Итак, в предыдущих разделах были рассмотрены физические восходящие каналы. Обратимся теперь к рассмотрению основных особенностей физических нисходящих каналов.
2.3.ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ НИСХОДЯЩИЕ КАНАЛЫ
Вразд. 2.1.1 была рассмотрена структура многочастотных ортогональных сигналов, используемых при передаче данных системы LTE в нисходящем направлении, позволяющих (при помощи защитного интервала) эффективно бороться с замираниями. Еще одним преимуществом таких сигналов является удобство мультиплексирования потоков данных, предназначенных различным абонентам. Действительно, при передаче одного OFDM-сигнала данные, поступающие от различных пользователей, можно размещать по разным поднесущим, или по группам поднесущих. Такой метод множественного доступа совмещает в себе идею OFDM-сигналов и принцип частотного разнесения. Метод получил название множественного доступа с ортогональным частотным разнесением (Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA). Далее будем использовать понятие OFDMA-символа, который, по сути, является набором отсчетов OFDM-сигнала во временной области, подчеркивая таким образом, что сигнал является групповым, т. е. несет данные нескольких пользователей.
Аналогично случаю восходящих каналов, выделение физических ресурсов пользователям осуществляется ресурсными блоками, каждый из которых занимает в частотной области полосу 180 кГц, что при разносе между соседними поднесущими в 15 кГц соответствует 12 поднесущим, а во временной – 0,5 мс (слот). Однако перераспределение частотно-временных ресурсов между пользователями может осуществляться только раз в 1 мс (подкадр). В режиме работы с нормальным циклическим префиксом один ресурсный блок включает 7 OFDMA-символов, а в режиме работы с расширенным циклическим префиксом – 6 OFDMA-символов.
147
2.3.1. ПЕРЕДАЧА ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИХ ДАННЫХ В НИСХОДЯЩЕМ НАПРАВЛЕНИИ
В нисходящем направлении пользовательские данные передаются в нисходящем физическом групповом канале PDSCH. БС производит оценку качества канала между пользователем и БС на основе индикаторов CQI, передаваемых пользовательскими терминалами, и в соответствии с результатом выделяет пользователям те или иные ресурсные блоки. Понятно, что если пользователю необходимо передавать данные на более высокой скорости, то ему должно быть выделено большее количество ресурсных блоков. Также, как и в случае восходящего канала, положение и параметры выделяемых пользователю ресурсов могут изменяться с течением времени (рис. 2.38).
Индикатор CQI
ПТ 1
Поднесущие
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Данные ПТ 1 |
Данные ПТ 2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Индикатор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CQI |
|
|
|
|
|
|
|
ПТ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Данные ПТ 1 |
|
Данные ПТ 2 |
|
|||||||
Рис. 2.38. Перераспределение ЧВР между пользователями
Служебные сообщения о том, какие ресурсные блоки назначаются данному пользователю, передаются в физическом нисходящем управляющем канале PDCCH. Данные канала PDSCH могут занимать от трех до шести OFDMA-символов в слоте в зависимости от конфигурации канала PDSCH и от используемого циклического префикса
148
(нормальный или расширенный). В каждом подкадре данные канала PDCCH могут содержаться только в первом слоте подкадра, в то время как второй слот подкадра содержит только данные PDSCH.
В примере, показанном на рис. 2.39, в первом слоте подкадра каналу PDCCH выделено 3 OFDMA-символа, но в общем случае данные этого канала могут занимать от одного до трех OFDMA-символов. В режиме работы, при котором системе выделен диапазон частот шириной 1,4 МГц, в первом слоте подкадра радиосигнала каналу PDCCH может выделяться от двух до четырех OFDMA-символов.
Кадр (10 мс)
Подкадр (1 мс)
Служебные данные Данные пользователя Данные пользователя
Поднесущие
|
|
|
|
Слот № 1 (0,5 мс) |
|||
|
Слот № 2 (0,5 мс) |
||
|
|
|
Рис. 2.39. Размещение служебных и пользовательских данных
в подкадре
Вместе с данными каналов PDCCH и PDSCH в сигнале нисходящего канала необходимо размещение пилотных сигналов и данных широковещательного канала PBCH. Для более эффективной оценки передаточной характеристики канала символы пилотной последовательности распределяются равномерно по ЧВР подкадра, как по ча с- тотному диапазону, так и во времени (по OFDMA-символам). Пример распределения пилотных символов по ЧВР подкадра показан на рис. 2.40.
