13.Закон всесвітнього тяжіння.

Зако́н всесві́тнього тяжі́ння — фізичний закон, що описує гравітаційну взаємодію в рамках Ньютонівської механіки. Закон стверджує, що сила притягання між двома тілами (матеріальними точками) прямо пропорційна добутку їхніх мас, і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Закон всесвітнього тяжіння сформулював Ісаак Ньютон у 1687 році у трактаті «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica».

У математичній формі закон всесвітнього тяжіння записується для матеріальних точок у вигляді:

,

де  — сила, що діє на друге тіло (матеріальну точку) з боку першого тіла, G — гравітаційна стала, m₁ та m₂ — маси першого та другого тіла, відповідно,  — вектор, що сполучає перше тіло з другим. r₁₂ — відстань між тілами.

Для абсолютної величини сили:

.

Сила притягання, що діє на перше тіло з боку другого тіла однакова за модулем і направлена протилежно:

.

Стала G, яку називають гравітаційною сталою, однакова для всіх тіл, тобто є фундаментальною фізичною константою.

Закон всесвітнього тяжіння справедливий і застосовний для більшості фізичних задач. Однак, він має свої обмеження. Принциповим обмеженням Ньютонівського закону є те, що він спирається на принцип далекодії, тобто, виходячи з нього взаємодія передається від одного тіла до іншого моментально. Сучасна фізика використовує принцип близькодії, за яким будь-яка взаємодія може передаватися тільки зі скінченною швидкістю.

У загальній теорії відносності гравітаційне поле описується викривленою метрикою простору-часу. Ньютонівський закон виводиться із загальних рівнянь Енштейна у разі слабкого гравітаційного поля, на далеких відстанях від масивних тіл. Поблизу масивних тіл необхідний точніший розв'язок.

14.Гравітаційна стала.

Відповідно до закону всесвітнього тяжіння, сила притягування між двома тілами пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Стала пропорційності називається , гравітаційною сталою, універсальною гравітаційною сталою, сталою Ньютона та G велике. Гравітаціна стала — це фізична стала, що з'являється у Ньютоновому законі всесвітнього тяжіння і Ейнштейновій загальній теорії відносності.

Гравітаційна стала можливо найскладніше вимірюється з усіх фізичних сталих. У 2006 році, CODATA рекомендував таке значення гравітаційної сталої в одиницях СІ:

м³ кг^-1 с^-2[1]

Н м² кг^-2

см³ г^-1 с^-2

У природній системі одиниць розумно покласти гравітаційну сталу рівній одиниці.

Вперше гравітаційну сталу виміряв Генрі Кавендіш за допомогою вигаданих ним крутильних терезів. Відтоді точність вимірювань зросла лише незначно. Складності вимірювання зумовлені слабкістю гравітаційної взаємодії в порівнянні із електромагнітною.