статья Модели распространения радиосигнала

Рис. 2.3. ДН в вертикальной и горизонтальной плоскости всенаправленной антенны на 6 дБи

Рис. 2.4. ДН секторизованной антенны (120о) на 8 дБи в горизонтальной плоскости (вид сверху)

3.Модели распространения радиосигнала

3.1.Модель распространения радиосигнала

всвободном пространстве

При распространении радиосигнала в свободном пространстве мощность на выходе приемной антенны удобно выразить как функцию от расстояния до передающей антенны Pr (d ). Путем подстановки формул (2.5) и (2.7) в (2.6) получаем

выражение для вычисления мощности сигнала на выходе приемной антенны:

Выражение (3.1) называют уравнением свободного пространства. Расстоя-

ние d должно быть достаточно большим и не может принимать значение d = 0. При использовании уравнения (3.1) предполагается, что приемная антенна находится от передающей на расстоянии d ≥ d0 , которое соответствует дальней

зоне (зона Фраунгофера).

Уравнение свободного пространства часто выражается по отношению к точке отсчета d0 , находящейся в зоне Фраунгофера:

1 км – для открытой местности.

Одной из важнейших характеристик распространения радиосигнала является его затухание в канале связи. Затухание L определяется как отношение передаваемой мощности сигнала к принимаемой и выражается в дБ как положительная величина.

Для свободного пространства затухание (единица измерения дБ) в зоне Фраунгофера определяется из выражения

12

Параметры распространения радиосигнала представлены на рис. 3.1.

Передатчик Приемник

Рис. 3.1. Параметры распространения радиосигнала

Уровень мощности сигнала на выходе приемной антенны АС принято обозначать в дБм, тогда выражение 3.1 удобнее представить в следующем виде:

Затухание сигнала L(d ) рассчитывается исходя из модели распространения.

Задачи 1 и 2a

3.2.Распространение радиосигнала в реальных условиях

Вреальных условиях распространения радиосигнала на местности величина затухания зависит от комплекса факторов, определяющих характер распространения радиоволн. К ним относятся:

-отражение сигнала от объектов, имеющих размеры, превосходящие длину радиоволны;

-дифракция радиоволн, для которой характерно преломление радиосигнала на пути распространения;

-рассеивание радиосигнала, которое происходит при наличии на местности большого числа объектов, размером меньше длины радиоволны (например, лиственные деревья);

-эффект Доплера, имеющий место при перемещении подвижного объекта.

Согласно эмпирическим данным среднее значение затухания растет прямо пропорционально степени α расстояния:

где α – экспонента затухания, определенная экспериментально и лежащая в пределах от 2 до 6, в зависимости от характера местности.

Аналогично, среднее значение уровня сигнала на выходе приемной антенны обратно пропорционально экспоненте затухания:

При определении α результаты экспериментов, как правило, усредняют по множеству реализаций на окружности с радиусом d от передающей антенны.

Среднее затухание реального канала связи в дБ можно грубо оценить как

3.3.Двухлучевая модель распространения радиосигнала

Для подвижных систем связи описание распространения радиосигнала вдоль земной поверхности может быть упрощено двухлучевой моделью (рис. 3.2).

d

Рис. 3.2. Двухлучевая модель распространения радиосигнала

Пусть поверхность земли является идеальным отражателем, а угол падения луча очень маленький. Для этих условий мощность сигнала на выходе приемной антенны для двухлучевой модели определяется из выражения

14

Задача 2б

3.4.Модель Окамуры (Okumura Technique)

Модель, предложенная Окамурой, основана на результатах экспериментальных исследований и по сравнению с двухлучевой моделью позволяет более точно предсказывать среднее значение затухания радиосигнала на относительно большом расстоянии между передающей и приемной антеннами (более 1 км).

Согласно модели Окамуры среднее затухание в дБ определяется как

роде относительно затухания в свободном пространстве при высоте антенны передатчика ht = 200 м и высоте приемной антенны hr = 3 м ; C – фактор зату-

хания для различных типов местности.

