05 семестр / Книги и методические указания / Баловнев, Лукьянов М. У. для заочников
.pdf11
10. Спиваковский А.О., Дьячков В.К. Транспортирующие машины. М.: Машиностроение,
1983 г.*
7.2. По лабораторным работам
1. Методические указания по проведению лабораторных работ по курсу "Детали машин". Раздел "Зубчатые и червячные передачи". МАМИ, 1980 г. (№282)* 2. Методические указания по проведению лабораторных работ по курсу "Детали машин".
Вып. III. Разделы: "Передачи трением и детали, обеспечивающие вращательное движение.
МАМИ, 1982 г. (№283)*
3.Завьялов В.Б. Методические указания по проведению лабораторных работ по курсу "Детали машин". МАМИ, 1979 г. (№267)*
4.Войлошников В.В. Определение коэффициента трения в резьбе и на торце гайки. Лабораторная работа по курсу "Детали машин". МАМИ, 1986 г. (№265)*
7.3. По расчетно-графическим работам
1. Чихачева О.А., Рябов В.А. Общий расчет привода. Методические указания к курсовому проектированию для студентов всех машиностроительных специальностей. МАМИ, 1998 г.
2.Сырников Е.П. Расчет резьбовых соединений. МАМИ, 1979 г. (№ 317)
3.Шмелев А.Н. Конструирование и расчет валов редукторов. МАМИ,1996 г.
4.Пронин Б.А., Баловнев Н.П. Расчет зубчатых передач на прочность. МАМИ, 1997 г.
5.Пустынцев Е.Н. Расчет червячных передач. МАМИ, 1987 г. (№ 297)*
6.Колодий Ю.К. Методические указания по расчету цепных передач. МАМИ, 1979 г.
7.4. По курсовому проекту
1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. М.: Высшая школа,
1985 г.*
2.Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование. М.: Высшая школа,
1990 г.*
3.Иванов М.Н., Иванов В.Н. Детали машин. Курсовое проектирование. М.: Высшая школа,
1975 г.*
4.Чернавский С.А. и др. Проектирование механических передач. М.,1984 г.
5.Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя. Том 1, 2, 3. М.: Машиностроение, 1982 г.
6.Детали машин. Атлас конструкций под редакцией Д.Н Решетова. М.: Машиностроение,1979 г.
7.Пустынцев Е.Н. Подбор стандартных подшипников качения. МАМИ, 1987 г.
8.Сырников Е.П. Конструирование головных секций рам конвейеров. МАМИ,1987 г.
9.Колодий Ю.К. Методические указания по курсовому проектированию деталей машин. Примеры расчетов передач с гибкой связью. М., 1983 г.
10.Методические указания по оформлению графической части курсового проекта по деталям машин для студентов всех специальностей. Составил Е.П. Сырников. МАМИ,
1987 г. (№ 1014)
7.5. По курсовой работе
1. Атлас. Подъемно-транспортные машины. Под редакцией М.П. Александрова, Д.Н. Решетова. М., 1973 г.*
2.Руденко Н.Ф. и др. Курсовое проектирование грузоподъемных машин. М.: Машиностроение, 1971 г.*
3.Заводчиков О.А. Грузоподъемные машины. М.: Машиностроение, 1961 г.
12
4.Грузоподъемные машины. Под редакцией М.П. Александрова, М.:Высшая школа, 1973г.
5.Александров М.П. Тормозные устройства в машиностроении. М.:, 1965 г.
6.Иванченко Ф.К. и др. Расчеты грузоподъемных и транспортирующих машин. Киев, Высшая школа, 1975 г.
7.Краны. Спр. Под ред. Дукельского А.И. М.: Машиностроение, Том I, II 1971,1973 г.
8.Расчеты крановых механизмов и деталей подъемно-транспортных машин. М.:, 1971 г.
9.Правила, устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов. Госгортехнадзор СССР. М.: Металлургия, 1981 г.
10.Колодий Ю.К., Шарипов В.М. Тормоза грузоподъемных машин. МАМИ, 1983 г. (№276) 11.Колодий Ю.К., Соболев Ю.Г., Шарипов В.М. Методические указания по проектированию механизмов передвижения грузоподъемных машин. МАМИ, 1985 г.
