Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

05 семестр / Книги и методические указания / Пустынцев, Петров Расчет червячных передач

.pdf
Скачиваний:
80
Добавлен:
27.02.2014
Размер:
505.86 Кб
Скачать

-11 -

1.11Определение коэффициента нагрузки

Коэффициент нагрузки

k = k β k v ( 8 )

Kβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине линии контакта вследствие деформации червяка.

k β = 1 + zθ2 3 (1 ν ср ), ( 9 )

где θ - коэффициент деформации червяка, определяемый по эмпирической формуле

θ = 9 ( q 4 )( 1 +

1

); (10 )

 

 

z 1

νср – средняя относительная нагрузка передачи

 

 

 

Σ

Т

i

t i n i

 

ν

ср

=

T max

, (11 )

 

 

 

Σ t i n i

 

 

 

 

 

где Тmax

– максимальный длительно-действующий (расчётный)

вращающий момент; Тi;ti и ni – соответственно вращающий момент, время работы и частота вращения на i-ой ступени блока нагружения.

Если частота вращения валов передачи одинакова на всех ступенях блока нагружения, то

ν ср = Σ

Т

 

t i

, ( 12 )

Т max

 

 

 

t бл

где tбл – продолжительность одного блока нагружения.

При постоянной нагрузке, когда Ti=Tmax,νcp=1 и kβ=1. Если режим работы передачи соответствует типовому

(рис.1), то νср берётся из табл.5.

- 12 -

_Ti_ T1

Рис.1.

0–постоянная нагрузка;

1– тяжелый режим;

2– средний вероятностный;

3– средний нормальный;

4– легкий.

Коэффициент эквивалентного режима и средняя относительная нагрузка передачи.

 

 

 

 

 

Таблица 5

Режим

0

1

2

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

µ4

1

0,38

0,20

0,107

 

0,036

µ9

1

0,175

0,10

0,042

 

0,019

νср

1

0,75

0,5

0,5

 

0,3

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент kv, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, зависит от скорости скольжения рабочих поверхностей и точности изготовления передачи. kv может быть определен по формуле

k v = 0 ,3 + 0 ,1nT + 0 ,02 v ск , (13 )

где nT – номер степени точности (табл.3); vск в м/c.

-13 -

1.12Допускаемые контактные напряжения

1.12.1Материал колеса – оловянная бронза

[σ ] H = [σ ] HO c v k HL 4σ T 2 / k П , (14 )

где [σ]HO – допускаемое контактное напряжение при базовом

числе циклов NHO = 107; kП = Тпик/T2; cV – коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания поверхности зуба;

kHL – коэффициент долговечности; σТ2 – предел текучести бронзы.

[σ]HO=0,9σb2 при шлифованных и полированных червяках с твердостью H>45HRC.

[σ]HO=0,75σb2 при шлифованных червяках с твердостью

H<320HB.

Коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания

поверхности

зуба, определяется в зависимости от скорости

скольжения:

 

м/c

CV

= 1,33;

 

при Vск<1

– 0,25lnVск;

при 1<

Vск < 8 м/c

CV =

1,33

при Vск

>

8 м/c

CV

=

0,8.

 

Коэффициент долговечности определяют по формуле

k HL

=

8

N

N

 

 

 

HO 0 , 67 .( 15 )

HE

Эквивалентное число циклов нагружений зубьев колеса

NHE = µ4 NΣ, (16)

где µ4 - коэффициент эквивалентного режима;

NΣ - cуммарное число циклов нагружений зубьев колеса за весь срок службы передачи.

 

Σn

t

 

(

Ti

) 4

 

 

 

 

µ 4 =

i

 

i

 

T max

, (17 )

 

Σn i ti

 

 

 

Коэффициент эквивалентного режима

- 14 -

При постоянной частоте вращения колеса ni=n=const

µ4 = Σ

ti

(

Тi

) 4 (18 ).

tбл

 

 

 

Tmax

Обозначения в формулах (17) и (18) те же, что и в формулах (11) и (12).

Если режим работы передачи соответствует типовому (рис.1), то значения µ4 можно взять из табл.5

Суммарное число циклов нагружения за весь срок службы передачи

N Σ = 60 n 2 L h , (19 )

где n2 – частота вращения колеса в мин-1; Lh – ресурс работы передачи в часах.

Примечание. Если частоты вращения колеса на каждой ступени блока нагружения различны, то

N

 

= 60 ( Σn

 

ti

) L

h

,

 

 

 

 

Σ

 

2 i tбл

 

где n2i – частота вращения колеса на i-ой ступени нагружения.

1.12.2 Материал колеса – безоловянная бронза или латунь.

