4. Построение лах неизменяемой части сак ргв гвз
К неизменяемой части САК РГВ ГВЗ относятся следующие звенья:
Термоэлектрический термометр, электронный усилитель и электромагнитный расходомер
АЦП и микопроцессорный комплект имеют передаточную функцию равную единице, следовательно не вносят изменений в характер работы системы и относятся к изменяемой части.
Строим ЛАХ неизменяемой части САК РГВ ГВЗ
Для этого проведем преобразование передаточной функции системы.
(12)
Заменим p на jw, получим комплексную частотную характеристику
(13)
Приведем передаточную функцию к стандартному виду:
(14)
Находим частоты сопряжения:
w1 =1/ 0.5 = 2 (рад /с), w2 =1/ 0.003 = 333.3 (рад /с).
(15)
Исследования Бодэ показали, что ЛАЧХ можно построить асимптотами. ЛАЧХ вида 20log(35.2) имеет горизонтальную асимптоту на уровне 0 дБ. ЛАЧХ вида 20log(.5 jw + 1) имеет две асимптоты: горизонтальную асимптоту на уровне 0 дБ, на частотах от 0 дБ до частоты сопряжения w1 =1/0.5 = 2 (рад/с); вторая асимптота имеет наклон -20дБ/дек для частот больше w1. ЛАЧХ вида 20log(.003 jw + 1) имеет две асимптоты: горизонтальную асимптоту на уровне 0 дБ, на частотах от 0 дБ до частоты сопряжения w2 =1/0.003 = 333.3 (рад/с); вторая асимптота имеет наклон +20дБ/дек для частот больше w2.
Для построения 
необходимо сложить полученные асимптоты.
Построение ЛАХ неизменяемой части приведено в приложении 1на стр.
5. Построение жлах неизменяемой части сак ргв гвз
Для построения ЖЛАХ системы требуется знать колебательность системы М или перерегулирование s и время регулирования tp. В рассматриваемой системе менее трудоемким и более быстрым способом является построение ЖЛАХ при известной колебательности системы.
Найдем колебательность М. Для этого построим АЧХ системы.
После произведенной замены в передаточной функции системы p на jw, домножим числитель и знаменатель на комплексно сопряеженное.
(16)
Получим:
(17)
Построим АЧХ:
(18)
При подстановке значений w в формулу (18) получим данные для построение АЧХ. Данные приведены в таблице 2 на стр.
Графическое построение АЧХ системы приведено на стр.
По построенной АЧХ определим колебательность системы
М = Amax / A(0) = 35/ 35 =1
Отсюда колебательность системы М = 1
Таблица 2
-
w
А(w)
0
35.2
5
13.07
10
6.91
15
4.66
20
3.51
25
2.81
30
2.35
35
2.02
40
1.77
45
1.58
50
1.42
55
1.29
60
1.19
65
1.1
70
1.02
75
0.96
80
0.9
85
0.85
90
0.81
95
0.77
100
0.73
Строим типовую ЖЛАХ2
Выбор типовой ЖЛАХ2 сделан вследствие того, что типовая ЖЛАХ 1 не обеспечивает высокой точности, а типовая ЖЛАХ 2 очень сложна в техническом исполнении.
Строим низкочастотную асимптоту с наклоном -40дБ/дек до пересечения с линией:
(19)
Пересечение этой линии с асимптотой определяет частоту среза w3. Так как log(0) не существует, то найти w3 невозможно.
Строим среднечастотную асимптоту в виде отрезка прямой с наклоном
-20дБ/дек до пересечения с линией:
(20)
Пересечение этой линии с асимптотой определяет частоту среза w4. Из точки с частотой w4 проводим асимптоту до пересечения с фактической ЛАХ неизменяемой части привода.
Для рассматриваемой системы построение ЖЛАХ является необязательным, так как среднечастотные асимптоты ЖЛАХ и фактической ЛАХ совпадают.
Среднечастотная асимптота с наклоном -20дБ/дек обеспечивает устойчивость системы.
Графическое построение ЖЛАХ 2 представлено в приложении 2 на стр.
