- •Содержание
- •Задание
- •Факториальная система счисления
- •Непозиционные системы счисления
- •Биномиальная система счисления
- •Система остаточных классов (сок)
- •Системы счисления разных народов
- •Древнеегипетская система счисления
- •Еврейская система счисления
- •Система счисления майя
- •3) Построить таблицы сложения и умножения для 16-ой системы счисления
-
Системы счисления разных народов
-
Древнеегипетская система счисления
-
Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. Для обозначения чисел 0, 1, 10, 10², 10³, 104, 105, 106, 107 использовались специальные цифры. Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации этих цифр, в которых каждая из цифр повторялась не более девяти раз. Значение числа равно простой сумме значений цифр, участвующих в его записи.
Алфавитные системы счисления
Алфавитными системами счисления пользовались древние армяне, абхазы, грузины, греки (ионическая система счисления), арабы (абджадия), евреи (см. гематрия) и другие народы Ближнего Востока. В славянских богослужебных книгах греческая алфавитная система была переведена на буквы кириллицы. [1]
-
Еврейская система счисления
Еврейская система счисления в качестве цифр используются 22 буквы еврейского алфавита. Каждая буква имеет своё числовое значение от 1 до 400. Ноль отсутствует. Наиболее часто можно встретить цифры, записанные таким образом в нумерации лет по иудейскому календарю.
-
Система счисления майя
Майя использовали 20-ричную систему счисления за одним исключением: во втором разряде было не 20, а 18 ступеней, то есть за числом (17)(19) сразу следовало число (1)(0)(0). Это было сделано для облегчения расчётов календарного цикла, поскольку (1)(0)(0) = 360 примерно равно числу дней в солнечном году.
Архитектура ЭВМ
Термин “архитектура” используется в популярной литературе по вычислительной технике достаточно часто, однако определение этого понятия и его содержание могут у разных авторов достаточно различаться. Разберемся в этом вопросе более тщательно.
Ниже приводится перечень тех наиболее общих принципов построения ЭВМ, которые относятся к архитектуре:
• структура памяти ЭВМ;
• способы доступа к памяти и внешним устройствам;
• возможность изменения конфигурации компьютера;
• система команд;
• форматы данных;
• организация интерфейса.
Суммируя все вышеизложенное, получаем следующее определение архитектуры:
“Архитектура – это наиболее общие принципы построения ЭВМ, реализующие программное управление работой и взаимодействием основных ее функциональных узлов”.
2. Классическая архитектура ЭВМ и принципы фон Неймана
Основы учения об архитектуре вычислительных машин заложил выдающийся американский математик Джон фон Нейман. Он подключился к созданию первой в мире ламповой ЭВМ ENIAC в 1944 г., когда ее конструкция была уже выбрана. В процессе работы во время многочисленных дискуссий со своими коллегами Г. Голдстайном и А. Берксом фон Нейман высказал идею принципиально новой ЭВМ. В 1946 г. ученые изложили свои принципы построения вычислительных машин в ставшей классической статье “Предварительное рассмотрение логической конструкции электронно-вычислительного устройства”. С тех пор прошло полвека, но выдвинутые в ней положения сохраняют актуальность и сегодня.
В статье убедительно обосновывается использование двоичной системы для представления чисел (нелишне напомнить, что ранее все вычислительные машины хранили обрабатываемые числа в десятичном виде). Авторы убедительно продемонстрировали преимущества двоичной системы для технической реализации, удобство и простоту выполнения в ней арифметических и логических операций. В дальнейшем ЭВМ стали обрабатывать и нечисловые виды информации – текстовую, графическую, звуковую и другие, но двоичное кодирование данных по-прежнему составляет информационную основу любого современного компьютера.
Практическая часть