28.3. Поглинання світла

Згідно з класичною електродинамікою поглинання світла носить резонансний характер, тобто із усього спектра хвиль, що падають на речовину, вибірково поглинаються такі хвилі, частоти яких відповідають власним частотам коливань електронів в атомах. При цьому енергія хвиль перетворюється в енергію коливального руху електронів.

Виділимо в речовині нескінченно тонкий шар товщиною dx, на який падає світло інтенсивністю I. Після проходження цього шару інтенсивність світла убуває на деяку величину – d I

(28.16)

де α – коефіцієнт поглинання, що залежить від частоти світлової хвилі та роду речовини.

Відокремлюючи змінні в (28.17) і інтегруючи, дістанемо

(28.17)

де I_o — початкове значення інтенсивності.

Співвідношення (28.17) називають законом Бугера.

У класичній електродинаміці доводиться, що коефіцієнт поглинання  чисельно дорівнює модулю уявної частини діелектричної сприйнятливості æ в формулі (28.11):

(28.18)

Використовуючи (21.51), за допомогою тригонометричної тотожності

можна одержати

(28.19)

Підставимо (28.19) і (21.50) в (28.18). З врахуванням (28.9) дістанемо вираз, що описує залежність коефіцієнта поглинання від частоти світлової хвилі:

(28.20)

З (28.20) видно, що при або  коефіцієнт поглинання (), тобто світлові хвилі з дуже малими або дуже великими частотами практично не поглинаються речовиною. Максимум поглинання спостерігається поблизу частоти власних коливань електрона в атомі _o_o, (рис. 28.1, в).

Явище поглинання світла (з використанням закону Бугера) застосовується для кількісного і якісного аналізу речовин.

28.4. Розсіювання світла

При проходженні світла через оптично неоднорідне середовище його промені відхиляються від початкового напрямку – розсіюються. Оптично неоднорідним називається середовище, показник заломлення якого статистично змінюється від однієї точки (мікрооб'єму середовища) до іншої.

Найбільш прості закономірності розсіювання світла для того випадку, коли розміри областей, що розсіюють, набагато менші довжини світлової хвилі. Цей випадок розсіювання експериментально й теоретично був досліджений Релеєм. Сформулюємо основні закономірності розсіювання світла в цьому випадку.

1. Довжина хвилі розсіяного світла дорівнює довжині хвилі падаючого.

2. Залежність інтенсивності розсіяного світла від кута розсіювання (індикатриса розсіювання) описується формулою

(28.21)

Рис. 28.2

де I і I₉₀ – інтенсивності світла, розсіяного відповідно під кутом φ і 90°. Графічно залежність (28.21) показана на рис. 28.2.

3. Розсіяне світло поляризоване, при цьому площина поляризації перпендикулярна до площини, у якій перебувають вихідний і розсіяний промені.

4. Інтенсивність розсіяного світла пропорційна до четвертого степеня його частоти.

Зупинимося коротко на схемі міркувань, що обґрунтовують це положення.

В електричному полі світлової хвилі електрони починають коливатися за законом x = x_o sin t, де — частота світлової хвилі. Швидкість руху електронів визначиться виразом v = dx/dt = x_o  cos t. Рухомі електрони, – це електричний струм і сила останнього Швидкість зміни струму dІ/dt визначиться, очевидно, виразом dІ/dt ~ ex₀ ²sint (тобто пропорційна квадрату частоти світлової хвилі).

За першим рівнянням Максвелла змінний струм створює в навколишньому просторі вихрове електричне поле, напруженість якого E пропорційна швидкості зміни магнітного потоку, тобто швидкості зміни сили струму: E ~ dІ/dt ~ ^2. Оскільки інтенсивність світла визначається квадратом напруженості світлового вектора E, то відповідно I ~ ^4. Тому при проходженні білого світла через оптично неоднорідне середовище більше розсіюються короткохвильові промені (сині та блакитні) і менше розсіюються жовтогарячі й червоні. Блакитний колір неба та червоний колір Сонця на сході й на заході пояснюються цією закономірністю.

1 Осцилятором називається система, яка виконує гармонічні коливання.

2 Плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к границе раздела двух сред называется плоскостью падения.

91