149
Символы пилотной последовательности
PDCCH PDSCH
Поднесущие
OFDMA-символы
Рис. 2.40. Пример распределения ЧВР подкадра
В качестве схемы помехоустойчивого кодирования пользовательских данных используется турбокодирование со скоростью 1/3, которая подробно рассматривалась для случая восходящих каналов (разд. 2.2.5). Максимальный размер блока данных, который может подаваться на кодер турбокода, составляет 6144 бита. Структурная схема процедуры кодирования пользовательских данных представлена на рис. 2.41. Обратим внимание, что в отличие от схемы кодирования пользовательских данных для восходящего канала PDSCH в данной схеме отсутствует процедура их мультиплексирования со служебными данными, так как служебные данные занимают другие OFDMA-символы.
150
Данные
PDSCH
Сегментация по транспортным блокам, добавление к блокам CRC
Сегментация по кодовым блокам, добавление к блокам CRC
Кодер турбокода
Выравнивание скоростей передачи данных
Конкатенация кодовых блоков
Скремблирование
Модуляция
Размещение по уровням, предварительное кодирование
Размещение по ЧВР
Формирование отсчетов OFDMA-сигнала
К антенне 1 |
К антенне 2 |
Рис. 2.41. Структурная схема кодирования данных канала PDSCH
Как показано на рис. 2.41, все процедуры, следующие после конкатенации кодовых блоков, могут выполняться параллельно для нескольких кодовых блоков (двух или четырех). Это необходимо для многоантенных систем (Multiple In Multiple Out, MIMO), построенных по принципу пространственного уплотнения. Принципы построения систем MIMO будут описаны ниже.
Опишем подробнее процедуру скремблирования данных канала PDSCH. Пусть на вход скремблера поступает блок бит
b(0), b(1), ..., b(Mbit −1) ,
где Mbit — размер блока. Суть процедуры скремблирования заключается в поэлементном суммировании по модулю 2 битов блока с битами скремблирующего кода c(i):
b(i) =(b(i) +c(i))mod 2.
Псевдослучайная последовательность скремблирующего кода c(i) определяется последовательностью Голда на основании соотно-
151
шений (2.19) и (2.20) с инициализирующим значением cinit, определяемым следующим образом:
|
c |
|
= n |
214 +q213 + n |
/ 2 |
29 + N cell , |
(2.30) |
|
init |
RNTI |
s |
|
ID |
|
|
где ns — номер слота в кадре радиосигнала, |
q — номер слота в под- |
||||||
кадре (0 или 1), |
nRNTI |
— временный идентификатор соединения, а |
|||||
идентификатор |
соты |
|
NIDcell |
определяется |
номером |
группы |
|
NID(1) = 0, 1, ..., 167 , |
которая предписывается каждой соте, и номером |
||||||
внутри группы NID(2) = 0, 1, 2: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
NIDcell |
=3NID(1) + NID(2) . |
|
|
(2.31) |
Далее скремблированный блок данных |
|
|
|
||||
b(0), b(1), ..., b(Mbit −1)
поступает в блок модулятора, где осуществляется модуляция по одной из схем: КФМ, КАМ -16, КАМ-64. Результатом модуляции является блок комплексных информационных символов
d (q) (0),...,d (q) (Msymb(q) −1),
над которым далее выполняется процедура размещения по уровням. Суть процедуры размещения по уровням заключается в форми-
ровании υ параллельных потоков комплексных символов, каждый из которых будет использоваться при формировании сигнала на отдельный антенне, причем количество антенн может быть меньше либо равно количеству уровней. Результатом данной процедуры является
Msymblayer векторов
|
(0) |
(i) ... |
x |
(υ−1) |
T |
layer |
x(i) = x |
|
|
(i) |
, i = 0,1, ..., Msymb −1. |
В режиме работы с одной передающей антенной данная процедура не выполняется, т. е.
x(0) (i) = d (0) (i), i = 0,1, ..., Msymb −1.