Допускаемое контактное напряжение из условия отсутствия заедания

[σ ] H = [σ ] HO cV' , ( 20 )

где [σ]HO – исходное допускаемое напряжение;

сV’- коэффициент,учитывающий влияние скорости скольжения на заедание.

Для шлифованных и полированных червяков с твердостью

H>45 HRC

[σ ]HO = 300 МПа ; сV| =1 0,085Vск ,

где Vск в м/c.

Для шлифованных червяков с твердостью Н<320 HB,

[σ ]HO = 250 МПа ; сV| = 1 0 ,1VСК ;

- 15 -

где VСК в м/c.

1.12.2 Материал колеса – чугун

[σ ] H = [σ ] HO cV| , ( 21 )

где исходное допускаемое напряжение [σ]HO=175 МПа,а коэффициент, учитывающий влияние скорости скольжения

c V| = 1 0 , 2 V СК ;

где VСК в м/c.

1.13Определение размеров передачи

1.13.1Межосевое расстояние

a W 625 3

kT

2

мм , ( 22 )

 

[ σ

] 2H

где Т2 в Нм; [σ]H в МПа.

Если проектируемая передача предназначена для серийного выпуска, то полученное аW округляют до ближайшего стандартного по ГОСТ 2144-76

1-й ряд…..40,50,63,80,100,125,160,200,250,400,500 . . мм. 2-й ряд… .140,180,225,280,355,450. . .мм.

Следует предпочитать 1-й ряд второму.

Для нестандартных червячных передач аW округляют до ближайшего целого числа с окончанием на 0 или 5.

1.13.2 Расчетный модуль

m =

2 a W

( 23 )

z 2 + q

Полученный модуль округлить до ближайшего стандартного по ГОСТ 19672-74 (табл.4).

-16 -

1.13.3Окончательный выбор коэффициента диаметра червяка и определение коэффициента смещения червяка.

Коэффициент диаметра червяка выбирается из стандартного ряда близким к значению, определенному формулой:

q =

2 a W

z 2 ( 24 )

m

 

 

Сочетание модулей и коэффициента диаметра червяка определяется рекомендациями (табл.4).

При окончательном выборе q учитывают его влияние на КПД передачи, на жесткость и усталость тела червяка. Меньшие q дают больший КПД передачи, но жесткость и усталость тела червяка при этом ниже.

Смещение червяка выполняют с целью вписывания в стандартное межосевое расстояние при выбранных m;Z и q.

Коэффициент смещения червяка равен

x =

aW

0 ,5 ( q + z 2 ), ( 25 )

m

 

 

 

где аW – стандартное межосевое расстояние.

Из условия неподрезания и

незаострения зубьев колеса

коэффициент смещения должен

быть в пределах

+ 1 x ≥ −1.

Если коэффициент смещения не укладывается в указанные пределы, то можно выбрать другой коэффициент диаметра червяка (табл.4), соответствующий взятому модулю, и найти другой коэффициент смещения по формуле (25).Если же ни одно из рекомендуемых ГОСТом значений коэффициента диаметра червяка не дает нужного смещения, то можно изменить число зубьев колеса на 1 или 2 зуба. После этого следует уточнить передаточное число передачи по формуле

(2) и частоту вращения колеса по формуле (3).

При наличии возможности выбора коэфффициента смещения лучше брать его положительным, так как в этом случае сопротивление усталости зуба колеса при изгибе выше.

-17 -

1.13.4Расчет геометрических параметров червячной передачи.

На рис.2 показана схема цилиндрической червячной передачи при х=0.

В табл.6 приведены вычисляемые параметры червяка и формулы для их расчета.

 

Параметры червяка

 

 

 

Таблица 6

 

 

 

 

 

 

 

Обозна-

Размер-

Расчетная формула

Наименование

чение

ность

Червяк

 

Червяк

 

 

 

ZA

 

 

ZI

1

2

3

4

 

5

Делительный

d1

мм

d1=mq

 

 

диаметр

 

 

Начальный

dW1

мм

dW1=m(q+2x)

 

 

диаметр

 

 

Диаметр

da1

мм

da1=m(q+2)

 

 

вершин

 

 

витков

 

 

 

 

 

 

Диаметр

df1

мм

df1=m(q-2,4)

df1=m(q-2-

впадин

витков

 

 

 

 

 

γ

 

 

 

 

 

 

0,4cos )

- 18 -

Делительный

γ

град.

γ

 

γ

угол подъёма

 

 

=arctg Z1/q

 

=arctg Z1/q

Начальный

γW

град

γW=arctg Z1/(q+2x)

угол подъёма

 

 

 

 

 

 

Основной

 

 

 

 

γb=arccos

угол

γb

град.

