30) Пересечение многогранников прямой линией

Поверхность многогранника представляет собой со­вокупность плоских фигур, поэтому определение точек пересечения прямой линии с многогранником можно рассматривать как пересечение прямой с плоской фи­гурой

Последовательность геометрических построений для определения точек пересечения прямой линии с по­верхностью многогранника (алгоритм решения задачи)

1. Через заданную пря­мую MN провести произ­вольную плоскость ос (а з з MN)

2. Найти линию пере­сечения поверхности мно­гогранника с этой плоскостью а (линия 123).

3. Определить точки К и Т пересечения заданной прямой MN с линией 123.

Точки пересечения прямой MN с линией 123 являются иско­мыми точками К и Т (К', К" и Т, Т") пересечения прямой с пирамидой.

Аналогично определены и точки пересечения прямой MN с призмой

Для определения видимости прямой относительно многогранника сначала необходимо определить види­мость линии сечения многогранника вспомогательной плоскостью.

31) Плоскопараллельное перемещение

Плоскопараллельное перемещение — это такое пере­мещение геометрической фигуры в пространстве, когда все ее точки двигаются в плоскостях, параллельных какой-либо плоскости проекций.

Из сказанного выше можно сформулировать правила плоскопараллельного перемещения геометрических фигур:

1) при плоскопараллельном перемещении геометри­ческой фигуры Ф, все точки которой двигаются в плос­костях, параллельных и,, горизонтальная проекция этой фигуры перемещается, не меняя формы и размеров (Ф' = = Ф,'), а вертикальные проекции всех точек фигуры пере­мещаются по прямым, параллельным оси х (рис. 94);

2) при плоскопараллельном перемещении геометри­ческой фигуры Ф, все точки которой двигаются в плос­костях, параллельных гс₂, фронтальная проекция этой фигуры перемещается, не меняя формы и размеров (ф" = Ф"), а горизонтальные проекции всех точек фи­гуры перемещаются по прямым, параллельным оси х (рис. 95).

Пользуясь этими правилами, любую геометрическую фигуру можно переместить в пространстве в любое по­ложение относительно плоскостей проекций.

в котором фрон­таль треугольника занимает положение, перпендикуляр­ное горизонтальной плоскос­ти проекций

Натуральная величина треугольника.

Определение расстояния от точки до плоскости.