12.Петров М.С. Методические указания по расчету механизмов подъема. МАМИ, 1985 г. 13.Колодий Ю.К., Соболев Ю.Г. Методические указания по проектированию механизмов
поворота кранов. МАМИ, 1978 г. (№ 273)* 14.Ревков Г.А. Методические указания по расчету ленточных и пластинчатых конвейеров.
МАМИ, 1983 г. (№ 300)
Внимание! Литературу, помеченную звездочками (*), следует считать основной. Допускается использование любой литературы, рекомендованной для студентов машиностроительных ВУЗов.
8. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ
8.1. Пример №1. Силовой и кинематический расчет привода [6]
1. Исходные данные
Схема привода
IV |
h |
D |
|
|
b |
|
|
|
|
I |
F2 |
F1 |
|
|
II |
V |
|
|
|
Блок нагружения |
|
|||
III |
|
|||
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Натяжение ветвей ленты конвейера: |
Т |
0,7Т |
0,5Т |
0,3Т |
ведущей - F1 = 5,1 кН; |
|
|
|
ti / tΣ |
ведомой - F2 = 1,8 кН. |
0,25 0,25 |
0,25 |
0,25 |
|
Скорость ленты -V = 1,45 м/с. |
|
tΣ |
|
|
Диаметр барабана - D = 0,3 м. Ширина ленты - b = 0,6 м.
Ресурс работы редуктора Lh = 14 тыс. часов.
13
Примечание. Если конвейер цепной, то вместо диаметра барабана D заданы число зубьев
приводной звездочки конвейера |
|
|
z и шаг цепи |
t . В этом случае находят делительный |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dд = |
t / |
/ z) , который |
||
диаметр приводной звездочки конвейера по формуле |
sin(180 |
|||||||||||||||||||||||||||
используют далее так же, как диаметр барабана D . |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Подбор электродвигател |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
2.1. Мощность на приводном валу (валу IV) конвейера |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
P• р .‰. = |
|
FtV |
|
= |
|
(F1 − F2 )V |
= |
(5,1 − |
1,8) 1,45 |
= |
4,83 кВт , |
||||||||||||||
|
|
|
|
η |
n |
|
|
|
|
η n |
|
|
|
|
0,99 |
|
||||||||||||
где η |
п = 0,99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
- коэффициент |
полезного |
действия опор |
(на |
подшипниках качения) |
||||||||||||||||||||||||
приводного вала конвейера (стр. 6). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
2.2. Требуемая мощность электродвигателя |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
P |
Т |
|
= |
|
Pп р.в. |
== |
|
|
4,83 |
== |
5,46 кВт , |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
э.д. |
|
|
η общ. |
|
0,884 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где η общ. = |
η мη |
з.п.η ц.п. = |
|
0,98 0,97 0,93 = |
0,884 - коэффициент полезного действия |
|||||||||||||||||||||||
всего |
привода; |
η м = |
0,98 , |
η з.п. = 0,97 , |
|
η |
ц.п. = 0,93 |
- коэффициенты полезного |
||||||||||||||||||||
действия муфты, зубчатой и цепной передач соответственно (стр. 6, табл. 1). |
||||||||||||||||||||||||||||
|
2.3.Частота вращения приводного вала конвейера |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
= |
60 V |
= |
60 1,45 |
= |
92,3 мин − |
1. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
п р .в. |
|
|
π D |
|
π |
|
0,3 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2.4. Требуемая частота вращения электродвигателя |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
п |
|
|
= |
|
п |
|
|
|
и |
== |
|
92,3 10 = 923 мин − 1, |
|
|||||||||||
|
|
|
|
э.д. |
|
|
|
п р.в. общ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где и |
|
= |
и |
и |
|
== |
5 2 = |
10 - ориентировочное общее передаточное число |
||||||||||||||||||||
общ. |
|
з.п. ц.п. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
привода; из.п. = |
(2...6,3)== 5 - ориентировочное передаточное число зубчатой передачи; |
|||||||||||||||||||||||||||
и |
= 2 - ориентировочное передаточное число цепной передачи (стр. 10, табл. 4). |
|||||||||||||||||||||||||||
ц.п. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание. Во избежание получения больших размеров ведомой звездочки цепной передачи целесообразно принимать иц.п. в пределах 1,5...3. Ориентировочно его величину