Режим работы с большим числом передающих антенн может строиться по двум принципам: пространственное уплотнение (Spatial Multip-
152
lexing, SM) и пространственно-временное кодирование (Transmit Diversity, TD).
Предположим, что многоантенная система, построенная по принципу пространственного уплотнения, имеет P антенн, причем количество антенн может быть меньше либо равно количеству сформированных уровней. Суть принципа пространственного уплотнения заключается в том, что различные блоки информационных символов или символы одного блока будут передаваться разными антеннами. Таким образом, при условии, что ПТ имеет 2 или 4 приемных антенны возможно увеличение максимальной скорости передачи данных в 2 или в 4 раза в зависимости от конфигурации системы MIMO (система с 2 передающими и 2 приемными антеннами, либо с 4 передающими и 4 приемными). Пример процедуры размещения по уровням для таких систем приведен в табл. 2.8.
|
|
|
|
Таблица 2.8 |
|||
|
Размещение по уровням по принципу SM |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
Количество |
Количество бло- |
|
Размещение по уровням |
|
|||
уровней |
ков информаци- |
|
i = 0,1,...,Msymblayer −1 |
|
|
||
|
онных символов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
1 |
x(0) (i) = d (0) (i) |
Msymblayer = Msymb(0) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
x(0) |
(i) = d (0) (i) |
Msymblayer = Msymb(0) = Msymb(1) |
|||
x(1) |
(i) = d (1) (i) |
||||||
|
|
|
|
|
|||
2 |
1 |
x(0) |
(i) = d (0) (2i) |
Msymblayer |
= Msymb(0) |
2 |
|
x(1) |
(i) = d (0) (2i +1) |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
x(0) (i) = d (0) (i) |
Msymblayer |
= Msymb(0) |
= |
||
3 |
2 |
x(1) (i) = d (1) (2i) |
|||||
= Msymb(1) 2 |
|
||||||
|
|
x(2) |
(i) = d (1) (2i +1) |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
153
|
|
|
|
|
Окончание табл. 2.8 |
|
|
|
x(0) |
(i) = d (0) (2i) |
|
||
4 |
2 |
x(1) |
(i) = d (0) |
(2i +1) |
Msymblayer = Msymb(0) 2 = |
|
x(2) |
(i) = d (1) |
(2i) |
= Msymb(1) 2 |
|||
|
|
|||||
x(3) (i) = d (1) (2i +1)
В многоантенных системах, построенных по принципу TD, число антенн всегда эквивалентно числу уровней, и все антенны передают части одного и того же блока информационных символов, т. е. в данном случае скорость передачи данных между ПТ и БС не изменяется. Пример процедуры размещения по уровням для таких систем приведен в табл. 2.9.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.9 |
|
|
Размещение по уровням по принципу TD |
|
||||||||||
Кол-во |
Кол-во бло- |
|
|
|
|
Размещение по уровням |
|
|||||
уровней |
ков инф. |
|
|
|
|
|
|
i = 0,1,...,Msymblayer −1 |
|
|
||
|
символов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
1 |
|
|
x(0) (i) = d (0) (2i) |
|
Msymblayer |
= Msymb(0) |
2 |
|
|||
|
|
x(1) |
(i) = d (0) (2i +1) |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
Msymb(0) mod 4 = 0 |
||
|
|
|
|
x(0) (i) = d (0) (4i) |
|
|
Msymblayer = Msymb(0) |
4 |
||||
|
|
|
|
|
иначе |
|
|
|
||||
|
|
|
|
x(1) |
(i) = d (0) (4i +1) |
=(Msymb(0) |
+ 2) 4 |
|
||||
4 |
1 |
|
|
Msymblayer |
|
|||||||
|
|
x(2) (i) = d (0) (4i + 2) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Если Msymb(0) mod 4 ≠ 0 |
к бло- |
|||||||
|
|
|
|
x(3) (i) = d (0) (4i +3) |
ку инф. символов следует |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
добавить два нулевых сим- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вола |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
После процедуры размещения по уровням сформированные век- |
||||||||||||
торы символов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(0) |
(i) |
... x |
(υ−1) |
T |
, |
|
layer |
−1 |
|
|
|
x(i) = x |
|
|
(i) |
i = 0, 1, ..., Msymb |
|
||||||
154 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
должны пройти процедуру предварительного кодирования. Результатом данной процедуры является новый набор векторов
|
y |
( p) |
T |
ap |
y(i) = ... |
|
(i) ... |
, i = 0,1, ..., Msymb −1, |
причем каждый p-й элемент вектора y(i) будет использоваться для формирования сигнала на антенне с номером p (верхний индекс ap означает антенный порт, antenna port).
