Реактор на тепловых нейтронах

Вспомним, на чем мы остановились, конструируя реактор. Мы выяснили, что критическую массу реактора из целого куска U₅ можно уменьшить с помощью отражателя.

Какими свойствами должен обладать отражатель, чтобы он был наиболее эффективным?

а) Отражатель должен быть сделан из очень плотного материала (т.е. в единице объема должно содержаться как можно больше атомов);

б) ядра атомов отражателя должны обладать большим эффективным сечением рассеяния.

Оба этих требования можно свести к одному: должно быть как можно больше произведение эффективного сечения рассеяния на число атомов. В пересчете на 1см³ такое произведение называется эффективным макроскопическим поперечным сечением.

Еще одно требование: сечение поглощения ядер материала отражателя должно быть минимальным. В реакторе, состоящим из одного урана, это требование выполняется автоматически, поскольку при энергии нейтронов 2 МэВ сечение поглощения почти для всех материалов очень мало – им практически можно пренебречь.

Названным условиям лучше всего отвечают железо, вода, бериллий. Например, применение в качестве отражателя воды снижает критическую массу с 50 до 20кг. Но есть гораздо более эффективный путь снижения критической массы.

Что происходит с нейтронами, попавшими в водяной отражатель? После замедления (этот путь составляет в среднем 5,5см) нейтрон проходит 3см в воде до поглощения. Дело в том, что в тепловой области сечение поглощения водорода становится довольно большим (а для кислорода – значительно меньше).

Очевидно, что не все нейтроны, ставшие тепловыми и блуждающие в отражателе, поглотятся ядрами водорода (его сечение поглощения ≈ 0,33 барн, а у урана – 700 барн). Вследствие этого тепловые нейтроны могут вылетать из отражателя как в активную зону, так и вообще из реактора.

Для уменьшения критической массы нужно как-то поймать нейтроны, вылетающие из активной зоны в отражатель и поглощающиеся в нем. Нужно заставить эти нейтроны попасть в ядра урана U₅ и вызвать их деление. Как это сделать?

Нейтроны погибают (т.е. поглощаются ядрами водорода) в отражателе в основном тогда, когда они становятся тепловыми и диффундируют среди ядер водорода и кислорода. А что, если среди этих ядер разместить ядра U₅ – ведь они имеют гораздо большее сечение поглощения по сравнению с водородом (и тем более кислородом).

Т.о., найден очень удобный способ улавливания нейтронов: ядра водорода и кислорода не выпустили нейтроны из реактора и замедлили их до тепловой энергии, а тут их как раз поджидают ядра урана с огромным сечением поглощения тепловых нейтронов. Так почему бы не сделать то же самое для самой активной зоны? – Так и сделаем.

Вот схема нашего нового реактора: это шар из воды, в которой размещены атомы урана. Каков должен быть размер этого шара? Сколько ядер урана должно находиться в этом шаре? Ответ на эти вопросы и даст критическую массу.

Отметим 2 обстоятельства:

а) для такого реактора возможно не одно, а бесконечное множество значений критической массы(для каждого радиуса свое – и надо найти минимальное значение критической массы);

б) обязательно используем найденные ранее способы уменьшения критической массы – выберем реактор в форме шара и используем отражатель. Чтобы вода активной зоны, в которой помещен уран, не смешивалась с водой отражателя, поместим активную зону в тонкую оболочку из алюминия (он слабо поглощает нейтроны).

Возьмем конкретный радиус: R = 18см. Можно подсчитать, что для активной зоны с R = 18см и водяным отражателем вероятность вылета нейтронов из активной зоны равна 0,325 (т.е. не вылетает 0,675).

При делении U₅ на каждый тепловой нейтрон появляется 2,5 новых нейтрона. Речь идет только о нейтроне, вызвавшем деление, поскольку _a = 700 барн для U₅ складывается из 2-х частей: 580 барн → _f (сечение деления), 120 барн → _c (сечение радиационного захвата), так что нейтрон, поглощенный ядром, с вероятностью 580/700 = 0,83 вызовет деление, а с вероятностью 0,17 – просто поглотится без деления урана.

Итак: а) пусть ядрами U₅ поглотилось 100 нейтронов, из них 17 поглотится без деления ядра урана, а 83 вызовут деление; б) при этом вылетит 2,5·83 = 208 нейтронов деления (т.о., на один поглощенный нейтрон приходится 2,08 нейтрона).

Для того, чтобы масса U₅ была критической, нужно, чтобы на каждый нейтрон, поглощенный в уране, в следующем поколении приходился также один нейтрон, который поглотится в уране.

На один поглощенный в уране нейтрон появилось 2,08 новых нейтрона. Из них 0,325·2,08 вылетит из активной зоны, а 0,675·2,08 = 1,4 – останется. Нам нужно, чтобы из этих 1,4 нейтрона 1 поглотился в U₅, а 0,4 – в воде.

С учетом того, что _{a U5} = 700, а _{a воды} = 0,33, получим, что на одно ядро урана должно приходиться 850 ядер водорода, именно в этом случае из 1,4 нейтрона 1 поглотился в U₅, а 0,4 – в воде.

Теперь осталось подсчитать, сколько всего урана будет в активной зоне с R = 18см (ведь мы знаем, что в 1см³ воды – 6,68·10²² ядер H).Получаем: 770г урана (эксперимент показывает, что не 770, а 940г урана).

А что, если взять R больше или меньше 18см? При уменьшении R нейтронов вылетает больше, поэтому необходимая концентрация U₅ растет, но поскольку R уменьшается, то заранее сказать, больше или меньше вся масса U₅, нельзя.

С другой стороны, при каком-то размере шара вылет нейтронов будет настолько сильным, что уже при любом увеличении концентрации урана критической массы не получить.

При увеличении же R до какого-то значения выигрыша уже не будет (т.к. уменьшение вылета будет незначительным, а масса урана растет быстрее).

Следовательно, существует оптимальный R (с точки зрения минимальной критической массы).

Оказывается, что R_оптим = 15см (при этом масса урана 800г, что является минимальной критической массой);

при R = 18см - 940г (и далее возрастает);

при R = 12,5см - 1070г.

Т.о., реактор с минимальной критической массой можно получить на тепловых нейтронах.