можно найти |
по формуле |
и |
≈ |
8D / |
F |
. Если задание содержит |
конический |
|||
|
|
|
ц.п. |
|
|
|
t |
|
|
|
редуктор, то |
передаточное |
число |
конической |
передачи следует |
брать |
в пределах |
||||
и |
= 3...5 . Если редуктор червячный, u |
|
= 15...30 . |
|
|
|||||
з.п. |
|
|
|
|
г.п. |
|
|
|
|
|
|
2.5. Выбор электродвигателя по каталогу |
|
|
|
|
|||||
|
Выбираем асинхронный электродвигатель серии 4А, марки 132S6/965 с |
|||||||||
параметрами: |
Рэ.д. = 5,5 кВт; пэ.д. = 965 |
|
мин − 1; Тmax / Тном= |
2,5 . Диаметр вала |
||||||
этого электродвигателя dэ.д. = |
d1== |
38 мм (стр. 7, табл. 2 и стр.9, табл. 3). |
|
|||||||
Примечание. При выборе двигателя следует учитывать, что установленная, т.е. номинальная мощность электродвигателя Рэ.д., должна быть больше или равна
14
требуемой РэТ.д. (допускаемая перегрузка асинхронных электродвигателей до 8% [2]), а действительная (синхронная) частота вращения электродвигателя как можно более
близкой к ориентировочной требуемой пэ.д.. Это позволит не выйти из рекомендуемого
диапазона передаточных чисел, входящих в привод.
Следует иметь в виду, что электродвигатели с синхронными частотами вращения
(частотами вращения магнитного |
поля) 1000 и |
1500 мин − 1предпочтительнее, чем с |
|||||||||
частотами 750 и 3000 мин − 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Разбивка общего передаточного числа привода по передачам |
|
||||||||||
3.1. Фактическое общее передаточное число привода |
|
|
|||||||||
|
и |
|
= |
|
пэ.д. |
== |
965 |
== 10,46 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
общ. |
|
|
п |
92,3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
п р.в. |
|
|
|
|
||
3.2.Передаточное число редуктора |
|
|
|
|
|||||||
Принимаем |
стандартное |
|
|
|
значение |
передаточного |
числа |
редуктора |
|||
uред. = uз.п.== 5 .Тогда передаточное число цепной передачи будет |
|
|
|||||||||
|
и |
= |
|
иобщ. |
== |
10,46== 2,09 . |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||||
|
ц.п. |
|
|
из.п. |
5 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Примечание. Если предполагается серийное или крупносерийное производство редукторов или в перспективе возможна модернизация конвейера с использованием серийных редукторов, то полученные значения передаточных чисел зубчатых передач следует округлить до стандартных и уточнить передаточное число цепной передачи.
4. Подготовка исходных данных для расчета элементов привода
4.1. Частоты вращения валов привода |
|
|||||||
|
|
|
пI |
= пэ.д.== 965 мин − 1; |
||||
пII |
= пI == |
|
965 мин − |
1 (соединены через муфту); |
||||
|
пIII |
= |
пII |
== |
965== 193 мин − 1; |
|||
|
из.п. |
|||||||
|
пIII |
|
|
|
|
5 |
||
пIV = |
== |
|
193 |
== |
92,3 мин − 1 = пп р.в. - проверка. |
|||
|
2,09 |
|||||||
|
иц.п. |
|
|
|
||||
4.2. Мощность на валах привода (расчет по потребляемой мощности)
|
|
P |
IV |
= P |
|
== |
4,83 кВт; |
P |
III |
= |
PIV |
== |
4,83== 5,19 кВт; |
||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
п р.в. |
|
|
|
|
|
|
|
|
η ц.п. |
0,93 |
|
|
||||||
|
|
PIII |
|
|
|
|
|
|
|
|
PII |
|
|
|
|||||||
P |
= |
== |
5,19== |
5,35 |
кВт; P |
I |
= |
|
== |
5,35== |
5,46 кВт = |
P |
- проверка. |
||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
II |
η з.п. |
0,97 |
|
|
|
|
η М |
|
|
0,98 |
|
|
э.д. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Примечание. Расчет редуктора и входящих в привод передач производят по потребляемой (требуемой) или установленной мощности. Первый случай предпочтительней, поскольку позволяет получить меньшие габариты привода. Он применяется при известных
15
технологических нагрузках (нагрузках на конвейер), если в приводе имеется предохранительное устройство, исключающее перегрузку, и если в будущем не предполагается модернизация конвейера с увеличением его производительности. В противном случае расчет ведут по установленной мощности.
