- •Курсовая работа Согласованное управление разнотемповыми процессами
- •Санкт-Петербург
- •Часть 1. Анализ объекта управления.
- •Часть 2. Синтез законов управления для систем с обратной связью.
- •2.1. Уравнение в переменных состояния
- •2.3. Весовая функция
- •2.4. Уравнение вход-выход
- •2.5. Частотные характеристики
- •3. Свойства системы
- •3.1. Устойчивость
- •3.2. Анализ минимально фазовости объекта
- •3.3. Исследование управляемости и наблюдаемости
- •3.4. Анализ установившихся режимов
- •3.5. Окончательный выбор параметров и его обоснование.
- •4. Процессы в объекте управления.
- •4.1. Импульсное воздействие.
- •4.2. Ступенчатое воздействие.
- •4.3.Гармоническое воздействие.
- •Часть 2. Синтез законов управления для систем с обратной связью.
- •1. Структурная схема системы с регулятором
- •2. Настройка контура управления.
- •3. Настройка контура оценивания.
- •4. Завершение построения системы.
- •Сравнение результатов автоматического управления по средством обратнай связи с командным управлением
- •6. Вывод.
- •Приложение
3.4. Анализ установившихся режимов
При выходе на установившийся режим, то есть при больших значениях времени, выходы не должны сильно различаться, а в идеале вообще были бы одинаковыми, так как у нас итак большой диапазон выбора коэффициентов потребуем строгого равенства, что в принципе необязательно:
3.5. Окончательный выбор параметров и его обоснование.
Для начала выпишем все желаемые условия, которые были составлены в этом разделе
Зафиксируем коэффициент усиления и коэффициенты использования фондов, тогда мы сократим число неизвестных в решаемой задаче. Выберем их исходя только из соображений выполнения условия (6), налагаемого по физическому смыслу коэффициента, и будем выбирать a1, a2 из соображении равенства установившихся процессов. . Перепишем первое уравнение:
Очевидно, что благодаря этому условию перекрестные коэффициенты связаны жестким неравенством, тогда выразим через и будем решать задачу с оставшимися условиями только для
Очевидно также то, что при выполнении условия (5) (физический смысл параметров) автоматически выполняются условия (2) и (3). Таким образом, система неравенств для выглядит следующим образом:
Ограничение (2) позволяет нам и на этом этапе выкинуть некоторые неравенства. Так как есть некоторая небольшая окрестность вокруг точки , в которой левая часть неравенства обращается в ноль, то если эта не является отрицательной, мы можем смело выкинуть это условие. Таким образом, избавляемся от условий (4) , (5)
Решая неравенство (1) и объединяя их в систему с неравенством (6), получаем:
Таким образом, мы имеем понятие о порядке левой части неравенств (3) и (7), и можем теперь подобрать , которое будет соответствовать нашим запросам, подставляя значения из промежутка, убеждаемся, что левая часть получается порядка десяток и сотен. Введу , отличающиеся на один-два порядка от значения левой части:
Так как именно при значениях выражение под корнем начинает расти, то имеет смысл рассматривать только выражения, в которых перед корнем стоит знак минус.
Решая систему неравенств получаем итоговый интервал изменения
Что и является окончательным ограничением для . По причине того, что при большем значении левый край интервала для смещается вправо, лучше выбрать значение, находящееся в середине интервала или на другом его конце. Пусть
Тогда по известной в начале подраздела формуле мы получим значение
Таким образом, окончательно выбранные параметры системы:
4. Процессы в объекте управления.
4.1. Импульсное воздействие.
Для начала рассмотрим, как работают инерционные звенья, которые входят в состав системы, при реакции на импульсное воздействие:
С заданными условиями:Очевидно, что быстрота протекания процессов разная:
Где Т - время установления. В таком случае для наших звеньев получим следующее значение времени установления:
Приведем графики, полученные при построении данных систем с помощью MatLab (М-файл №5 в приложении):
Как мы видим время установления первого процесса значительно меньше, чем второго, что и предсказывает значение временных характеристик.
Теперь рассмотрим реакцию на импульсное воздействие каждой из систем, уже подключая перекрестные связи, коэффициенты усиления и интегратор, когда он нужен. Соответственно реакция всего объекта управления на импульсное воздействие может быть найдена при замене переменных параметров системы уже известными из подраздела 3.5, в формулы для весовой функции.
Строим графики реакции на импульсное воздействие при помощи MatLab (М-файл №6 в приложении):
Так как объект содержит интегрирующее звено, то нет ничего удивительного в том, что процесс выходит на ненулевой установившийся режим.
Аналогичным образом получаем формулы и для начальной точки весовой функции:
В случае импульсного воздействия , поэтому в указанных выше формулах ее опускаем.