Государственный комитет Российской Федерации

по высшему образованию

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра Теоретических основ электротехники

621.3(07)

К651

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ПО КУРСУ ТОЭ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Челябинск

Издательство ЮУрГУ

1998

УДК 621.3(07)

Составители: Ю.Я. Коробицын, Г.М. Торбенков, Н.Н. Беглецов, И.А. Борисова, А.К. Вязовский, М.И. Грамм, И.Л. Красногорцев, В.Н. Непопалов, Н.Е. Решетов, М.С. Розкина, Д.В. Савинова, В.И. Сафонов, Т.Н. Серафимова, Ш.Н. Хусаинов, В.Г. Чечушков.

Под. ред. Ю.Я. Коробицына, Г.М. Торбенкова

Челябинск: ЮУрГУ, 1998

Одобрено учебно-методической комиссией энергетического факультета.

Рецензенты: Н.В. Сергеев, Н.Д. Кабанов

Введение

В сборник включены задания по курсу ТОЭ, выдаваемые студентам дневного, вечернего и заочного обучения на кафедре ТОЭ ЮУрГУ. По сравнению с предыдущими изданиями все задания существенно переработаны и дополнены. В необходимых случаях даются методические указания по выполнению заданий.

Количество выдаваемых заданий и решаемые в каждом задании задачи определяются календарным планом специальности.

Варианты задач кодируются трехзначным числом – личным кодом студента, присваиваемым ему в начале обучения. В каждой задаче приводятся таблицы численных данных, схемы и другие исходные величины. В тексте каждой задачи указан способ их выбора по индивидуальному коду.

К оформлению заданий предъявляются следующие требования:

1. задание выполняется на стандартных сброшюрованных листах;

2. на титульном листе указывается название учебного заведения, кафедра, номер задания, фамилия студента, номер группы, фамилия преподавателя и дата сдачи задания;

3. на первой странице приводится личный код студента, схема с исключенными для данного варианта нулевыми параметрами, содержание задачи, численные данные и другие заданные условия. Такая страница предшествует каждой задаче задания;

4. в тексте решения каждый этап расчета задачи должен иметь свой заголовок, должны быть названы своими именами рассчитываемые параметры, коэффициенты и определяемые функции. Вычисления и алгебраические преобразования сопровождаются краткими пояснениями;

5. распечатки вычислений, выполненных на ЭВМ, приводятся в качестве приложения в конце оформляемого решения задачи. Если при этом используются не стандартные обозначения переменных и другие идентификаторы, здесь же приводится таблица их сопоставления со стандартными обозначениями. Задания без оформленного текста решения, в виде одной машинной распечатки вычислений, не принимаются;

6. графики выполняются на миллиметровой бумаге, с соблюдением общепринятых инженерных требований. По осям наносятся равномерные масштабные шкалы. В конце шкалы указывается обозначение переменной и ее размерность. Координатные системы для разных функций, построенных в зависимости от одной переменной должны располагаться на одной странице и быть совмещены по осям абсцисс. Если несколько функций построены в одной системе координат, то для каждой из них должна быть отдельная масштабная шкала, параллельная оси ординат. Для построения графика приводится таблица расчетных точек. Графики, построенные на ЭВМ должны быть обработаны в соответствии с изложенными выше требованиями;

7. Задание может быть целиком подготовлено и распечатано на компьютере при выполнении указанных выше требований.

Задание №1

Физические основы электротехники

Задача 1

Расчет электростатического поля в интегральной форме

Для заданной системы зараженных проводников и распределенных в диэлектрике зарядов известны радиусы концентрических сфер или соосных цилиндров, абсолютные диэлектрические проницаемости сред  и _o=, а также одна из следующих величин:

суммарный заряд q, распределенный равномерно в диэлектрике с объемной плотностью  или по поверхности заряженных проводников с поверхностной плотностью . Для цилиндрической системы заряд q задан для одного погонного метра длины заряженного проводника или диэлектрика;

напряжение U между проводниками (схемы 7, 8, 9, 0), либо потенциал  на поверхности радиуса R₁ (для всех других схем). В схемах 1 и 5 потенциал  задан по отношению к бесконечно удаленной точке, в схемах 2 и 6 полюс находится на расстоянии R₃ от центра системы, в схемах 3 и 4 потенциал  определен относительно заземленного экрана.

Требуется:

1. Для вариантов, где заданы величины U и  определить суммарный заряд q, его объемную плотность в диэлектрике или поверхностную плотность на проводниках .

Для вариантов с известным зарядом определить напряжение U между проводниками или потенциал в точке с координатой R₁ относительно указанного для каждой схемы полюса.

2. Для схем 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 рассчитать и построить графики распределения вдоль оси x величины напряженности электрического поля Е(x), электрической индукции D(x) и поляризованности диэлектрика Р(x).

Для схем 9 и 0 рассчитать и построить график распределения вдоль оси x напряженности электрического поля Е(x), а также определить величину максимально возможного напряжения U_max между проводниками, при котором максимальная напряженность электростатического поля достигает величины пробоя изоляции .

3. Для схем 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 рассчитать через плотность энергии электрического поля механическое давление, оказываемое полем на поверхности проводников и границы раздела диэлектриков.

Для схем 9 и 0 через энергию поля рассчитать механическую силу притяжения заряженных проводников.

4. Для схем 5 и 6 определить емкость уединенного проводника. Для схем 7, 8, 9 и 0  емкость конденсатора (системы двух проводников).