|
4.3. Моменты на валах |
|
PI |
|
9550 5,46 = 54,03 Н.м; |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
TI |
= 9550 |
== |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пI |
965 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
TII = TI η м== 54,03 0,98 = 52,95 Н.м; |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
TIII = TIIη |
з.п.из.п.== |
52,95 0,97 5,0 = 256,8 Н.м; |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
TIV = TIIIη |
з.п.иц.п.== |
256,8 0,93 2,09 = |
501,1 Н.м. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
4.5. Результаты силового и кинематического расчета привода |
|
Таблица 1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Валы |
|
|
|
Разм. |
|
|
I |
|
II |
|
III |
|
IV |
|||||
Передачи |
|
|
|
|
|
Муфта |
|
Зубчатая |
|
|
Цепная |
|||||||
КПД |
|
|
|
|
|
|
0,98 |
|
|
0,97 |
|
|
0,93 |
|||||
|
u |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
2,09 |
||||
|
n |
|
|
|
мин-1 |
|
965 |
|
|
|
965 |
|
193 |
|
92,3 |
|||
|
P |
|
|
|
кВт |
|
5,46 |
|
|
|
5,35 |
|
5,19 |
|
4,83 |
|||
|
T |
|
|
|
Н.м |
|
54,03 |
|
|
|
52,95 |
|
256,8 |
|
501,1 |
|||
|
8.2. Пример №2. Расчет цилиндрической косозубой зубчатой передачи [7] |
|||||||||||||||||
|
Исходные данные для расчета берут в табл. 1 примера № 1. |
|
|
|||||||||||||||
Т1 = |
(Т II )== |
52,95 Н.м - момент на валу шестерни; |
|
|
|
|
||||||||||||
Т2 = |
(Т III )== |
256,8 Н.м - момент на валу колеса; |
|
|
|
|
||||||||||||
п = |
( п |
II |
)== |
965 мин -1 |
- частота вращения вала шестерни; |
|
|
|
|
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п2 = ( пIII )== |
193 мин -1 |
- частота вращения вала колеса; |
|
|
|
|
||||||||||||
u = ( из.п. )== |
5 - передаточное число зубчатой передачи. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Примечание. В скобках даны обозначения, соответствующие примеру № 1.
1.Установление основных данных
1.1. В соответствии с рекомендациями п. 1.5. по табл. 1 выбираем материал зубчатых колес и вид термообработки:
шестерня - сталь 40Х со сквозной закалкой при нагреве ТВЧ до твердости 48...55 НRCЭ; колесо - сталь 45, улучшенная до твердости 235...265 НВ с пределом текучести σ Т = 540 МПа (рис. 8).
Расчет будем вести по средней твердости: шестерни - 50 HRCЭ, колеса - 250 НВ. 1.2. Степень точности по контакту по п. 1.6.
Ожидаемая окружная скорость
V ≈ n13 T1 == 9653 52,95== 1,81 м/c.
2000 2000
Принимаем восьмую степень точности зубчатых колес редуктора.
16
1.3. Принимаем коэффициент ширины ψ d = 0,9 в соответствии с п. 1.4., т.к.
твердость колеса - НВ2<350.
1.4. Принимаем коэффициент внешней динамической нагрузки K A = 1, поскольку
блок нагружения задан с учетом внешней динамической нагрузки (п. 2.1.).
