекций сил на ось X:
Эпюр МZ:
МZ = Т2 = 209,49 Нм.
Эпюр МX:
Эпюр МY:
Эпюр МΣ:
Проверка статистической прочности вала.
Сечение С:
По четвертой энергетической теории прочности определяется эквивалентный момент в сечении по формуле:
Диаметр вала в сечении C мм, но сечение ослаблено шпоночной канавкой. Размеры паза под шпонку выбираются по стандарту : b=14мм, t1=5,5мм. Момент сопротивления такого сечения вычисляется по формуле:
Сечение В:
Диаметр вала в сечении В - мм. , осевой момент сопротивления вала:
Таким образом, статистическая прочность в опасных сечениях обеспечивается.
Проверка крутильной жесткости вала.
, где - минимальный полярный момент инерции сечения вала в его самой тонкой части .
Допустимый относительный угол закручивания задается в пределах:
Для заданного расчета примем