В случае, если передача должна осуществляться с одной передающей антенны, то процедура предварительного кодирования не выполняется, т. е.
y( p) (i) = x(0) (i), i = 0,1,..., Msymbap −1, Msymbap = Msymblayer .
Для многоантенных систем, построенных по принципу пространственного уплотнения, предусмотрено два способа предварительного кодирования: кодирование без циклической задержки и кодирование с циклической задержкой.
В первом случае вся процедура предварительного кодирования сводится к умножению ранее сформированных векторов на матрицу предварительного кодирования W(i) с числом строк P, равным количеству используемых передающих антенн (для систем SM могут быть использованы 2 или 4 антенны), и числом столбцов υ , равным количеству уровней:
|
y |
(0) |
(i) |
|
|
x |
(0) |
(i) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
||||
|
|
|
|
= W(i) |
|
|
|
|
|||
y(P−1) (i) |
x(υ−1) (i) |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i = 0, 1, ..., Msymbap |
−1, Msymbap |
= Msymblayer . |
(2.32) |
||||||||
В случае кодирования с циклической задержкой кодирование осуществляется следующим образом:
y(0) (i)
y(P−1) (i)
|
|
x |
(0) |
(i) |
|
|
|
||
|
= W(i)D(i)U |
|
|
|
|
x(υ−1) (i) |
|||
|
|
|
|
|
, (2.33)
155
где W(i) — матрица предварительного кодирования, D(i) — матрица циклических задержек, а матрица U имеет размерность υ×υ элементов и определяется табл. 2.10.
Таблица 2.10
Значения матриц U и D(i)
Количест- |
|
|
|
|
U |
|
|
|
D(i) |
|
|
во уровней |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
υ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
1 |
e |
1 |
|
1 |
e |
0 |
|
|
2 |
|
1 |
|
|
0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
− j2π 2 |
|
|
|
− j2πi 2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
e |
− j2π |
3 |
e |
− j4π |
3 |
|
|
|
|
|
e |
− j2πi 3 |
|
|
|
|
||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
3 |
|
− j4π |
3 |
− j8π |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
e |
e |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
e |
− j4πi 3 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
0 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|||
|
1 e− j2π 4 |
e− j4π 4 |
e− j6π 4 |
|
0 |
e− j2πi 4 |
|
0 |
|
|
0 |
|
||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
− j4π 4 |
|
|
− j8π 4 |
|
− j12π 4 |
|
|
|
|
|
|
|
− j4πi |
4 |
|
|
|
|||||
2 |
|
e |
e |
e |
|
|
0 |
0 |
|
|
e |
|
0 |
|
||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
e |
− j6 |
π 4 |
e |
− j12π 4 |
e |
− j18π 4 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
e |
− j6πi 4 |
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Элементы матрицы предварительного кодирования приведены в табл. 2.11, индекс матрицы предварительного кодирования закреплен за базовой станцией.
Вслучае использования двух передающих антенн индекс, как правило, имеет нулевое значение.
Вслучае использования четырех передающих антенн элементы матрицы предварительного кодирования определяются столбцами матрицы
W = I −2u |
uH |
uH u |
n |
, |
(2.34) |
|
n |
n |
n |
n |
|
|
|
где I представляет собой единичную матрицу размерностью 4 × 4, элементы вектора u зависят от номера матрицы предварительного кодирования и приведены в табл. П.4 Приложения 3. Сама матрица
156
предварительного кодирования формируется из столбцов матрицы Wn, взятых в порядке следования, указанном верхним индексом s матриц W(s) табл. П.4.
