3 Расчет посадок с натягом

3.1 Расчет и выбор посадок с натягом

Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъемных соединений деталей без дополнительного крепления винтами, гайками, шпонками, штифтами и т.д. Относительная неподвижность деталей при этом достигается за счет напряжений, возникающих в материале сопрягаемых деталей вследствие действия деформаций их контактных поверхностей.

В соответствии с заданием [3] таблица П.3.1., выберем и рассчитаем посадку с натягом d₆, сопряжение червячного колеса (1) с валом-шестерней промежуточным (2). Из таблицы [3] П.3.2., примем для данной посадки мм, также T=40 Нм, кН.

Принимаем материал сопрягаемых деталей – Сталь 60 с МПа, шероховатость поверхности вала мкм, а отверстия – мкм. Значения шероховатостей деталей принимаем по [1] таблица 2.68. Сборку осуществляем под прессом.

Рисунок 3.1. Схема сопряжения с натягом.

Определяем незаданные геометрические параметры деталей сопряжений

[3] c. 11:

d₂= (1,6-1,8) d_н.с=1,7·0,050=0,085 м; (3.1)

l =(1,4-1,6) d_н.с=1,5·0,050=0,075 м;

где: – наружный диаметр зубчатого колеса;

d_н.с – номинальный диаметр зубчатого колеса;

– ширина зубчатого колеса;

Находим величину минимального удельного давления, возникающего на контактируемых поверхностях и необходимого для передачи крутящего момента. [1] формула 1,109:

где: f – коэффициент трения, выбираемый из таблицы [1] 1.104.

Принимаем f=0.1, поскольку обе сопрягаемые детали изготовлены из стали, [1] таблица 1.104.

Па

Рассчитываем величину минимально необходимого натяга, обеспечивающего неподвижность соединения, используя известное соотношение для определения напряжений и упругих перемещений в толстостенных цилиндрах, [1] формула 1.110:

(3.3)

где и – модули упругости материалов ступицы и вала, и – коэффициенты Лямэ, определяемые по формулам, [1] с 334:

(3.4) (3.5)

где: и – коэффициенты Пуассона для ступицы и вала.

Значения и выбираем по [1] таблица 1.06.

;

.

Принимаем и . Из [1] таблица 1.106.

Получив все необходимые значения, подсчитаем величину минимального натяга, [1] формула 1.110:

мкм (3.6)

Определяем наименьший допустимый натяг с учетом уменьшения действительного натяга за счет смятия неровностей при запрессовке:

(4.7)

, мкм

Рассчитываем максимально допустимое удельное давление ,при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей по [1] формулам 1.115 и 1.116.

Для вала , МПа (3.8)

, Мпа

Для втулки: , МПа (3.9)

, МПа

Находим величину наибольшего расчетного натяга, для этого возьмем минимальное значение допустимого удельного давления, [1] формула 1.117:

(3.10)

_{Вычисляем наибольший допустимый натяг с учетом среза и смятия неровностей, [1] формула 1.113:}

мкм (3.11)

По [1] таблица 1.49, выбираем стандартную посадку. При невозможности подобрать стандартную посадку воспользуемся посадкой из [1] таблица 1.30. Исходим из условия:

Выбираем посадку ₅₀ мм.

Наименьший натяг N_min= ei−ES =0.041−0.030=0.011 мм.

Наибольший натяг N_max= es −EI =0.060−0=0.060 мм.

Средний натяг N_m=0.0355 мм.

_{Допуск натяга} TN=N_max−N_min=0.049 мм.

Определяем запас прочности при сборке:

(3.10)

Запас прочности при эксплуатации:

(3.11)

В результате получили, что > условие выполняется.

Находим необходимое усилие для запрессовки деталей без применения термических методов сборки, [1] формула 1.121:

(3.12)

где – коэффициент трения при запрессовке, [1] с. 367.

f=0.12

– удельное давление при максимальном натяге выбранной посадки, определяемое, [1] формула 1.122:

(3.13)

Зная величину удельного давления при максимальном натяге выбранной посадки, вычисляем необходимое усилие для запрессовки деталей без применения термических методов сборки: