- •Частина 4. Фізика коливань і хвиль
- •21. Коливання
- •21.1. Загальна характеристика коливальних процесів
- •21.2. Диференціальне рівняння гармонічних коливань
- •21.3. Коливання пружинного маятника
- •21.5. Вертикальні коливання центра ваги судна
- •21.6. Енергія гармонічного коливання
- •21.7. Коливальний контур
- •21.8. Додавання скалярних коливань
- •21.8.1. Додавання гармонічних коливань із рівними частотами
- •21.8. 2 Додавання гармонічних коливань із близькими частотами. Биття
- •21.9. Додавання взаємно перпендикулярних (векторних) коливань
- •21.10. Загасаючі коливання
- •21.11. Загасаючі електромагнітні коливання
- •21.12. Вимушені коливання
- •21.13. Вимушені вертикальні коливання судна
- •21.14. Вимушені електромагнітні коливання
- •21.14.1. Омічний опір у колі змінного струму
- •21.14.2. Індуктивність у колі змінного струму
- •21.14.3. Ємність у колі змінного струму
- •21.15. Резонансні явища в техніці
- •21.16. Параметричний резонанс
- •21.17. Автоколивання
- •21.18. Спектр коливань
- •21.19. Ангармонічні коливання
- •21.20. Фазова траєкторія
- •22. Пружні (механічні) хвилі
- •22.1. Загальна характеристика хвильових процесів
- •22.2. Пружні хвилі
- •22.3. Енергетичні характеристики хвильових процесів
- •23. Акустика
- •23.1. Об'єктивні та суб'єктивні характеристики звуку
- •23.2. Поширення звукових хвиль
- •23.3. Ультразвук
- •23.4. Ефект Доплера в акустиці
- •24. Електромагнітні хвилі
- •24.1. Рівняння плоскої електромагнітної хвилі
- •24.2. Вектор Умова - Пойнтінга
- •24.3. Особливості поширення електромагнітних хвиль
- •24.4. Світлові хвилі
- •Закони відбиття
- •Закони заломлення
- •25. Явище інтерференції
- •25.1. Когерентні джерела в оптиці
- •25.2. Розрахунок інтерференційної картини від двох когерентних джерел
- •25.3. Інтерференція в тонких плівках
- •25.4. Стоячі хвилі
- •25.5. Інтерферометри
- •26. Явище дифракції
- •26.1. Принцип Гюйгенса-Френеля. Розрахунок дифракційної картини методом зон Френеля
- •26.2. Дифракція сферичних хвиль (дифракція Френеля)
- •26.3. Дифракція плоских хвиль (дифракція Фраунгофера)
- •26.4. Дифракційна решітка
- •26.5. Дифракція рентгенівських променів
- •27. Поляризація світла
- •27.1. Загальні уявлення про поляризацію світлових хвиль
- •27..2. Поляризація світла при відбитті та заломленні
- •27.3. Подвійне променезаломлення
- •27.4. Поляризаційні прилади
- •27.5. Закон Малюса
- •27.6. Інтерференція поляризованих променів
- •27.7. Штучна оптична анізотропія
- •27.8. Обертання площини поляризації (оптична активність)
- •27.9. Оптичні та електрооптичні властивості рідких кристалів
- •28. Елементи молекулярної оптики
- •28.1. Фазова та групова швидкості світла
- •28.2. Елементарна класична теорія дисперсії
- •28.3. Поглинання світла
- •28.4. Розсіювання світла
27.8. Обертання площини поляризації (оптична активність)
Рис. 27.13

Речовини, які мають властивість обертати площину поляризації, називають оптично активними. Більшість із них має дві модифікації – ліво- та правобертаючі. У право обертаючої модифікації поворот площини поляризації відбувається за годинниковою стрілкою (для спостерігача, який дивиться назустріч променю), у лівообертаючої – проти годинникової стрілки. Молекули або кристали однієї модифікації є дзеркальним відбиттям молекул або кристалів іншої модифікації. Цікаво відзначити, що при звичайному хімічному синтезі оптично активних органічних речовин завжди одночасно утворюються як право- так і лівообертаючі модифікації (ізомери) у рівних кількостях, у то час як продукти життєдіяльності являють собою тільки лівообертаючі ізомери.
Кут повороту площини поляризації визначається формулою
а для розчинів
-

(27.6)
де k1 і k2 — коефіцієнти, що залежать від роду речовини; l — довжина шляху в оптично активній речовині; С — концентрація оптично активної речовини в розчині.
Формула (27.6) лежить в основі визначення концентрації розчинів оптично активних речовин і, зокрема, цукру.
В
1846 р. Фарадей виявив, що деякі оптично
неактивні речовини, поміщені в магнітне
поле, стають оптично активними, тобто
обертають площину поляризації (ефект
Фарадея). Схема спостереження ефекту
Фарадея показана на рис. 27.14. Напрямок
світлового променя повинен бути
паралельним вектору магнітної індукції
,
а кут повороту площини поляризації
визначається формулою
Рис. 27.14