1.5. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, при ψ d = 0,9 , HB2 <350 НВ и схеме передач № 6, согласно рис. 4,
равен KHβ |
= |
|
|
KFββ |
== |
1,05 . |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Коэффициенты режима работы |
|
|
|||
|
|
t |
i |
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
3 |
|
0,25 0,73 + |
0,25 0,53 + |
0,25 0,33 = |
|
|||
µ 3 = |
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
= |
0,25++ |
0,374; |
||||||
tΣ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
Tmax |
6 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
t |
i |
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
0,25 0,76 + |
0,25 0,56 + |
0,25 0,36 = |
|
||||
µ 6 = |
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
= |
0,25++ |
0,283; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
tΣ |
|
|
|
|
Tmax |
9 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
t |
i |
|
T |
|
|
|
|
= 0,25++ 0,25 0,79 + 0,25 0,59 + 0,25 0,39 = 0,26. |
|||||||||
µ 9 = ∑ |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
tΣ |
|
|
Tmax |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3. Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталости
3.1.Суммарные числа циклов по формуле (3б)
|
|
N |
Σ |
1 |
= 60n n L |
h |
== |
60 1 965 14000 = 8,11 108 ; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
з 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
NΣ 2 = NΣ 1 / u = 8,11 108 / 5 = 1,62 108 . |
|||||||||||||||||
3.2. Эквивалентные числа циклов по формуле (6) |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
NHE1 = |
NΣ 1µ |
3== |
8,11 108 0,374 = 3,03 108 ; |
|||||||||||||||
|
|
N HE2 = N HE1 / u== 3,03 108 / 5 = 6,06 107 . |
||||||||||||||||||
3.3. Базовые числа циклов по формуле (9) |
|
|
|
|
||||||||||||||||
N |
HG1 |
= 340 HRC 3,15 + |
8 106 = |
340 503,15 + 8 106 = 8,44 107 ; |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
N HG2 = 30 HB 2,4 = |
|
30 2502,4 = 1,71 107 . |
||||||||||||||||
3.4. Коэффициенты долговечности (п. 4.1.2.) |
|
|
|
|||||||||||||||||
Поскольку NHE1> N HG1, а NHE2> NHG2, то |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
ZN1 = |
20 |
NHG1 |
== |
20 |
8,44 |
107 |
= |
|
0,938 > 0,75 , а |
|||||||||
|
|
NHE1 |
3,03 108 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
ZN2 = |
20 |
NHG2 |
== |
20 |
1,71 |
107 |
|
= |
0,939> 0,75 . |
||||||||
|
|
|
NHE2 |
6,06 107 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3.5.Пределы контактной выносливости (п. 4.1.1.)
σH lim1 = 17 HRCЭ + 200== 17 50 + 200== 1050 МПа;
σH lim 2 = 2 HB2 + 70== 2 250 + 70== 570 МПа.
17
3.6.Коэффициенты запаса (п. 4.1.2.): шестерни - SH1 = 1,1, колеса - SH 2 = 1,1.