___

 

подъёма*

 

 

(cosαncosγ)

(для червяка

 

 

 

 

 

ZI)

 

 

 

 

 

Угол профиля

 

 

αnW=arctg

 

 

в нормальном

 

 

 

 

сечении на

αnW

град.

(tgαxcosγ)

 

___

начальном

 

 

 

цилиндре*

 

 

 

 

 

(для червяка

 

 

 

 

 

ZA)

 

 

 

 

 

*Примечание. Угол профиля в осевом сечении витка червяка ZA - αx=200; угол профиля в нормальном сечении зуба рейки, сопряженной с червяком ZI αn=200.

Делительный угол подъёма линии витка γ для наиболее употребительных q можно взять из табл.7.

Таблица 7

Z1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

4

 

 

20

2051|45||

5042|38||

11018|36||

Зна-

16

3034|35||

7007|30||

14002|10||

14

4

0

05

|

09

||

8

0

07

|

48

||

15

0

56

|

43

||

чения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ

12,5

4034|26||

9005|25||

17044|41||

при

 

 

 

 

10

5042|38||

11018|36||

21048|05||

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

7007|30||

14002|10||

26033|54||

Длина нарезанной части червяка (рис.2)

b1 (c1 + c2 z2 )m

где С1 и С2 – коэффициенты, которые выбирают из табл.8 по числу заходов червяка Z1 и коэффициенту смещения X.

- 19 -

Таблица 8

X

 

-1

-0,5

0

+0,5

+1

Z1=1;2

C1

10,5

8

11

11

12

 

C2

0,06

0,06

0,06

0,1

0,1

Z1=4

C1

10,5

9,5

12,5

12,5

13

C2

0,09

0,09

0,09

0,1

0,1

 

Для шлифуемых червяков во избежание искажения рабочей части поверхностей витков червяка при входе и выходе шлифовального круга b1 увеличивают, примерно, на 3m.

В табл.9 сведены расчетные зависимости для определения параметров червячного колеса.

Параметры колеса

 

 

 

 

 

Таблица 9

 

 

 

 

 

 

 

 

Обоз-

Раз-

Расчетная формула

 

 

 

 

Наименование

наче-

мер-

Сопряженный червяк

 

ние

ность

ZA

ZI

Ширина венца

 

b2

мм

b20,75da1 при Z1=1;2

 

b20,67da1 при Z1=4

Условный угол

2

δ

град

δ

 

обхвата червяка

 

 

2 =2arcsin b2/(da1-0,5m)

 

 

 

 

 

 

Делительный

d2

мм

d2=mZ2

 

диаметр

 

 

 

 

 

 

Начальный

 

dW2

мм

dW2=d2

 

диаметр

 

 

 

 

 

 

Диаметр вершин

 

da2

мм

da2=d2+2m(1+x)

зубьев

 

 

 

 

 

 

Диаметр впадин

 

df2

мм

df2=d2-

 

df2=d2-2m(1+

 

2m(1,2-x)

 

γ

зубьев

 

 

 

 

 

0,2cos -x)

 

 

 

 

 

 

Наибольший

 

 

 

 

 

 

диаметр

daм2

мм

daм2da2+6m/(Z1+2)

-20 -

1.13.5Определение скоростей Окружная скорость на начальном цилиндре червяка

V 1

=

π d W 1 n 1

.... м / c ...( 26 )

60

1000

 

 

 

Окружная скорость на начальной окружности колеса

V 2 =

π d W 2 n 2

.....

м

....( 27 )

60 1000

с

 

 

 

Вэтих формулах диаметры в мм, частоты вращения в мин-1. Скорость скольжения

V СК

=

V 1

....

м

.....( 28 )

cos

γ W

с

 

 

 

 

1.13.6 Уточнение КПД передачи, вращающего момента и мощности на червяке.

КПД червячного зацепления при ведущем червяке

η зац

=

 

tg

γ W

 

......( 29 )

tg

( γ W

+ ϕ

| )

 

 

 

В последнюю формулу следует подставить ϕ|, определив его по формуле (6) для уточненной по формуле (28) скорости скольжения.

Общий КПД червячного редуктора

η = ηзацηР ,.....( 30 )

где ηР – КПД, учитывающий потери мощности на разбрызгивание и перемешивание смазочного материала;

обычно ηР=0,97…0,99.

Меньшие значения принимают для быстроходных передач с нижним расположением червяка.

Используя полученный по формуле (30) КПД, уточняют вращающий момент на червяке

T 1

=

 

T 2

.... Нм .....( 31 )

u

η

 

 

 

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.