Таблица 2.11
Элементы матрицы предварительного кодирования для систем с
двумя передающими антеннами
Индекс матрицы предвари- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество уровней υ |
|
||||||||
тельного кодирования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||
0 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
0 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 1 |
|
0 |
1 |
|||||||||||
1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
−1 |
1 |
−1 |
||||||||||||||||
2 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
− j |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 j |
|
|
j |
|
|||||||||||
3 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
− j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
В многоантенных системах SM с 4 передающими антеннами возможен режим работы, при котором для каждых υ векторов x(i) используется новая матрица предварительного кодирования. При этом изменение индекса матрицы предварительного кодирования осуществляется следующим образом:
i |
|
+12 {12, 13, 14, 15}. |
(2.35) |
||
k = |
|
mod 4 |
|
||
|
|||||
υ |
|
|
|
||
В многоантенных системах, работающих по принципу простран- ственно-временного кодирования, передача сигнала может осуществляться также с двух или с четырех антенн. В случае передачи с двух антенн результатом предварительного кодирования является набор векторов
|
(0) |
(i) |
y |
(1) |
T |
ap |
y(i) = y |
|
|
(i) |
, i = 0,1,..., Msymb −1, |
157
вычисляемый в результате следующей операции:
|
y(0) (2i) |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
j |
||||
|
y |
(1) |
(2i) |
|
|
1 |
|
|
0 |
−1 |
0 |
||
|
|
|
|
= |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(0) |
(2i +1) |
|
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|||
y |
|
|
|
|
|
0 1 |
|||||||
y(1) (2i +1) |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
− j |
|||||
0 Re(x(0) (i) j Re(x(1) (i) j Im(x(0) (i) 0 Im(x(1) (i)
)
)
) , )
i = 0, 1, ..., Msymblayer −1, |
(2.36) |
и в данном случае Msymbap = 2Msymblayer .
Для систем с четырьмя передающими антеннами результатом предварительного кодирования будет вектор
|
(0) |
(i) |
y |
(1) |
(i) |
y |
(2) |
(i) |
y |
(3) |
(i) |
y(i) = y |
|
|
|
|
вычисляемый следующим образом:
|
y(0) (4i) |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
j |
|||
|
y |
(1) |
(4i) |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 |
||||||
|
y(2) (4i) |
|
|
|
|
|
0 |
−1 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
y(3) (4i) |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
0 |
||||||||
y(0) (4i +1) |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
y(1) (4i +1) |
|
|
|
|
|
0 |
||||||||
y(2) (4i +1) |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
− j |
||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y(3) (4i +1) |
|
= |
|
0 |
||||||||||
|
(0) |
|
(4i +2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
|
|
||||||||||
y |
|
|
|
|
|
0 0 0 0 |
||||||||
y(1) (4i +2) |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||||
|
(2) |
|
(4i +2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
0 0 0 0 |
||||||
y(3) (4i +2) |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
−1 |
0 |
||||
|
(0) (4i +3) |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
y |
|
|
|
|
|
0 |
||||||||
y(1) (4i +3) |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||
|
(2) (4i +3) |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
y |
|
|
|
|
|
0 |
||||||||
|
(3) |
(4i +3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||
y |
|
|
|
|
|
|
|
0 0 1 0 |
||||||
|
T |
|
|
|
ap |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, i = 0, 1, ..., Msymb −1, |
|
|
|||||
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
j |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
Re(x(0) |
(i)) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
0 |
0 |
Re(x(1) |
(i)) |
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
Re(x(2) (i)) |
|
|
||
|
0 |
0 |
0 |
|
Re(x(3) |
(i)) |
|
, |
|
|
|
|
|
|
(i)) |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
Im(x(0) |
|
|
||
|
0 |
j |
0 |
|
|
|
|
|
|
Im(x(1) |
(i)) |
|
|
||||
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
j |
Im(x(2) (i)) |
|
|
||
|
0 |
0 |
0 |
|
Im(x(3) |
(i)) |
|
|
|
0 |
0 |
j |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
− j |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
158