3.7.Допускаемые напряжения шестерни и колеса по формуле (7)
[σ |
] |
H1 |
= |
|
σ |
H lim1ZN1 |
ZR ZV Z X |
== |
1050 0,938 1,0 = |
895 МПа; |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
SH1 |
|
|
|
|
1,1 |
|
|
|||||
[σ |
] |
H 2 |
= |
|
σ |
H lim 2ZN 2 ZR ZV Z X == |
570 0,939 1,0 = |
487 МПа, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
SH 2 |
|
|
|
|
1,1 |
|
|
||||
где принято ZRZV ZX = 1, так как ожидаемая скорость в зацеплении V ≤ 10 м/c. |
|||||||||||||||||
3.8. Расчетное допускаемое напряжение (п. 4.2.) |
|
|
|
||||||||||||||
[σ |
]H = |
0,45 (σ[σ |
]H1 + σ[σ ]H 2 )== 0,45 (895 + |
487)== |
622 МПа; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
[σ |
]H = |
1,25 σ[σ |
]Н min = |
1,25 487 = 609 МПа. |
||||||||
За расчетное принимаем меньшее, т.е. |
[σ |
]H = 609 МПа. |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4. Определение основных размеров |
|
|||||||||
4.1. Начальный диаметр шестерни по формуле (14) |
|
|
|||||||||||||||
dw1 = |
675 3 T2KAKHβ (u + 1) = 675 |
3 256,8 1,0 1,05 (5 + |
1) = 39,07 мм. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ψ d [σ |
]2H u2 |
|
|
|
|
0,9 6092 52 |
|
|||
4.2. Расчетная ширина колеса по формуле (15) |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
bwрасч. = ψ d dw1 = |
0,9 39,07 = |
35,16мм. |
|
|||||||
4.3. Межосевое расстояние по п. 6.2.1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
awрасч. = |
dw1( u + |
1) |
= |
39,07 ( 5 + |
1) = |
117,2 мм. |
|||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|||||||||
Принимаем |
стандартное межосевое |
расстояние |
aw = |
125 |
мм. |
Поскольку расчетное |
|||||||||||
межосевое расстояние отличается от стандартного, уточняем ширину колеса по формуле
|
|
|
расч. |
2 |
|
2 |
|
|
||
bтреб . = |
b расч. |
|
aw |
|
|
= 35,16 |
117,2 |
= |
30,91 мм. |
|
|
|
|
|
|||||||
w |
w |
|
aw |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
125 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Принимаем |
ширину |
|
колеса |
bw2 = |
31мм, |
ширину |
шестерни |
|||
bw1 = bw2 + 5 = 31 + 5 = 36 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5. Определение геометрии зацепления |
|
|
|||||||
5.1. Модуль (п. 6.2.2.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m ≈ ( 0,01...0,02 ) aw = |
( 0,01...0,02 ) 125 = |
1,25...2,5 мм. |
|
|||||||
Согласно п. 1.1. в указанном диапазоне находятся модули: 1,25; 1,5; 1,75; 2,0; 2,25 и |
||||||||||
2,5. Выбираем модули, соответствующие первому предпочтительному ряду: 1,5; 2,0 и 2,5.
Расчет ведем для трех вариантов. Ориентировочно принимаем β w = 120 . Результаты сведем в таблицу.
18
|
|
|
|
|
Параметры, формулы, размерность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения параметров |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль зуба m , мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
2,0 |
|
|
|
|
2,5 |
|||||||||||||||||||
Число зубьев шестерни с округлением до целого числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
z1 = |
|
2aw cos |
β |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
16 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m( u + |
|
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Число зубьев колеса с округлением до целого числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 = z1u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
135 |
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
80 |
|||||||||||
|
|
Фактическое передаточное число u = |
z2 / z1 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Угол наклона зуба ( с точностью до секунд или 4-го |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m(z |
+ |
z ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
знака после запятой) β |
w = |
arccos |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
13,59050 |
|
|
16,26020 |
|
16,26020 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2aw |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Осевой шаг Px |
= |
|
|
|
π |
|
m |
, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
20,05 |
|
|
|
22,44 |
|
|
28,05 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin β |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Коэффициент осевого перекрытия ε β |
= |
bw2 / Px |
|
|
|
|
1,55 |
|
|
|
1,38 |
|
|
|
1,11 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Примечание. Если число зубьев |
|
z <17 (как в нашем |
случае при |
|
m = 2,5 ), |
|
то следует |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
выполнить проверку на возможность подрезания зуба по формуле[8] |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
zmin = |
2cosβ w (cos2 β w / tg2α |
|
+ |
1)= |
|
2cos16,26020 (cos2 16,26020 / tg2 200 + 1)= |
15,28 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Так как zmin <16, подрезания зуба не будет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Передаточные числа во всех вариантах одинаковы и равны заданному, а ε β |
