![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Введение
- •Глава I. Основы линейной алгебры
- •1. Матрицы и действия над ними
- •2. Определители второго и третьего порядка. Обратная матрица
- •3. Системы линейных алгебраических уравнений
- •Формулы Крамера
- •3.2 Матричный способ решения системы линейных алгебраических уравнений
- •4. Метод Гаусса решения произвольных систем линейных алгебраических уравнений
- •5. Собственные числа и собственные векторы матрицы
- •Глава 2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии. Комплексные числа
- •1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии в пространстве
- •2. Аналитическая геометрия на плоскости
- •3. Линии второго порядка
- •4. Полярная система координат
- •5. Комплексные числа
- •Найдем теперь все корни уравнения , откуда Тригонометрическая форма комплексного числа - имеет вид: .
- •Глава 3. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Предел функции
- •Непрерывность функции
- •Дифференцирование функций
- •Исследование функций
- •Задачи для контрольных работ Контрольная работа №1 Основы линейной алгебры
- •Контрольная работа №2 Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии. Комплексные числа
- •Контрольная работа № 3 Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Контрольная работа № 3 Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Задание 1. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
1. а)
;
б)
;
в)
;
г)
2. а)
;
б)
;
в)
;
г)
3. а)
;
б)
;
в)
;
г)
4. а)
;
б)
;
в)
;
г)
5. а)
;
б)
;
в)
;
г)
6. а)
;
б)
;
в)
;
г)
7. а)
;
б)
;
в)
;
г)
8. а)
;
б)
;
в)
;
г)
9. а)
;
б)
;
в)
;
г)
10. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Задание 2. Исследовать на непрерывность данные функции. Сделать чертеж.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задание 3. Найти производные данных функции.
-
а)
; б)
; в)
;
г)
-
a)
; б)
; в)
;
г)
-
a)
; б)
; в)
; г)
-
а)
; б)
; в)
; г)
-
а)
; б)
; в)
; г)
-
а)
; б)
; в)
;
г)
-
а)
; б)
; в)
; г)
-
а)
; б)
; в)
;
г)
-
а)
; б)
; в)
; г)
-
а)
; б)
; в)
;
г)
Задание 4. Найти пределы функций, пользуясь правилом Лопиталя.
1.
2.
3.
4.
.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задание 5. Провести полное исследование функций и построить их графики.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.