8.3 Хід роботи

1. Згідно з варіантом введіть у відповідні "вікна" на комп’ютерній моделі, наприклад, наступні значення коефіцієнтів:b₀, b₁, b₂, b₁₁, b₁₂, b₂₂.

2. Задаємо довірчу ймовірність Р.

3. Експеримент проводимо в точці факторного простору , яка зада-ватиметься варіантом. Крок варіювання дорівнює ΔХ₁ , ΔХ₂ (також виби-рається згідно варіанту).

4. Натиснувши на клавішу "далі" знаходимо експериментальні y_е , які роз-кидані від дійсного значення з дисперсією , що задається згідно варіанту.

5. Знаходимо цю ж за формулою Бесселя .

6. Отриманий результат підставляємо у формулу , де - коефіцієнт Пірсона.

7. В таблиці 8.1 знаходимо розраховане раніше значення і запам’ятовуємо в якому експерименті знаходиться це значення. Якщо знайдена знаходиться в проміжку між значеннями, що наведені в таблиці, то вибирається те , яке відповідає більшому номеру експерименту.

8. Якщо виявилось що проміжків більше ніж один, то знайдені в таблиціперевіряються за умовою: . Експеримент, у якому виконувалася умова, і є шуканим експериментом.

9. Розраховуємо радіус  сфери, який обмежує допустиму область, за

формулою .

10. Після цього переходимо до оцінок _k. Для обчислення оцінок потрібно скласти систему нормальних рівнянь, а саме

,

, (8.25)

………………………………………………….. ,

,

де

; (8.26)

; (8.27)

; (8.28)

(8.29)

Оцінка знаходиться за формулою

. (8.30)

8.4 Контрольний приклад

8.4.1 Домашня підготовка

Робота починається з розрахунку значень таблиці 8.1. Ця таблиця складена для конкретного випадку, тобто для двох змінних Х₁, Х₂ і для полінома другого порядку. Таблиця змінюється при зміні умов, які вказані вище.

Ця таблиця записується перед виконанням експерименту, тобто результати експерименту для створення таблиці не потрібні.

Заповнюємо матрицю F, в якій кожен рядок – це новий експеримент. Її заповняють по рядках:

Значення іксів беруться у відносних одиницях (вони можуть мати значення -1,0,1). Для дев’яти експериментів матриця F набуде вигляду, наведеного на рисунку 8.1.

Використовуючи пакет прикладних програм Mathcad знаходимо добуток F^TF (рисунок 8.2).

Рисунок 8.1 - Матриця F для дев’яти експериментів

Рисунок 8.2 - Добуток F^TF

знаходимо як власне мінімальне число матриці F^TF. Це можна зробити за допомогою функції eigenvals(F^TF).

Після виконання функції eigenvals буде визначений масив власних значень матриці F^TF. Серед цих чисел мінімальним буде 1. Отже =1.

Рисунок 8.3 - Масив власних значень матриці F^TF (отриманий в Mathcad)

Матриця F з кожним експериментом змінює свою розмірність F(6:N), де N – номер експерименту, у якому відшуковуємо .

Наступне значення знаходиться як мінімальне власне значення матриці F^TF , але розмірністю 6:10.

Добуток матриць буде такий.

Масив власних чисел матриці F^TF = .

Серед цих чисел мінімальним буде 1,031. Отже =1,031.

Знаходження здійснюється за формулою

,

де є найбільшим значенням , яке знахо-диться за формулою

. (8.31)

Щоб перейти до десятого експерименту, за формулою (8.31) знаходимо значення для кожного експерименту і серед них вибираємо максимальне. В якому експерименті значення буде найбільшим, той експеримент вибираємо за наступний. Це ж значення підставляємо у формулу, наведену вище.