27.6. Інтерференція поляризованих променів

Нехай поляризатор і аналізатор полярископа схрещені, тобто ППП і ППА взаємно перпендикулярні. При цьому відповідно до закону Малюса інтенсивність світла, що пройшло, дорівнює нулю. Помістимо тепер між поляризатором і аналізатором перпендикулярно до світлового променя кристалічну пластинку, вирізану таким чином, що ГОВ паралельна її поверхні (рис. 27.9).

Рис. 27.9

Позначимо через  кут, утворений ГОВ пластинки з напрямком коливань вектор у світлових променях, які пройшли поляризатор (рис. 27.9). У результаті подвійного променезаломлення в кристалічній пластинці будуть поширюватися в одному і тому самому напрямку дві когерентні світлові хвилі (звичайна й незвичайна) із взаємно перпендикулярними напрямками коливань вектора в них. Швидкість цих хвиль у кристалі різна, тому на виході із кристалічної пластинки між ними буде деяка різниця ходу. Проте ці хвилі не інтерферуватимуть, оскільки їхні коливання відбуваються в різних площинах. У цьому випадку при накладанні хвиль із взаємно перпендикулярними напрямками коливань світлового вектора виникає еліптично поляризоване світло, тобто таке світло, у якому кінець вектора описує в просторі еліпс, обертаючись із кутовою швидкістю , рівній циклічній частоті світлової хвилі (див. §21.9).

Рис. 27.10

Оскільки через аналізатор будуть пропущені лише паралельні ППА складові світлових векторів звичайної й незвичайної хвиль, то на виході з нього замість еліптично поляризованого світла буде спостерігатися лінійно поляризоване світло. Для розрахунку інтенсивності світла, що вийшло з аналізатора, використаємо рис. 27.10.

Тут — світловий вектор поляризованої хвилі, що вийшла з поляризатора, і — світлові вектори відповідно звичайної й незвичайної хвилі, а і їхні проекції на ППА. Хвилі з амплітудами й когерентні, їхні коливання лежать в одній площині, тому такі хвилі інтерферують. Результуючу амплітуду коливань можна знайти за формулою

(27.3)

де різниця фаз  визначається як

(27.4)

Тут d — товщина кристалічної пластинки, а  додається у зв'язку з тим, що вектори й орієнтовані в протилежні сторони (рис. 27.10). Неважко показати, що . Дійсно

З врахуванням цього вираз (27.З) можна перетворити до вигляду

і оскільки інтенсивність I ~E² ,то

(27.5)

Як видно з виразу (27.4), різниця фаз залежить від довжини хвилі , Крім того, показники заломлення звичайного й незвичайного променів також залежать від довжини хвилі. Тому для одних довжин хвиль буде виконуватися умова максимуму, а для інших – умова мінімуму й, отже, якщо освітлювати пластинку білими кольорами, то при спостереженні її через аналізатор вона буде здаватися пофарбованою.

Відзначимо також, що поміщаючи в полярископ кристалічну пластинку, можна визначити дуже малі значення оптичної анізотропії n=n_o–n_e ≈10^-5…10^-6, що використовується в дослідженнях явищ штучної анізотропії, розглянутих далі.