47. Обобщенный закон Гука и область его существования.

В общем случае деформация может быть записана через обобщённый закон Гука, который используется в случае неравномерного напряжённого состояния:

;

;

;

В этих выражениях - модуль продольной упругости, - коэффициент Пуассона (для горных пород 0 – 0,5), который характеризует изменение поперечных размеров.

48.Понятие истинных и эффективных напряжений в нефтегазовых пластах. Связь эффективных напряжений с внутрипластовым давлением.

В реальных геологических условиях на пласт действует горное давление.

Это горное давление воспринимается порами и флюидом:

Рг=σэф+Рпл

При равномерном напряжённом состоянии значение эффективных напряжений может быть вычислено по следующей формуле:

σэф=(σ1 +σ2 +σ3)/3

49. Зависимость фильтрационных и емкостных свойств пласта от эффективных напряжений и области их использования.

В процессе разработки залежи происходит изменение эффективных напряжений, что приводит к тому, что свойства пласта (например m,kпр) оказываются не такими, как до разработки:

m =m0*(e-α*σэф)

m=m0*σ-α

kпр= kпр.0*e-β*σэф

kпр= kпр.0* σ-β

где α,β – коэффициенты, характеризующие m или kпр.

Закон фильтрации при действии эффективных напряжений выражается формулой:

V=k(σ)/μ*gradσ

dp=-dσэф

если мы имеем степенную зависимость, то закон фильтрации запишется след. образом:

V=k*σ1-σ/μ*dσ/dx.

50. Волновые процессы в нефтегазовых пластах, их общая характеристика и роль в нефтепромысловом деле.

Волновые свойства связаны с процессами распространения упругих колебаний в нефтегазовых пластах.

Упругие колебания – процесс распространения в породе знакопеременных упругих деформаций.

где v – скорость распространения упругих колебаний

U – упругое смещение.

По частоте упругие колебания подразделяются на:

инфразвуковые до 20 Гц;

гиперзвуковые > 1010 Гц;

звуковые от 20 до 20000 Гц;

ультразвуковые >20000 Гц.

Эти колебания используются в нефтегазовом деле.

51. Типы волн в нефтегазовых пластах

Деформации продольные, поперечные и сдвиговые, в соответствии с этим волны делятся на:

продольные – характеризуются продольными деформациями попеременного сжатия и растяжения (свойственны газу, воде, нефти и др.)

поперечные – связаны с деформацией сдвига (характерны для твёрдой фаза, т.к. для жидкостей и газов сопротивления сдвигу не существует).

Оба типа волн распространяются по всему объёму пласта и называются объёмными.

Кроме объёмных волн, существуют волны, связанные с поверхностями раздела – поверхностные волны. В них движение частиц происходят неравномерно и по разным направлениям.

52. Явление поглощения упругих волн и коэффициенты, характеризующие поглощение.

Затухание волн обусловлено:

1) Поглощением части волновой энергии породой и трансформацией этой энергии в тепло;

2) Рассеянием акустической энергии на элементах фрагментарности (границах зёрен, порах) в различных направлениях.

Амплитуда волны падает по мере прохождения волны по следующему закону:

U=U0*e-θx

где U0 - амплитуда упругих колебаний;

U - амплитуда на расстоянии х;

θ - коэффициент поглощения |1/м|.

Коэффициент поглощения показывает потерю энергии по мере прохождения вглубь пласта.

Этот коэффициент зависит от свойств породы, таких как: тепловые свойства, коэффициент внутреннего трения, структура, а также частота колебания.

Для однородных тел зависимость θ(ω) (от частоты) записывается по закону Стокса- Кирхгофа.

Для однородных сред: θ'=2/3(ω2*η/(v3 *ρ)).

где ω - циклическая частота; η - коэффициент вязкости; ρ – плотность среды.