Коэффициенты высоты H (ht ) и H (hr ) для антенн базовой и абонентской станции соответственно определяются следующим образом:

Составляющие для затухания A( f ,d ) и C определяются графическим спо-

собом, используя рис. 3.3 и 3.4. Для сельской местности фактор затухания C на 5 дБ меньше, чем для открытого пространства.

Задача 2в

Рис. 3.3. Зависимость затухания в городе относительно затухания в свободном пространстве от частоты сигнала

Частота, МГц

Рис. 3.4. Зависимость фактора затухания C от частоты сигнала и типа местности

16

3.5.Модель Хаты (Hata Model)

Модель Окамуры основана на графическом представлении экспериментальных данных, полученных Окамурой при измерениях уровней радиосигнала в г. Токио (Япония). Очевидно, что такая модель неудобна для вычислений с помощью ЭВМ. Для удобства ее реализации Хата предложил эмпирическую модель описания графической информации, представленной Окамурой. Следовательно, модель Хаты в виде математической записи также основана на экспериментальных данных Окамуры.

Среднее затухание радиосигнала в городских условиях рассчитывается по эмпирической формуле, дБ:

где f = 150…1500 МГц – частота радиосигнала; ht = 30…200 м – высота передающей антенны; hr = 1…10 м – высота приемной антенны; d = 1…20 км – расстояние между антеннами; A(hr ) – поправочный коэффициент для высоты антенны подвижного объекта, зависящий от типа местности.

Для малых и средних городов:

3.6.Модель COST231-Hata

Для диапазона частот 1,5…2 ГГц используется модель COST231–Hata, которая является модифицированным вариантом модели Хаты. Формула для расчета среднего затухания в городе, дБ:

где A(hr )= (1,1lg f − 0,7)hr − (1,56lg f − 0,8); С = 0 дБ для малых и средних городов; С = 3 дБ для больших городов.

Корректировки для пригородных районов не используются. Для сельской местности поправочный коэффициент A(hr ) тот же, что и в моде-

ли Хаты.

3.7.Заказные модели

Заказная модель основана на модели Хаты и позволяет ее модифицировать, т.е. методом подбора постоянных коэффициентов достигается соответствие результатов теоретических расчетов и измерений для конкретной местности, дБ:

и так далее…

Аналогично для заказной модели в диапазоне 1,5…2 ГГц (COST231–Hata).

Задача 2г

18

4.Замирания радиосигнала

4.1.Медленные замирания

Вреальных каналах подвижных систем связи затухание является случайной величиной. С учетом этого выражение (3.3) можно записать в следующем виде:

где Y – гауссовская случайная величина с нулевым средним и дисперсией σ 2 , дБ.

Среднеквадратическое отклонение σ по экспериментальным данным обычно принимают равным от 8 до 12 дБ.

Пусть Y = lg X . Тогда если Y – гауссовская случайная со средним значением µ и среднеквадратическим отклонением σ , то X является случайной вели-

чиной с логарифмически-нормальным распределением:

На рис. 4.1 представлен пример распределения уровня мощности принимаемого сигнала от расстояния.

Pr ,

дБм

D , км

Рис. 4.1. Пример распределения уровня мощности принимаемого сигнала

4.2. Запас на замирание для логарифмически нормального распределения уровня сигнала

Запас на замирание F определяется как отношение уровня мощности радиосигнала Pr к уровню, при котором выполняется заданное отношение сиг-

нал-шум. При известном уровне шума заданному отношению сигнал-шум (SNR) соответствует пороговое значение уровня мощности P0 . Тогда

В случае отсутствия замираний заданное отношение сигнал-шум выполняется при Pr ≥ P0 . При наличии замираний в канале связи не всегда гарантирует-

ся требуемое SNR. В этом случае вводят такое понятие как вероятность нарушения связи Pout . Оно определяется как вероятность того, что заданное отноше-

ние сигнал-шум не обеспечивается или, соответственно, вероятность того, что уровень мощности принимаемого сигнала ниже порогового уровня:

При логарифмически-нормальном распределении принимаемого сигнала с медленными замираниями его уровень записывается как

где L(дБ) – гауссовская случайная величина с нулевым средним и среднеквадратическим отклонением σ . Тогда вероятность нарушения связи

20