![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Цель изучения курса.
- •Классификация экономико – математических моделей.
- •3. Порядок построения экономико-математических моделей
- •4. Применение элементов линейной алгебры в экономике.
- •Общая постановка задачи прогноза
- •Модель Леонтьева для многоотраслевой экономики
- •Линейная модель многоотраслевой экономики
- •Линейная модель торговли
- •Микроэкономика
- •10. Микросистема и основные характеристики
- •11. Спрос. Функция спроса.
- •12. Альтернативная стоимость и граничный анализ.
- •13. Эластичность спроса
- •14. Изменение дохода
- •15. Перекрестная эластичность
- •16. Эластичность по доходу
- •17. Предложение
- •18. Взаимодействие спроса и предложение в условии частичного равновесия
- •19. Динамическое равновесие
- •20. Государственная регулировка рынка
- •21. Изменения в равновесии после введения опоследованого налога
- •22. Распределение налогового «давления» между потребителями и продавцом
- •23. Методы регулирования рынка
- •24. Использование квот
- •25. Эффективность рационирования через систему цен
- •26. Потребление
- •27. Множество безразличия и карты кривых безразличия
- •28. Неоклассическая задача потребления. Модель рационального поведения потребителя.
- •29. Геометрическая интерпретация решения задачи (неоклассического потребления).
- •30. Пример задачи потребительского выбора.
- •31. Уравнение Слуцкого.
- •32. Модель р. Стоуна.
- •33. Интерпретация физического смысла функции:
- •34. Взаимозаменяемость благ. Эффекты компенсации.
- •35. Теория фирмы. Производственная функция.
- •36. Свойства производственной функции.
- •37. Оптимизационная модель поведения фирмы
- •38. Модель максимального выпуска продукции при заданных затратах
- •39. Модель равновесия фирмы
- •40. Задачи долгосрочного планирования
- •41. Краткосрочная задача
26. Потребление
Потребитель – это индивидуум или группа индивидуумов, которые имеют общий бюджет и тратят его на приобретение товаров и услуг для своего существования. Введем в рассмотрение следующие величины:
n – конечное количество товаров;
- объем потребления.
Если
,
то
,
то Х будет называться пространством
товара.
Рассмотрим
два вектора потребления
,
Предположим,
что потребитель всегда может определиться,
что для него предпочтительней
перед
,
или наоборот. Сравнение этих векторов
выполняется в соответствии преимущества
или предпочтения.
Функции полезности
Функция
вида U(x),
при
называется
функцией полезности
(индикатор преимущества). U(x)>=U(y),
в случае, если х предпочтительней у
(x>=y).
Полезность
– это способность удовлетворить одну
или несколько потребностей человека.
Примем к рассмотрению непрерывные
функции полезности. Если U(x)
является непрерывной и дифиринцируемой,
то
- это условие монотонности, которая с
точки зрения экономики означает, что с
ростом потребления товара полезность
растет.
Вторая
производная функции полезности
- отрицательна, это говорит о том, что
потребление некоторой части товара
имеет свойство снижать полезность в
целом. Таким образом, чем больше товара
мы имеем, тем меньше ценность каждой
последующей единицы товара.
27. Множество безразличия и карты кривых безразличия
Пусть
имеем функцию полезности U(x),
при
.
Рассмотрим набор товаров, для которых
значения полезностей С – const.
Множество безразличия до выбора товара
будет иметь вид:
с=const}
Если посмотрим графически построенный результат, мы имеем – эта часть параболы, или кривая безразличия. Множество кривых безразличия при с-const образует карту кривых безразличия. Важным параметром при рассмотрении данного вопроса является граничная норма замещения – это величина, которая показывает от какого количества товара х2 согласен отказаться потребитель, чтобы получить дополнительно цену товара х1, чтобы остаться на том же этапе. Эта величина:
28. Неоклассическая задача потребления. Модель рационального поведения потребителя.
Потребитель
имеет средства I – это бюджет или доход
потребителя. Под
неоклассической задачей потребления
будем понимать задачу, которая связана
с рациональным выбором набора товара
или услуг при заданной функции полезности
и при ограниченном бюджете. Пусть имеем
цены на товар в виде вектора цен
,
набор товара
,
а также доход или бюджет I. Затраты
потребителя на товары (Х,Р). Рациональное
поведение потребителя
состоит в максимизации функции полезности
от набора товаров при ограничениях на
затраты.
Формализованная запись задачи: максимизировать функцию полезности U(X) при заданных ограничениях и при условии неотрицательности х:
Формализованная запись задачи потребительского выбора:
В
экономической литературе такая задача
называется задачей рационального
поведения потребителя на рынке, она
заключается в выборе такого потребительского
набора (),
который максимизирует его функцию
полезности при заданном бюджетном
ограничении – оно представляет собой
денежные расходы на продукты, которые
не могут превышать денежного дохода.
В
формуле №2
- это рыночные цены одной единицы первого
и второго продукта соответственно, I –
доход индивидуума, который он может
потратить на приобретение первого и
второго продукта.