>1, т.е. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
варианты примерно равнозначны. |
Выбираем m = |
1,5 мм, так |
как в этом |
случае β w |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
меньше, |
|
чем при m = |
2 и m = |
|
2,5 , следовательно осевая сила в зацеплении также будет |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
меньше, |
|
а коэффициент осевого перекрытия ε β |
наибольший. |
Это значит, что передача |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
будет работать плавнее. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
5.2. Диаметры зубчатых колес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
5.2.1. Начальные диаметры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
dw1 |
= |
|
m z1 |
= |
|
1,5 27 |
|
|
= |
41,67мм; |
|
dw2 = |
m z2 |
|
= |
|
|
|
1,5 135 |
|
= |
208,33мм. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
cos13,59050 |
|
|
|
|
cos13,59050 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
cosβ |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cosβ |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dw1 + dw2 = |
|
|
41,67 + |
208,33 = |
250 = |
|
2aW - проверка. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
5.2.2. Диаметры выступов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
da1 = |
dw1 + |
2m = 41,67 + |
2 1,5 = |
44,67мм; da2 = |
dw2 + 2m= |
208,33+ 2 1,5= 211,33мм. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
5.2.3. Диаметры впадин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
d f1 = |
dw1 − |
2,5m= 41,67− 2,5 1,5= |
37,92мм; |
d f 2 = |
dw2 − |
2,5m= |
|
208,33− 2,5 1,5= |
204,58мм. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
5.3. Коэффициент торцового перекрытия по формуле (19) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ε |
|
= |
|
|
1,88 |
− |
3 |
,2 |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
cos β |
|
= |
|
1,88−− 3,2 |
|
|
+ |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
cos13,59050 = |
1,69 |
|||||||||||||
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
z1 |
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
135 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
5.4. Суммарный коэффициент перекрытия по формуле (20)
19
ε γ = εε αα ++ εεββ == 1,69++ 1,55== 3,24
6. Скорость и силы в зацеплении (п. 6.3.) |
|||||||||||||||
6.1. Окружная скорость |
|
|
π 41,67 965 |
|
|
|
|||||||||
V = |
π dw1n1 |
= |
= |
2,11 м/c. |
|||||||||||
6.2. Окружная сила |
|
|
60000 |
|
|
60000 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2000T2 |
|
2000 |
256,8 |
|
|
|
|||||
|
Ft |
= |
|
|
= |
= |
2465 Н. |
||||||||
|
|
|
d w2 |
|
208,33 |
||||||||||
6.3. Радиальная сила |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg200 |
|
|
||||
F = |
F |
|
|
|
tgα |
w |
= |
|
2465 |
|
|
= 923 Н. |
|||
|
|
|
|
|
|
cos13,59050 |
|||||||||
r |
|
|
t cos β |
w |
|
|
|
|
|||||||
6.4. Осевая сила |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2465tg13,59050 = 596 Н. |
|||||
F |
x |
= |
|
F tgβ |
w |
= |
|
||||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7. Определение коэффициентов нагрузки
7.1. Коэффициент внешней динамической нагрузки. Принято K A = 1 (см. п. 1.4.). 7.2. Коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку в зацеплении
KHV = 1,02 при V ≈ 2 |
м/с, твердости одного из колес меньше 350НВ и 8-й |
степени точности (табл. 2); KFV = |
3KHV −− 2== 3 1,02 − 2== 1,06 (табл. 3). |
7.3. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине |
|
контактных линий при ψ d = |
bw2 |
= |
|
31 |
= 0 |
,74, равен KHβ |
= KFββ == 1,03 (рис. 4). |
||
dw1 |
41,67 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
7.4. Уточнение коэффициентов, учитывающих неравномерность распределения |
|||||||||
нагрузки по парам зубьев (п. 2.4.) |
|
|
|
|
|
|
|||
7.4.1.Суммарная погрешность основных шагов пары (табл. 5) |
|||||||||
|
f pbΣ = f pb2 1++ f pb2 2 == |
192++ 242 == 30,6 . |
|||||||
7.4.2. Критерий допустимого повреждения активных поверхностей зубьев |
|||||||||
по контактным напряжениям |
|
|
по изгибу |
||||||
аα |
= 0,2 т.к. НВ2 < 350НВ |
|
|
аα = 0,4 |
|||||
7.4.3. Коэффициент приработки |
|
|
|
|
|||||
ya = 0,5( ya1++ ya2 )== 0,5( 2,9++ 6,74 )== 4,82 , |
ya = 0 |
||||||||
где ya1 = 160 f pb1 / σ H lim 1== |
160 19 / 1050 = 2,9 для |
|
|||||||
колес с объемной закалкой ТВЧ; ya2 = |
160 f pb2 / σ H lim 2== |
|
|||||||
= 160 24 / |
570 = 6,74 для улучшенных колес. |
|
|||||||
7.4.4. Фактор В |
|
|
|
|
|
|
|
||
B = Cγ (aαα f pbΣ −− ya )== 26,7(0,2 30,6 − 4,82)== 34,71 |
B = Сγ aαα f pbΣ == |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
26,7 0,4 30,6 = 327 |
|
20
где Cγ ≈ 0,5( 26,2++ 27,1)== 26,7 - суммарная торцовая жесткость пары зубьев по табл.