Ефект Фарадея має малу інерційність (10-8 с) і поряд з ефектами Керра й Поккельса використовується в оптоелектроніці для модуляції світла. Перевага ефекту Фарадея складається в можливості використання низьких напруг, оскільки магнітна індукція B визначається значенням сили струму.
27.9. Оптичні та електрооптичні властивості рідких кристалів
Цікавими й корисними оптичними властивостями характеризуються речовини, що перебувають в особливому рідкокристалічному стані, проміжному між упорядкованим (кристалічним) і неупорядкованим (рідким). Рідкі кристали мають текучість, не мають зсувної пружності, характерної для твердих тіл, але мають дальню орієнтаційну впорядкованість молекул, яка визначає їхні оптичні властивості.
За характером орієнтаційної впорядкованості виділяють наступні типи рідких кристалів.
1.
Нематики, у яких є
виділений напрямок довгих осей молекул,
але немає впорядкованості в розташуванні
їхніх центрів мас. За оптичними
властивостями нематики являють собою
одноосні кристали, причому напрямок
головної оптичної осі збігається з
виділеним напрямком довгих осей молекул.
Значення оптичної анізотропії
для рідких кристалів
велике і звичайно значно перевищує такі
значення для кристалічних речовин.
Положенням головної оптичної осі
рідкокристалічного зразка можна
управляти порівняно невеликими зовнішніми
впливами, що відкриває ряд важливих
практичних можливостей.
2. Смектики, які характеризуються не тільки існуванням виділеного напрямку довгих молекулярних осей, але й упорядкованістю в розташуванні центрів мас молекул, тобто останні розташовуються шарами. Смектики можуть бути оптично двовісними, однак мають значну в'язкість і внаслідок цього значним часом відгуку на зовнішні впливи, що істотно звужує можливості їх застосування.
3. Холестерики, які мають особливий тип упорядкованості – вони характеризуються впорядкованістю шаруватого типу, але напрямок орієнтації довгих осей молекул закономірно змінюється від шару до шару, тобто їхня структура має впорядкованість спірального типу. За оптичними властивостями холестерики – це оптично активні речовини, причому константа обертання площини поляризації для них значно перевершує значення аналогічних констант для кристалів і розчинів.
Розглянемо один з електрооптичних ефектів для рідких кристалів — ефект Фредерікса. Розмістимо рідкокристалічний зразок між схрещеними поляризатором і аналізатором так, щоб напрямок головної оптичної осі його був паралельним променю. У цьому випадку подвійної променезаломлюваності не відбувається й поле зору буде темним — рис. 27.15,а. Якщо ж прикласти до рідкокристалічного зразка напругу, то всі молекули рідкого кристала повернуться, орієнтуючись уздовж поля (рис. 27.15,б), головна оптична вісь рідкого кристала стане перпендикулярною до променя і внаслідок подвійного променезаломлення поле зору просвітлиться. У цьому й складається ефект Фредерікса. Цей ефект носить граничний характер, тобто поворот головної оптичної осі відбувається тільки при певному значенні прикладеної напруги (U 2В).

Рис. 27.15
Ефект Фредерікса застосовується в різноманітних пристроях відображення інформації (мікрокалькулятори, транспаранти тощо), вигідно відрізняючись від інших індикаторних пристроїв низькими керуючими напругами й малою споживаною потужністю ( 10-4Вт).
В індикаторних пристроях застосовується також явище динамічного розсіювання світла, що полягає в тому, що при протіканні електричного струму через рідкокристалічний зразок у ньому виникають турбулентні течії, що приводять до оптичної неоднорідності й значного розсіювання світла. Такі індикаторні пристрої потребують великих напруг ((10...20 В) і потужностей, але дозволяють створювати транспаранти й екрани великих розмірів.
Розглянемо тепер ефект вибіркового відбиття світла від холестеричних рідких кристалів. Як було зазначено, для холестерину характерна шарувата спіральна структура, що може при відбитті відігравати роль своєрідної дифракційної решітки. Якщо направити на такий зразок біле світло (рис. 27.16) і спостерігати в напрямку дзеркального відбиття, то максимум інтенсивності будемо бачити тільки для променів тих довжин хвиль, для яких різниця ходу променів, відбитих від послідовних шарів, дорівнює цілому числу довжин хвиль:
-

(27.7)
Рис. 27.16

Оскільки в холестериков відстань між сусідніми шарами d порядку довжини хвилі видимої частини спектра, то препарат у відбитому світлі пофарбований. При зміні температури змінюється товщина шару d і внаслідок цього змінюється кольори зразка. Це дозволяє використовувати холестерики для вимірювання температур, причому їхньою перевагою є можливість дослідження двовимірних температурних полів, що використовується в ряді медичних і технічних застосувань.