4 при zV1 = |
|
z1 |
|
= |
27 |
≈ 29 и |
zV2 = |
z2 |
= |
135 |
≈ |
147, |
|
cos3 β |
w |
cos3 13,59050 |
cos3 β w |
cos3 13,59050 |
|
||||||||
поскольку β |
w |
= 13 |
,59050 ~ среднее значение рекомендуемого угла наклона зуба; |
z |
и |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V 1 |
|
|
zV 2 - приведенные числа зубьев шестерни и колеса.
7.4.5. Коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по парам зубьев, по формуле (2)
|
K Hα |
= |
0 ,9 + |
0 ,4 |
2( |
ε γ − |
1 ) |
|
|
Bb w 2 |
= |
||||
|
|
ε γ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft K A K Hβ K HV |
||||
|
= 0 ,9 + |
0 ,4 |
2( 3 ,24 − 1 ) |
|
|
|
|
|
34,71 31 |
|
= 1,04 ; |
||||
|
3 ,24 |
|
|
2465 1 1,03 1,02 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
K Fα |
= |
0 ,9 + |
0 ,4 |
2( ε γ |
− |
1 ) |
|
|
Bb w 2 |
= |
||||
|
|
ε γ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft K A K Fβ K FV |
||||
|
= 0 ,9 + |
0 |
,4 |
2( 3 ,24 − 1 ) |
|
|
|
|
|
327 31 |
= 2,15 . |
||||
|
|
2465 1 1,03 1,06 |
|||||||||||||
|
|
|
|
3 ,24 |
|
|
|
||||||||
|
7.5. Коэффициент нагрузки по формулам (1) и (1,а) |
|
|||||||||||||
|
KH = K A KHV KHβ KHαα == 1 1,02 1,03 1,04 = 1,09 |
||||||||||||||
|
K F = K AK FV K Fβ K Fα |
= 1 1,06 1,03 2,15 = 2,35 |
|||||||||||||
|
8. Уточнение допускаемого контактного напряжения |
||||||||||||||
|
8.1.Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев. При |
||||||||||||||
Ra = |
1,25 Z R = |
1 (п. 4.1.4.). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
8.2. Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости. При V <5 - м/c |
||||||||||||||
ZV = 1 (п. 4.1.5.). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При dW ≤ 700 мм - |
|
Z X = |
8.3.Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса. |
||||||||||||||
1 (рис.7). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уточнения [σ |
]H не требуется, поскольку Z R ZV Z X = 1. |
|
||||||||||||
|
9. Определение допускаемого напряжения при расчете |
||||||||||||||
|
|
|
на сопротивление усталости при изгибе |
|
|||||||||||
|
9.1. Предел выносливости при изгибе |
|
|
по табл. |
1: σ F0 lim1 = |
480 МПа для стали |
|||||||||
40Х при сквозной закалке ТВЧ; σ 0 |
|
= 1,75HB |
== |
1,75 250 = |
438 МПа. |
||||||||||
|
|
|
|
F lim 2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
9.2. Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки. При штампованной |
||||||||||||||
заготовке YZ = 1 (п. 5.1.1.2.). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
9.3.Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности по |
||||||||||||||
табл. 1. При шлифованной поверхности Yg1 = |
|
1, Yg2 = |
1,1. |
|
|
||||||||||